Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
для правил типа "если... то...". В качестве процессора специального
назначения рассмотрим случай применения систолической матрицы для
обработки семантической сети.
23-1254
354
Часть IV. Символьные вычисления и искусственный интеллект
В символьных вычислениях центральное место занимает операция вычисления
внутреннего произведения, эквивалентная умножению составляющих элементов
на вектор (векторное умножение), на матрицу (умножение матрицы на
матрицу) или на корреляционную функцию. В предыдущих разделах была
установлена общность процедур вычисления внутреннего произведения для
большого числа алгоритмов из области цифровых вычислений. В одном
типичном представлении символьных вычислений отношения знаний выражаются
в терминах логического сопоставления с образцом, процедура которого
определяется поиском соглашения по предпосылке-условию (с левой стороны)
соотношения "если [А], тогда [В]" (см. разд. 10.3.5). Здесь [А] является
подпространством А^-мерного векторного пространства:
[А] = {данные/объекты, принадлежащие классу А}, в котором рассматриваются
М векторов, где M<N {ai(k)ti[k\, k - l, ..., М).
Принадлежность к этому подпространству может быть проверена с помощью
операций над простыми функциями. Например, нулевой функционал
подпространства единственным образом выражается через вектор а |,
являющийся ортогональным подпространству a(k). Тогда внутреннее
произведение
(a\ai(k)) - 0 для всех ai(k)E[A].
Таким образом, вычисление или в данном случае запуск правила между
элементами знания в этом представлении и некоторым соответствующим
функционалом могут быть выражены с помощью операции вычисления
внутреннего произведения. Более того, эта логическая структура могла бы
быть использована либо в восходящей схеме проведения рассуждений,
ориентированной на цель, так как в каждом случае предпосылки в правиле
продукции "если... то..." должны быть удовлетворены в процессе
рассуждений. Это также справедливо для представлений, основанных на
фреймах, поскольку в этом случае каждый элемент знания представляет
двумерную матрицу информации, обрабатываемую целиком, а {ш} может иметь
вид матричных компонентов. Для каждого запуска правил операция сравнения
может очень эффективно вычисляться в оптической системе, облегчая
серьезные затруднения, возникающие в ряде электронных систем ИИ.
Внутреннее произведение является не единственной операцией, где оптика
может иметь большое значение. Систолические матрицы, реализованные в
нескольких вариантах оптических устройств, как было показано в [30-32],
имели опреде-
Глава 10. Оптика и символьные вычисления
355
ленные отображения на сети графа сигнал - поток. Это подразумевает, что
задачи, рассмотренные с точки зрения теории графов или сразу основанные
на моделях теории графов, могут иметь непосредственные отображения на
хорошо известные топологии систолических матриц. В символьных вычислениях
анализ теории графов был применен для разработки соотношений между
искомыми объектами и их свойствами; это исследование привело к разработке
представлений о семантической сети.
Для наглядности семантическая сеть может рассматриваться как набор узлов,
представляющих символы, соединенные связями, представляющими отношения.
Наиболее фундаментальным соотношением между символами является связь
"Является А"; другими типами соотношений могли бы быть "В Расположении",
"Член-Множество", "Часть". Такие отношения определяют область и зависят
от таксономии исследуемой задачи. В этом представлении основным вопросом,
общим для систем символьных вычислений было бы "Является ли элемент [А]
элементом, [В] ? Если предположить, что все связи между общим классом
узлов [S] удается представить связями "Является [А]", тогда этот вопрос
сводится к задаче
"Для [А], принадлежащего [S]",
"Является ли [В] также принадлежащим |[S]?" и
"Существует ли связь между [А] и {В]?"
В традиционной архитектуре этот второй вопрос включал бы обширный
последовательный поиск по всей памяти путей, исходящих из [А]. Однако в
систолической системе вывод включает только число шагов между [А] или
[В], или до края матрицы (для [В], не являющегося элементом [S]); это
происходит потому, что поиск происходил бы вдоль всех ветвей
одновременно.
Чтобы найти соответствие поставленной задачи с архитектурой, являющейся
потенциально систолической, можно изобразить каждый узел включенным в
процессор или ячейку, а связи с соседними узлами описать с помощью уже
существующих топологических связей в матрице. Здесь матрица представляет
трехмерную конструкцию, где третьим измерением является время. Узел [А]
может быть обозначен как элемент, представляющий интерес, а окончательный
поиск в направлении [В] может выглядеть как поток битов между узлами,
распространяющийся в каждый момент времени. Это показано схематически на
рис. 10.42. В то время как это все еще требует некоторых тестов для
проверки условия сравнения, набор задач семантической сети должен
