Сигнал о некоторых понятиях кибернетики - Полетаев И.А.
Скачать (прямая ссылка):
и переносятся или преобразуются в иную форму. Так, например, в случае радиотелефона «нечто», которое перемещается от передатчика к приемнику, представляет собой электромагнитное излучение, а «пометки» — модуляцию.
Модуляция
Модуляцией называется изменение во времени одного из параметров (характеристик или свойств) физического процесса, несущего информацию. Чаще всего используется изменение мощности колебаний. Автомобильный гудок, звонок, сирена либо молчат, либо включаются на полную громкость. Их включение и выключение есть модуляция звуковых колебаний. Мигание светового сигнала — пример модуляции света. Вибрация звука при пении или игре на скрипке — пример модуляции звуковых колебаний по частоте.
Чаще всего понятие модуляции применяется к волновому процессу, т. е. к процессу распространения колебаний. Волновой процесс описывается зависимостью от времени и расстояния некоторой физической величины: давления
103
газа в случае звука, напряженности электрического или магнитного поля в случае радиоволны. В простейшем случае эта зависимость представляет собой синусоидальную функцию
и = A sin (ш/ -f- <р0). (5.1)
Эта функция является решением линейного дифференциального уравнения, которое описывает подавляющее большинство реально встречающихся процессов колебаний.
Рис. 5.2. Временная диаграмма синусоидального ко* лебания (А — амплитуда колебания, Г—период колебания, ?о—начальная фаза колебания, /= 1/Г — частота колебаний).
/ — колебание с измененной амплитудой, 2 — колебание с измененной начальной фазой, 3 — колебание с вамененным периодом (частотой).
Точнее, решением является не синусоидальная, а экспоненциальная функция вида:
и
Се
где С и а — комплексные числа.
Синусоидальная функция представляет собой частный случай экспоненциальной для чисто мнимого аргумента а.
Всякую более сложную периодическую функцию можно представить как сумму синусоидальных.
Параметр А в (5.1) (наибольшее значение и) называется амплитудой синусоиды. Значения синусоидальной функции повторяются через равные промежутки времени Т. Если заметить какое-либо значение, например а = 0, на восходящем участке кривой, то то же самое значение и тоже на вое ходящем участке снова появится через промежуток Т, 2Т
104
3Т н т. д. Т называется периодом колебания, число периодов в секунду IjT = f — частотой колебания, а частота, умноженная на 2ir(2ir/=u>) — круговой частотой. Величина Ы-f-?0 = 2«//-J-?0 называется фазой или текущей фазой колебания, а <р0— начальной фазой.
Для волнового процесса аргументом синусоидальной функции является величина Ф = которая дает зависи-
мость и от расстояния, и от времени. Для некоторой точки пространства, положив х равным постоянной величине (координате точки наблюдения), мы получим синусоидальную зависимость от времени (синусоидальное колебание); для некоторого фиксированного момента времени, положив / равным постоянной величине, получим синусоидальную зависимость от расстояния. Зафиксировав текущую фазу волны ф = мы заметим, что координата этой
фазы меняется со временем; она перемещается со скоростью v. Волна „бежит", сохраняя по пути свою форму.
Функция и = sinco — “^+<Ро описывает немодулированную
волну, распространяющуюся вдоль оси х со скоростью v. В качестве модуляции можно использовать изменение любой из величин, параметров, в выражении для и (5.1) Л, о> или (р0. Можно, например, изменять по синусоидальному или другому закону амплитуду волны. Мы получим амплитудную модуляцию
u = [A0-{-AQni cos ?i Ф] sin («Ф -f- <р0). (5.2)
Изменяя синусоидально начальную фазу, будем иметь фазовую модуляцию
и = Л0 sin (шФ 4* <р0 cos С1Ф). (5.3)
Изменяя частоту, получим частотную модуляцию
lAfVW
хДЛДЛЗ'
[vw\a?
ф
Рис. 5.3. Бегущая волна в пространстве в последовательные моменты времени (Ф — положение отмеченной фазы колебания).
U=i40sin[(a>0-f-a>, COS &ф)ф-}-<р0]. (5.4)
105
Иногда частотную и фазовую модуляции ввиду их сходства объединяют под общим названием угловой модуляции (так как при обоих видах модуляции происходит изменение фазы или фазового угла, но по разным законам).
Функция, описывающая закономерность изменения параметра волны, называется модулирующей функцией.
Только модулирующая функция несет информацию. Это может быть колебание, повторяющее речь или музыку, или же условные знаки — символы телеграфной передачи. Основное колебание с ча-
стотои представляет
собой лишь средство перенесения информации. Оно называется несущим колебанием. Его роль в передаче сообщения подобна роли бумаги, на которой написано письмо.
На приемном конце канала связи выделяется модулирующая функция, которая в том или ином виде доводится до адресата — человека или системы управления. Процесс выделения модулирующей функции называется демодуляцией или детектированием. Способ детектирования зависит от вида модуляции.
