Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа и бархат (А = 0,97... 0,98), к абсолютно белому телу — полированные металлы (К = 0,97). Одно- и двухатомные газы практически диатермичны.
У большинства твердых и жидких тел поглощение тепловых лучей воспринимается лишь поверхностными слоями и для них О = 0, а А + Я= 1. Тела, у которых коэффициент поглощения 0 < А < 1 и поглощательная способность не зависит от длины волны падающего излучения, называются серыми телами. Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.
Тела, которые излучают и поглощают лучи только в определенных диапазонах длин волн, обладают так называемым селективным (избирательным) излучением. Для них А =/(к, г). К их числу относятся, например, многоатомные газы (трехатомные и более).
208
Общая энергия, излучаемая телом, состоит из двух составляющих: собственного излучения Е, зависящего от физической природы тела и его температуры, и отраженной лучистой энергии Ея.
Сумма собственного и отраженного излучений носит название эффективного излучения (рис. 2.63):
?Эф = Е + Ея = Е + ЛЕпад = Е + (1 — А) ?пад =
Е + (І-А)^-=Е + ЕА(-—-І) = Е + ЕА
1
- 1
(2.339)
Для абсолютно черного тела А = 1 и, следовательно, ?Эф = Е = Ео. Эффективное излучение тел может быть измерено соответствующими приборами — радиометрами, актинометрами и др.
Лучистый перенос теплоты характеризуется результирующим излучением Ер, которое определяется разностью между собственным излучением Е и поглощенным лучистым потоком ?Погл = АЕта:
Ер = Е - ЛЯПад. (2.340)
Результирующее излучение ?р также может быть определено в соответствии с (2.339) и (2.340) как разность эффективного и падающего излучений:
Ер — .Еэф ?<пад- (2.341)
Основные законы теплового излучения. Излучение абсолютно черного тела подчиняется следующим законам, которые подробнее изложены в курсе физики.
Закон Планка, устанавливающий зависимость между интенсивностью излучения Jo, длиной волны X и термодинамической температурой Т:
(ХЕ0 Су
йХ
ехр
ХТ
1
(2.342)
где Сі и С2 — постоянные величины.
Рис. 2.62. Распределение лучистого теплового потока, падающего на тело
Г
I
Рис. 2.63. К определению видов теплового излучения
209
Как видно из формулы (2.342) и рис. 2.64, при X — 0 и X со, так же как и при Т= 0, интенсивность излучения J0 = 0. Поэтому при Т— const и некотором значении Хт интенсивность излучения достигает максимума.
Закон Вина исходя из закона Планка дает зависимость между Хт и Т\
ХтТ= 2,9-1(Г 3. (2.343)
Как видно из формулы (2.343), с повышением температуры длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, смещается в сторону более коротких длин воли.
Закон Стефана— Больцмана дает возможность определить плотность лучистого потока ?0 абсолютно черного тела путем интегрирования уравнения (2.342). Этот закон был установлен И. Стефаном экспериментально в 1879 г. и Л. Больцманом теоретически в 1884 г. Исходя из закона Планка, можно доказать, что Е0 пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:
Е0 = ^J0dX = а0Т\ (2.344)
где ст0 = 5,67• Ю-8 Вт/(м2 • К4) — константа излучения абсолютно черного тела.
В технических расчетах закон Стефана — Больцмана удобно применять в форме
Е0 = Со (Т/100)4,
где Со = сг0* Ю8 = 5,67 Вт/(м2 • К4) — коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Для серых тел, у которых интенсивность излучения меньше, чем у черных тел при той же температуре, Е < ?0. Отношение ?/?0 < 1 называют степенью черноты серого тела е = ?/?0. Пользуясь понятием о степени черноты, плотность лучистого потока для серого тела можно выразить следующим уравнением:
Е = s?0 = ЕСО (Т/100)4 = С (Т/100)4, (2.345)
где С = ЕС0 — коэффициент излучения серого тела.
Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощателыюй способностью тел. Для вывода этой зависимости составим баланс лучистого теплообмена между параллельно расположенными неограниченными серой 1 и абсолютно черной 2 пластинами (рис. 2.65). Примем вначале Т> Т0. Тогда количество теплоты, передаваемой серым телом черному,
?р =?-?„ = ? - ЕоА. (2.346)
В частном случае, при равенстве температур тел, участвующих в лучистом теплообмене (Т= То), имеет место тепловое равновесие, при котором Ер — 0. При этом на основании формулы (2.346) Е — Е0А = 0, или
Е/А = ?0. (2.347)
210
Рис. 2.64. Зависимость спектральной Рис. 2.65. К
интенсивности излучения абсолютно выводу закона
черного тела от длины волны и тем- Кирхгофа
пературы
Уравнение (2.347) составляет содержание закона Кирхгофа: отношение энергии излучения тела к его поглощательной способности для всех тел одинаково и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре.
Уравнение (2.347) может быть преобразовано следующим образом:
А = Е/Е0 = е, (2.348)
т. е. коэффициент поглощения численно равен степени черноты данного тела.
Закон Ламберта дает возможность определить зависимость изменения энергии лучистого потока от его направления по отношению к поверхности тела. Наибольшей интенсивностью обладает излучение по нормали к поверхности Еп. По остальным направлениям оно меньше, равно ?,,, и выражается формулой
