Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
q ..
являлась скорость парообразования ——— или, в конечном
Рп^
итоге, критическая плотность теплового потока <7Крц.
При пленочном кипении в условиях вынужденного течения и на вертикальных поверхностях в условиях свободной конвекции поверхность раздела фаз почти всегда неустойчива. Неустойчива она и на горизонтальной поверхности в большом объеме, если жидкая фаза не спокойна (интенсивное перемешивание вследствие бурного парообразования, свободная конвекция и т. п.). Поэтому гидродинамически возможность контакта капель и гребней волн со стенкой обеспечена даже при достаточно толстой пленке пара, когда температура стенки может значительно превышать температуру предельного перегрева жидкости Гпр.
В этом случае кризис пленочного кипения определяется термодинамическими условиями контакта жидкости со стенкой, т. е. он термодинамический. Но температура стенки и жидкости в месте их случайного контакта и в его окрестности определяется их теплофизическими свойствами, начальными температурами, геометрией и толщиной стенки, конфигурацией площади контакта, успевающим развиться в месте контакта пузырьковым кипением и т. д.
Для выявления качественного влияния различных параметров на температуру в зоне контакта рассмотрим одномерную задачу нестационарной теплопроводности для плоской стенки толщиной бад, пришедшей в контакт в момент т = 0 с полубес-конечным слоем жидкости. Примем физические свойства постоянными, слой жидкости, который успевает прогреться за время контакта, неподвижным, начальные температуры стенки 290
и жидкости постоянными по толщине и соответственно равными Two и Тж0.
При этих допущениях температурное поле жидкости в месте контакта и его окрестности при amx/62w < 0,25 имеет вид [49]
тж(у* *)—Тжо __________1_______х
Two — Т жо
X
erfc
(pcX)w
(—т=^')----------------------------2 erfc (
V 2 V ажт J / \
l + V
/ (peMa
(Pcty*
V 2 VйцХ 2 vажт
(9.17)
СО
где erfc у = — ( е~тч2г] дополнение к функции ошибок; у — Я J
У
расстояние по нормали от стенки.
При Fo^, = < 0,25 вторым слагаемым в уравнении (9.17)
&2w
можно пренебречь. Тогда температура в месте контакта (у = = 0) определится из уравнения (8.31) *
Тгр Тжо _____________1_______
Тжо
1 +
I / (рС^)ж У (Рс^)ге;
а поле температур жидкости в окрестности контакта
=erfc
Грр -^жО
V 2 )/ ажт
Из уравнения (8.31) видно, что Ггр тем ближе к Гш0, чем больше (рек)ж/(рсХ)w. Если Ггр > Гпр, то происходит взрывообразное вскипание тонкого слоя коснувшейся стенки жидкости за счет теплоемкости стенки.
Взрывообразное вскипание также развивается во времени, и ему может предшествовать контакт жидкости со стенкой. Контакт будет длиться до тех пор, пока спонтанно образующиеся в перегретом у стенки слое зародыши не сольются друг с другом, образуя сплошную пленку пара. В работе [57] показано, что при Тж ~ Гпр частота флуктуационного зародышеоб-разования J\ имеет порядок 1020 см~3с_1 (теоретический верхний
* Если в стенке есть источники тепла (электронагрев и т. п.), то уравнения (9.17) и (8.31) будут несколько отличны, а Ггр выше, чем в рассмотренном случае без источников тепла. При наличии стоков тепла в жидкости (возникновение пузырькового кипения в месте контакта), наоборот, 7гр будет ниже, чем по уравнению (8.31).
19*
291
предел для J\ ~ 1030 см~3с_1 обусловлен молекулярным строением вещества). Радиус критического зародыша равен 10~6—10~7 см. Стационарная частота зародышеобразования, соответствующая данной температуре, устанавливается за время порядка 10-9 с.
Оценки показывают, что время, потребное на образование, рост и слияние пузырей, т. е. на прекращение контакта жидкости, при Tw ^ Гпр составляет для криогенных жидкостей 10_3 — 10~7 с. При этом со стенки снимается количество тепла на прогрев и испарение жидкости в тонком пристенном слое. Следует учитывать, что и после взрывообразного вскипания интенсивный теплообмен не прекращается до тех пор, пока силы давления образующегося пара не преодолеют силы инерции жидкости, т. е. пока снова не возрастет толщина пленки пара.
Если Ттр < Гпр, то жидкость будет находиться в контакте со стенкой определенное время. Это время тк будет меньше, чем время, определяемое гидродинамикой движения гребня волны, плюс время высыхания остатков жидкости и чем время на прогрев жидкости, активацию центров парообразования и рост паровых пузырей до момента их слияния, т. е. время, необходимое для возникновения кризиса пузырькового кипения в месте контакта.
Реальный процесс трехмерный, но выражение для Ггр будет зависеть от тех же величин. Оценки показывают, что если
^min> или lmin > 6ш(при Уaw%к > бю), то перетечки теп-
ла по стенке из области паровой пленки, где Tw > Ггр, мало влияют на Ггр; здесь /min — минимальный линейный размер площади контакта. Из уравнения (8.31) следует, что вероятность контактов жидкости со стенкой тем выше, чем ниже Гш0 и Tw0 и больше (рек) ж/(рсХ) ю. Поэтому для заданных условий пленочного кипения будет существовать определенное значение Two = Ткрцу при котором qw за счет интенсивного теплосъема в местах контактов начнет заметно возрастать. Гкрц будем считать температурой начала кризиса пленочного кипения.
