Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
В определенных условиях может реализоваться какой-либо один из возможных механизмов кризиса. Например, на горизонтальной поверхности в большом объеме спокойной жидкости кризис пленочного кипения будет гидродинамический, а на вертикальной — термодинамический. В литературе наиболее распространенной является гидродинамическая теория кризисов пленочного кипения, предложенная С. С. Кутателадзе и развитая в работах В. М. Боришанского, Н. Зубра и Л. Беренсона и Др-
C. С. Кутателадзе [40] полагает, что при кризисе пленочного кипения устойчивость паровой пленки связана с соотношением динамических воздействий (пропорциональных pnw 2), сил тяжести и поверхностного натяжения. Поэтому для определения дкрц примем критерий устойчивости &2, аналогичный уравнениям (9.1) и (9.2), полученным для кризиса пузырькового кипения в большом объеме насыщенной жидкости на горизонтальной поверхности. Но при пленочном кипении поверхность раздела фаз, а следовательно, и свободная энергия двухфазного граничного слоя меньше, чем при пузырьковом. Поэтому если скорость парообразования достаточна для равномерного питания уже возникшего сплошного парового слоя, последний более устойчивый, чем двухфазный слой при пузырьковом кипении.
Это позволяет С. С. Кутателадзе предположить, что
11 = — = const < 1. (9-Н)
QKpi
Из уравнения (9.11) и эксперимента <7Крп/<7кр1 ~ 0,2.
287
Н. Зубр проанализировал механизм отвода пара от горизонтальной поверхности в большом объеме, опираясь на теорию неустойчивости поверхности раздела, развитую Тейлором, и результаты экспериментальной проверки. Пренебрегая вязкостью и скоростью движения пара и жидкости, он рассмотрел уравнение колебаний границы раздела фаз
где х и у—горизонтальная и вертикальная координаты; / — длина волны; ти b — время и коффициент роста амплитуды. При сделанных допущениях колебания поверхности определяются только соотношением сил тяжести и поверхностного натяжения. Тогда
Если b < О, то колебания затухают, при Ь = О остаются стабильными, а при b > 0 развиваются.
H. Зубр предположил:
I. При критическом тепловом потоке </Кри регулярно в узлах волны колебаний поверхности раздела образуются сферические пузыри, которые прорывают границу раздела и уходят в жидкость
2. Отрывной диаметр пузырей D0 равен половине длины волны I
3. Распределение пузырей имеет вид сетки с квадратными ячейками и на площади /2 за один период колебаний образуется 2 пузыря. Следовательно, с единицы поверхности за одно колебание отрывается пузырей.
4. Значение длины волны колебаний I находится в диапазоне значений длины волны стабильных колебаний (Ъ = 0)
и волны, амплитуда которой растет с наибольшей скоростью
5. Минимальная частота образования пузырей равна частоте колебаний границы раздела, определенной для капиллярных волн:
(9.12)
Г
(9.13)
Тогда ^крп есть произведение количества тепла, идущего на
* 4я / / \3
образование пузыря до отрывного диаметра —- рпг ( — J , на
число пузырей, отрывающихся за одно колебание с единицы поверхности 2//2, и на частоту колебаний со:
<7крн
4jx / I \
=—РпЧт)
I \3 2
О),
(9.15)
Подставив в уравнение (9.15) значения (9.14) и (9.12) или
(9.13), получим
<7 крП —
0^(Рж —Рп) _ (Рж "Ь Рп)2
1/4
(9.16)
где
24 |/3
24
= 0,099 ч~0,131.
Сопоставив уравнения (9.16) и (9.2), найдем что k* =*
~ k2 Л / ----+ Рж . Значение k% найдено теоретически, a k2 = V Рп
= 0,02 4- 0,042 получено из сопоставления с экспериментом.
Рп + Рж ___ g 3 J
Между собой они согласуются, когда
Рп
В последующих работах Н. Зубра и других авторов этот подход нашел дальнейшее развитие в основном за счет принятия различных допущений о частоте колебаний, отрывных размерах пузыря, форме поверхности раздачи.
П. Беренсон (82, 83] использовал уравнение движения, неразрывности для пара и переноса тепла через пленку пара. Отрывные размеры пузыря он принял по эмпирической формуле В. М. Боришанского. Предположив, что растущий в узле колебаний пузырь снабжается паром из области пленки длиной /2 [см. уравнение (9.13)], а пар движется ламинарно по радиальным направлениям, он получил уравнения
вя(рж—Рп)1 1/4.
(Рж “Ь Рп)2
Г = 0,127 рп[г + ^(^-Г5)] х
<7кР п = 0,09рп[г + Срп(Тп—Т5)]
Гкрп-
(Рж Рп)
X
(Рж "Ь Рп)2
!3Л/______-___,
У е(рж-ра)'
где
Pn = Pn(7\i) и Тп = 0,5 (Гш—Ts).
Они удовлетворительно согласуются с результатами экспериментов на горизонтальных поверхностях в большом объеме спокойной жидкости.
19 Заказ 802 289
Д. П. Джордан [119], модифицировав модель, приведшую к уравнению Н. Зубра (9.16), для пленочного кипения на горизонтальном цилиндре в большом объеме, получил с точностью до постоянной величины уравнение для qKVu. После определения при эксперименте этой величины для d = 0,1 -f- 15 мм оно имеет вид
^кр II ---- 0,1 6
^Рп
X
"?СГ(Рж —РпГ 14 "
_ (Рж рп)2 _
. g(p. 1 +
X
-1/4
^2&(рж Рп)
где d — наружный диаметр цилиндра.
В рассмотренных случаях гидродинамического кризиса заведомо предполагалось, что Тго < Гпр и контакт жидкости со стенкой термодинамически возможен. Он произойдет, как только пленка потеряет устойчивость и контакт будет обеспечен гидродинамически. Поэтому величиной, определяющей кризис пленочного кипения в подобных гидродинамических теориях кризиса,
