Химия - Фролов В.В.
Скачать (прямая ссылка):
где — заряды электрона и «дырки», которые можно счи-
тать одинаковыми по величине, но обратными по знаку; ше, дор — подвижности электронов и «дырок», сильно зависящие от кристал
429
лической структуры и наличия в ней нарушений (примеси, вакансии, дислокации); пе, пи — число носителей в 1 см или концентрация электронов и «дырок» (13.5); а0 — общая электрическая проводимость; а0 суммируется из «электронной» проводимости за счет перемещения отрицательных зарядов а„ и «дырочной» проводимости, которая эквивалентна перемещению положительных зарядов ор:
а0 = а„ + ар. (13.7)
Однако даже для проводимости собственных полупроводников
а„>о>, (13.8)
так как подвижности электронов почти всегда больше, чем подвижности «дырок» (см. табл. 13.13). Наличие п- и р-проводимости хорошо регистрируется с применением эффекта Холла (см. гл. 10).
Подставляя известные значения в уравнение (13.5), можно получить зависимость удельной электрической проводимости полупроводника от температуры:
Л? ЛЯ
о0 = </с~1*г + 1Г(ш* + ша) (13.9)
или в логарифмической форме
1псг0 = 1п<7+ 1пО, + шп)—^гу + ^г-, 1по„ = А—«ту. (13.10)
1000 625
где А — \% ц + 1п (и>е + ша).
Уравнение (13.10) показывает линейную связь между 1п а0 и обратной температурой 1/Т (рис. 200), что всегда подтверждается экспериментально.
Величина АЕ — энергии возбуждения связи — определяет возможность использования данного кристалла в качестве полупроводника.
Термин «ширина запрета» появился в зонной теорий твердого тела, созданной на основе кванто-во-механических представлений о состоянии электронов в твердом теле (Бриллюэн). Согласно этой теории электроны распределяются по энергетическим зонам в зависимости от значения их энергии, но между зонами они в устойчивом состоянии находиться не могут (запрет). Различие между энергиями электронов в разных зонах и определяет «ширину запрета». Так, для кристаллов металла, всегда обладающих электронами проводимости, зоны электронов проводимости и электро
0,0008 0,0016 0,0024 0,0032 0Щ0
1/Т>К
Рис. 200. Зависимость удельной электрической проводимости германия от температуры
430
Е | ?
Рис. 201. Наложение зон для Рис. 202. «Ширина запрета» для
металлических кристаллов кристаллов полупроводников и
изолятороь
нов, находящихся у остовов атомов, составляющих решетку кристалла, налагаются друг на друга и запрета для перехода их из одной зоны в другую не существует (рис. 201). Для изоляторов и полупроводников существует «ширина запрета», так как энергия валентных электронов, образующих связи в кристалле, значительно ниже энергии электронов проводимости.
Переход «валентного» электрона в зону проводимости сопровождается образованием «дырки», как это показано на рис. 202. Нетрудно видеть, что «ширина запрета» в квантово-механическом изложении вопроса совпадает с энергией возбуждения связи между атомами в кристалле.
Понятия «изолятор» и «полупроводник» определяются только величиной энергии возбуждения или «шириной запрета». Таким образом, если АЕ-+оо, то по уравнению (13.10)
1па0-»—оо, а а0-*-0.
Возвращаясь к табл. 13.7, можно сделать вывод, что кристаллы алмаза следует отнести к изоляторам, кристаллы кремния и германия — к полупроводникам, а кристаллы олова практически ме-талличны, так как «ширина запрета» для них очень мала, что и было отражено на рис. 197 — шкала сопротивлений. Однако при сильных возбуждениях от частиц высоких энергий кристаллы алмаза могут получить свойства полупроводников.
В табл. 13.13 приведены основные свойства элементарных полупроводников.
Т а б л и ц а 13.13, Основные свойства элементарных полупроводников
Свойство Элемент
Б! Се Те
Собственная концентрация носителей, 1010 2 • 1013 10'6
см-"1
Собственная проводимость, Ом-1 • см-1 Энергия ширины запрета, эВ Подвижность, см2 • В-1 • е-1:
электронов
дырок
Диэлектрическая проницаемость з • ю-61
1,12
1400 500 12,5 2 • 10~2 0,72
3900 1900 16 10 0,36
1700 1200 25
431
Рис. 203.
Влияние «донорных» примесей на проводимость
Влияние примесей на
проводимость полупроводников. Внедрение в кристалл полупроводника атома примеси вызывает изменение его электрических свойств. Это изменение электрических свойств вызвано нарушением химических связей между атомами матрицы (51, (ле) и атомом примесей.
Если у атомов примеси число электронов на внешнем уровне больше, чем у атома матрицы, то состояние примесного атома в кристалле устойчиво в том случае, если он обратится в положительны,й ион, отдав лишний электрон в состояние электронов проводимости — донор. В этом случае электрическая проводимость за счет электронов будет доминировать над «дырочной» проводимостью:
а„>ар. (13.11)
Схематически влияние атома р-элемента V группы (Аэ, БЬ) периодической системы элементов представлено на рис. 203. Атом р-элемента V группы может иметь 5 гибридных орбиталей, из которых только четыре он может затратить на замыкание связей с окружающими его атомами матрицы (51, ве), а пятая орбиталь легко возбуждается с отделением электрона:
