Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
или
аЛ. = С/|/х", (2.259)
где С объединяет величины, не зависящие ОТ X.
Уравнение (2.258) легко привести к безразмерному виду, зная, что ЫиЛ. = осхх/Х:
N11, = 0,331Ке°'5Рг°'33. (2.260)
Среднее значение а для пластины длиной / определяется путем формального осреднения местного значения: I I
аЧЬй* = Нйгт2^=тг2а'' (2-261)
о о
где а.1 — местный коэффициент теплоотдачи на конце пластины длиной /.
177
Согласно (2.261) среднее значение ос будет
(2.262)
(2.263)
В формуле (2.263) за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, а за определяющий размер — длина пластины вдоль потока. Анализ полученной зависимости для а позволяет выявить роль основных факторов, влияющих на теплообмен.
Как видно из формулы (2.259), коэффициент теплоотдачи уменьшается с увеличением х. Это объясняется тем, что температурный напор г0 — гс при постоянной температуре поверхности плиты не меняет своего значения, а при увеличивающейся толщине 5х(х) пограничного слоя градиент температуры падает с увеличением х.
Коэффициент теплоотдачи зависит и от направления теплового потока, зависит от того, нагревается жидкость или охлаждается. Градиент температуры в пограничном слое при нагревании больше, чем при охлаждении. Как показывает опыт и анализ влияния градиента температуры в случае нагревания и в случае охлаждения жидкости вдоль пластины, коэффициент теплоотдачи при нагревании капельных жидкостей больше, чем при охлаждении.
По предложению М. А. Михеева, зависимость коэффициента теплоотдачи от направления теплового потока учитывается введением в критериальное уравнение множителя (Ргж/Ргс)0'25, где Ргс относится к жидкости при температуре стенки. При нагревании жидкости эта поправка больше единицы, при охлаждении — меньше единицы.
Окончательное расчетное уравнение теплоотдачи при течении жидкости вдоль плоской поверхности:
Для газов Рг мало зависит от температуры, поэтому формула (2.264) может быть упрощена. Так, для воздуха, приняв Рг = 0,72, получим расчетное уравнение
Следует отметить, что наличие необогреваемого участка в начале плиты влияет на формирование динамического и теплового пограничных слоев. Это следует учитывать особой поправкой, которая может быть найдена в справочной литературе.
Приведенные зависимости, полученные на основе аналитического решения задачи теплообмена при ламинарном пограничном слое, совпадают с экспериментальными результатами обобщенных данных при постоянных физических свойствах жидкости (рис. 2.33). Такое совпадение свидетельствует о широких возможностях теории пограничного слоя при решении задач конвективного теплообмена. В этом разделе показан путь решения и анализ полученных результатов одной из
(2.264)
N11*, = 0,57Яе°т.
(2.265)
178
простых задач теплообмена. Для более сложных случаев мы ограничимся анализом результатов, полученных опытным путем.
Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого движения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонение мгновенной скорости м/ от средней уу называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость цф не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбулентном потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность 1гр, характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя.
Аналитическое решение дифференциальных уравнений становится невозможным вследствие трудностей, связанных с определением пульса-циоипых характеристик и их связи с осредненными параметрами потока.
Теоретическое исследование теплоотдачи при турбулентном движении развивается на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля или на базе гидродинамической теории теплообмена Рейнольдса, основанной на аналогии между процессами турбулентного переноса количества движения и теплоты. Рассмотрение этих вопросов не входит в задачи настоящего курса.
В заключение приведем расчетные формулы, полученные методом гидродинамической аналогии для расчета теплообмена в турбулентном потоке:
Рг
N11, = 0,0296 Не?-8---. (2.266)
1 +
-К 1 _ ,„ . Рг' (РГШ/Рг.)
Т І С/
г
А п о /
(г
Ї 6 8 10і 1
(Рг - 1)
\л/,М/а.
6 д /О* 2
Рис. 2.33. Средняя теплоотдача пластин при ламинарном режиме течения:
1 - воздух; 2 — вода; 3 - трансформаторное масло
Рис. 2.34. Изменение скорости в неподвижной точке турбулентного потока
