Теория нейронных сетей - Галушкин А.И.
ISBN 5-93108-05-8
Скачать (прямая ссылка):
Выражение для аналоговой ошибки системы в данном случае имеет следующий вид:
х (пДТ)=е(пДТ) - х(пДТ) + а0(пДТ). (12.1)
Тогда х2 (пДТ) =е2(пДТ) - х2(лДТ) + а2п(пДГ) - 2е(пДТ) х(лДГ) +
+2о0(пДТ) е(лДТ) - 2а0(пЛТ) х(пДТ).
Черта сверху означает усреднение по множеству реализаций нестационарного случайного процесса, проведенное в момент времени пДТ. Так как на практике мы имеем одну реализацию нестационарного случайного процесса ха(пДТ), то заменяем операцию усреднения по множеству операцией усреднения по времени на интервале памяти величиной тпп с дополнительным заданием априорной информации о характере изменения параметров распределения нестационарного случайного процесса на интервале памяти. Как отмечено в [12. 1], наиболее удобным в данном случае является представление нестационарного случайного процесса на интервале памяти в виде аддитивной суммы стационарного случайного процесса и детерминированного с известным в общем функциональном виде характером изменения.
Ввиду того что производная da?a(nAT)/da0(riAT) не выражается в алгебраической форме, предполагаем, что за интер-. вал усреднения mn величина а0(пДТ) не меняет своего значения. При этом изменение а0(пДГ) происходит в режиме адаптации с тактом, равным памяти тпп блока настройки системы.
Отсюда ___________
dx2(nAT)
, ' = 2х„(пДТ) .
daQ(nAT)
Алгоритм настройки системы по замкнутому циклу в данном случае имеет вид:
s[(“+ ™J ATh ao[~ATl+ K*xa(nAT). (12.2)
n n
В случае нестационарных образов процесс ха(пДТ) является нестационарным с характеристиками, определяемыми характеристиками нестационарности входных сигналов системы (см. гл.9). Задача получения ха(пАТ) является классической задачей фильтрации нестационарных дискретных случайных процессов, в частности процессов, приводимых к стационарным, и достаточно подробно была рассмотрена в [12.3-12.7]. При моделировании данной нейронной сети были использованы методы рекуррентной реализации оптимальных дискретных фильтров, разработанные в [12.6].
В данном случае при mn=m=const для любого п и ДТ= 1
ТТ ц/гс
а0( — + т)= а0( — )+ К*Х W(i, п) х (га), m m i=о
где W(i, п) - оптимальная импульсная переходная функция фильтра оценки xJnAT). Для всех рассмотренных ниже вариантов использовались выражения для W(i, п), приведенные в [12.6, 12.7].
Конкретная цель исследований в данном случае заключалась в оценке влияния на динамику системы, настраивающейся по замкнутому циклу, следующих ниже характеристик входного сигнала и системы:
1) гипотезы о характере изменения во времени на интервале памяти математического ожидания совокупности образов (одинаковой для образов первого и второго класса);
2) степени пересечения классов, задаваемой дисперсией, одинаковой для совокупностей образов первого и второго класса (разница между математическими ожиданиями совокупностей образов первого и второго класса остается постоянной);
3) степени нестационарности, определяемой, например, скоростью изменения во времени координат центров классов;
4) памяти тп= т в блоке настройки системы по замкнутому циклу;
5) времени упреждения а в блоке настройки системы по замкнутому циклу при оценке градиента функционала вторичной оптимизации;
6) коэффициента усиления К* в блоке настройки системы по замкнутому циклу.
Ниже представлены результаты моделирования. Исходные данные для моделирования указаны отдельно на каждом рисунке.
На рис.12.12-12.19 представлены кривые изменения порога нейрона во времени при линейных законах изменения координат центров классов. Использованы два вида законов: первый (2t+3), второй [(1/2 )t+3].
Рис. 12.12. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при а=3; а=0; К*=~0,1:----------то=20;------------------------------------тп=3;-идеальное значение порога
Рис. 12.13. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при а=10; а=0; К*=—ОД:-----------т=20;--------тп=3;----идеальное значение порога
Группы кривых I и II представляют собой случаи с различной скоростью изменения указанных координат. Расстояния между центрами классов в данном эксперименте и других остается во времени неизменным. Анализ данных кривых позволяет сделать следующие выводы:
1. Чем больше память системы распознавания тп, тем менее влияет на случайную ошибку настройки степень пересечения классов, определяемая величиной дисперсии распределения совокупностей образов о внутри каждого класса.
2. Чем больше тп, тем больше систематическая ошибка настройки коэффициентов системы (рис.12.14, 12.15).
3. При малых значениях mn(mn=5) и К*= -2 процесс на-
Рис. 12.14. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при К*=-0,5; тп=3: - а=2, 0=1 (идеальное значение порога);
