Склеивание металлов и пластмасс - Ковачич Л.
Скачать (прямая ссылка):
ор = 0,5/[(1 — р2) + (1 — 4p2 + 3p4)cos2<p] (1.32)
где p=rjr (г — расстояние какой-то точки в пленке от центральной полости); ф — угол между направлением действия напряжения и радиусом, соединяющим центр круга с точкой, для которой действует приведенное уравнение (1.38); если r=r0, а р= 1 и а=0, то она находится в связующем.
Ясно, что сила не может быть приложена в полости. Напряжение по контуру круговой полости ст будет представлено уравнением
or^ = 0,5/[(1 -f- Р2) — (I +3p4)cos2<p] (1.33)
Это напряжение будет нулевым, если ср = 0 и при р = 0, т. е. далеко от полости. На границе, т. е. при р= 1,
^ = /(1 — 2 cos <р) (1.34)
И с правой, и с левой стороны от полости (см. рис. 1.11) напряжение будет в 3 раза больше среднего, т. е.
= (1.35)
Отношение (1.35) свидетельствует о том, что коэффициент р из отношения (1.31) равен 3. Это подтверждает давно известный
28
факт существенной концентрации напряжений по краям клеевого соединения.
Если г о только незначительно меньше со, то
Р = 30)/(й) — й)0) (1.36)
Для напряжения при срезе Савин и некоторые другие авторы вывели соотношение:
т = 0,5/(1+2р2 — Зр4) sin2<p (1.37)
Оно равно нулю вдоль окружности круговой полости, его наибольшее значение достигается, если sin 2 ф = 1, т. е. при <р = 45° и р=У7з и, следовательно, при г=1,73 г0.
Гораздо большее напряжение возникает в случае эллиптических полостей, при этом
а„, = /(1 + 2а/б) (1.38)
Р= 1+2а/6 (1.39)
(где а и b — оси эллипса).
При наличии квадратных полостей наибольшее напряжение отмечается в углах этих полостей, причем значение р зависит от остроты углов; если углы прямые, то (р зависит от соотношения ширины и длины полости.
В случае двух круглых пустот напряжение будет зависеть от их взаимного расположения и от направления действия внешних сил (рис. 1.12). Если напряжение действует в направлении оси у, то две полости ослабляют шов больше, чем одна, но разница очень незначительная, если Л,>1,5. При Я=1,5 величина р достигает максимума, равного 3,26, а при А,=2,0 значение Р=3,02, что практически равно его значению при Л,=оо. Если сила действует параллельно оси х, то две круговые пустоты менее опасны, чем одна, ибо образуют эллипс. В этом случае максимальное значение р = 2,57 при Я=1.
Пустоты, которые возникают в пленке клея, непосредственно* влияют на деформационные и прочностные свойства шва, в свя-
' I1
ч> X
г Г
Рис. 1.11. Концентрация напряжений около круглого отверстия (в'—ширина слоя клея, го — радиус полости, а>/г0^=5, г — расстояние до точки, в которой Действует напряжение).
Рис. 1.12. Напряжение в слое с двумя круглыми отверстиями.
29
зи с чем необходимо принимать соответствующие ме;ры, чтобы ограничить их появление (вакуумирование клея, повышенные давления и температура при отверждении, отсутствие неровностей на поверхности и т. п.).
В уравнении (1.31) кроме коэффициентов аир имеется еще одна величина, которая влияет на поведение соединения при нагружении и связана с реологическими свойствами. Речь идет о замороженных внутренних напряжениях, возникающих вследствие изменения структуры, например, при отверждении, при нагревании и последующем охлаждении, что связано с ростом усадки и уменьшением объема. С учетом этого показателя отношение (1.31) можно преобразовать:
Л» = 4 (4—Л (1-40)
где fm — разрушающее напряжение; s — «замороженные» внутренние напряжения.
Уравнения (1.40) справедливо для качественного соединения, т. е. для соединения без слабых слоев.
Внутренние напряжения, вызванные усадкой, остаются неизменными только до тех пор, пока отвержденный клей не испытывает действия внешней нагрузки, т. е. пока концентрация напряжений не изменилась под действием внешних сил.
Будем считать толщину слоя клея, который заполняет пространство между параллельными плоскостями соединения, постоянной и обозначим ее h0. Если при отверждении не действуют внешние силы, то клей после отверждения будет иметь толщину hi, причем h0>h\ (т. е. внешние силы должны были бы действовать против усадки). Если соотношение (h0—h,)/h0 меньше, чем общее относительное удлинение клея, то слой клея не разрушится (возможно разрушение вблизи границы раздела трех фаз). Далеко от торца шва, т. е. в области, где скрытые внутренние напряжения действуют перпендикулярно склеиваемой поверхности, их величина в отвержденной пленке клея составляет:
EJh0 — h.)
s = ~ ' П-41)
П Q
Здесь ?2 — модуль упругости клея (исходим из предположения, что клей в отвержденном состоянии ведет -себя по закону Гука, что на самом деле является упрощением).
Трещина в клеевом шве не образуется, если s меньше конечной прочности клея при растяжении, но допустимые напряжения должны быть меньше этой величины.*
* Это утверждение применимо только в отдельных случаях, поскольку оно не учитывает^ сложного напряженного состояния клеевых соединений, длительности действия нагрузки, а также армирующего действия поверхности субстрата.— Прим. ред.
30
Если при растяжении слоя клея без внутренних напряжений {fm) он будет деформироваться по закону Гука, то для разрушения клеевого шва, в котором имеются внутренние напряжения, необходимо приложить напряжение
