Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
а,
1ПА_1 /arch
rpl п о *Лі)
(7.5)
Это уравнение носит название формулы Вихерта-Герглотца.
Порядок вычисления v{r) по заданному годографу НА) заключается в следующем. Выбираем на годографе P- либо 5-волн (рис. 7.2) эпицентральное расстояние t и находим в данной точке значение производной P1(A) = 5д- |д-д • Далее дифференцируем годограф от нуля до A1 и получаем график
зависимости р(Д). Подставляя функцию р(Д) и значения P(A1) в формулу (7.5) и выполняя аналитическое либо численное интегрирование, находим значение г v отвечающее эпицентральному расстоянию A1. Поскольку P(A1) = rpl/v(rpl), то отсюда определяем значение скорости, соответствующее значению г г Повторяя указанные операции для ряда точек, выбранных на годографе t(A), определяем искомую функцию v(r).
Общий характер увеличения скоростей vp и vs в мантии до поверхности внешнего ядра (—2900 км) был установлен еще в 20-х годах [Гутенберг, 1935]. Скорость vp в пределах от границы Мохо до подошвы мантии увеличивается от 8 до 13,5 км/с, соответственно v5 — от 4,2 до 7,5 км/с (рис. 7.3). Дальнейшие исследования мантии вплоть до настоящего времени были направлены прежде всего на выявление локальных нерегулярностей в изменении скоростей. Основные из них подразделяются на два типа, отличающиеся по характеру изменения
Рис. 7.2. Годографы основных типов глубинных волн в Земле.
Часть III. Методы структурной сейсмологии
V tvs, км/с
Рис. 7.3. Общий характер изменения скоростей vp и vs в Земле.
14-
т-г
5000 И, км
градиентов скоростей. В первом из них (рис. 7.4, а) градиент скорости dvldz на некотором интервале глубин приобретает отрицательное значение, а ниже вновь становится положительным. Луч рефрагированной волны, касающийся верхней границы инверсионного слоя, выйдет на поверхность в точке А. Ближайший к нему луч со стороны источника, преломившись, приобретает отрицательную кривизну п подойдет к подоите слом под достаточно большим углом с. Войдя далее » uw*uuu слои с положительным градиентом, луч рефрагирует в нем и, пересекая инверсионный слой, выходит на поверхность в точке В. В интервале AB, согласно лучевым представлениям, не должно быть волнового возмущения (зона тени). Ветвь 2 годографа правее точки В будет отображать распределение скоростей в нижнем слое. Она располагается несколько выше по оси времен, чем ветвь 1, что связано с понижением скорости в инверсионном слое. Если ветвь 1 продлить вправо до центра зоны тени, а ветвь 2 влево на такое же расстояние, то образующаяся ступенька с амплитудой At качественно будет характеризовать дефицит скорости в аномальном слое.
Второй случай характеризуется повышенным градиентом скорости в слое (см. рис. 7.4, б). Рефрагированные волны в верхней толще отобразятся на годографе ветвью 1. Луч, коснувшийся верхней границы аномального слоя, выйдет на поверхность в точке А. Следующий луч проникает в толщу слоя с повышенным градиентом и выйдет на поверхность с меньшим значением А, чем в точке А. Дальнейшее уменьшение эпицентрального расстояния А будет продолжаться до тех пор, пока не достигнет точки В. Расчеты показывают, что при таком возвратном движении выхода луча формируется ветвь 2, располагающаяся несколько выше ветви 1. При дальнейшем заглублении луча абсцисса точки выхода его на поверхность вновь будет увеличиваться, формируя ветвь 3. Правая часть этой ветви после пересечения с ветвью 1 в точке С будет характеризовать распределение скорости в нижнем слое. Таким образом, наличие аномального слоя с повышенным градиентом приводит к образованию петли (каустики) АБС на годографе, в пределах которой волны регист-
Рис. 7.4. Две типичные модели аномального распределения скорости i>(z) в мантии: и - инверсионный си*; б — слой с повышенным градиентом dv/dli: 1—3 — ветви годографа.
Глава 7. Планетарные задачи структурной сейсмологии
рируются в последующих вступлениях. Если структура петли будет расшифрована, что удается далеко не всегда, то ее ветви в принципе могут быть использованы путем применения формулы (7.5) Xiя расчета распределения скоростей в аномальном слое. Если ветви в пределах петли не удается протрассировать, то наличие ее может быть обнаружено по изменению формы записи в области первых вступлений. Конкретно это проявится в увеличении протяженности импульса в виде дополнительных фаз в хвостовой части сигнала. Подобная аномалия в форме записи качественно будет свидетельствовать о наличии слоя с повышенным градиентом. Используя способ подбора и решая последовательно прямую динамическую задачу, можно найти вероятные параметры аномального (переходного) слоя.
В заключение данного параграфа отметим, что изображенные на рис. 7.2 годографы построены по результатам изучения землетрясений. В настоящее время для их корректировки применяются более точно измеренные времена вступлений на сейсмограммах, полученных от ядерных взрывов. Это дает возможность уточнить параметры глубинных оболочек. При обработке годографов реф-рагированных волн привлекаются, как указывалось выше, преимущественно волны PnS. Для расстояний Д ~ 50° целесообразно использовать, во всяком случае в целях контроля, кратные волны PP и SS (см. рис. 5.2, а). Времена t/2 для этих волн, отнесенные к эпицентральному расстоянию Д/2 равны временам t для P- и 5-волн на том же расстоянии Д/2.
