Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
а=/(с„, р, р, X, w, t, Ф, /, р, ...). (2.234)
Классификация задач конвективного теплообмена отражает преобладающее влияние перечисленных факторов. Для некоторых частных случаев эти задачи при упрощающих предпосылках могут быть решены аналитически методами теории пограничного слоя. В общем случае для этой цели используется экспериментальный путь определения а с применением теории подобия.
Порядок величины а [Вт/(м2 • К)] для различных условий конвективного теплообмена лежит в пределах:
Свободная конвекция в газах........... 5...30
Свободная конвекция для воды.......... 102...103
Вынужденная конвекция газов........... 10...500
Вынужденная конвекция для воды......... 500... 104
Теплообмен при изменении агрегатного состояния воды
(кипение, конденсация)............. 103 ... Ю5
Решение задачи конвективного теплообмена чаще всего дается в критериальной форме. Так, для теплоотдачи при свободной конвекции определяющим критерием является число Грасгофа и расчетное уравнение имеет вид
169
№ж/=/(Ог, Рг)ж,
(2.235)
Для вынужденного движения определяющим критерием является число Рейнольдса:
Миж,=ДКе, Рг)ж(. (2.236)
Для газов эти формулы могут быть упрощены, так как для газов число Прандтля слабо зависит от температуры. В этом случае зависимости будут соответственно:
Киж, =ДСг)„; (2.237)
№1ж/=/(Ке)ж/. (2.238)
Индексы у критериев указывают на определяющую среднюю температуру жидкости гж, которая может быть получена принятым способом осреднения, и определяющий геометрический размер /.
Определение а и теплового потока на поверхности теплообмена является основной задачей теории конвективного теплообмена.
Теплоотдача при вынужденном движении жидкости вдоль плоской поверхности. При движении жидкости вдоль плоской поверхности профиль распределения продольной скорости поперек потока изменяется по мере удаления от передней кромки пластины. Если скорость в ядре потока н'о, то основное изменение ее происходит в пограничном слое толщиной 5, где скорость уменьшается от м>0 до и>х = 0 на поверхности пластины. Течение в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным. Режим течения определяется критическим значением критерия Рейнольдса, нижний предел которого для ламинарного пограничного слоя равен К.екр = 8 • 104, а при 11е > 3 • 106 вдоль пластины устанавливается устойчивый турбулентный режим течения. При значениях 8 • 104 < Ке < 3 • 10б режим течения — переходный (рис. 2.30).
В турбулентном пограничном слое непосредственно на поверхности пластины имеется весьма тонкий слой жидкости толщиной 0,0018... ...0,018, называемый ламинарным подслоем, в котором силы вязкого
трения играют преобладающую роль.
При оценке толщины 8 пограничного слоя исходят из определения такой области течения, в пределах которой изменение силы вязкого трения по нормали к поверхности и изменение инерционной силы по направлению движения жидкости — величины одного порядка. Деление потока на вязкий пограничный слой и внешний потенциальный поток позволяет упростить математическое описание движения
Ламинарный режим
Переход-
ный режим
Ламинарный подслой
ТурШулентное течение
Рис. 2.30. Схема пограничного слоя с ламинарным подслоем
170
жидкости. Так, в уравнении движения основного потока можно опустить члены, отражающие действие сил вязкости. Порядок уравнения понижается. Для пограничного слоя математическое описание движения также упрощается.
В процессе теплообмена наряду с динамическим слоем формируется тепловой пограничный слой. В пределах теплового слоя температура жидкости изменяется от температуры твердой поверхности гс до значения температуры невозмущенного потока жидкости гж. Тепловой пограничный слой характеризуется большим поперечным градиентом температуры дг/ау. За пределами теплового пограничного слоя толщиной 8, температура однородна и там явление переноса теплоты не возникает. Тепловой пограничный слой образуется аналогично динамическому. По мере удаления от передней кромки пластины толщина теплового пограничного слоя растет 8, —-/(х) вследствие возрастающего влияния поверхности пластины на прогрев жидкости.
При турбулентном пограничном слое основное изменение температуры происходит в пределах вязкого ламинарного подслоя.
Характеристиками переноса количества движения и теплоты являются кинематическая вязкость V и температуропроводность а. Поэтому соотношение толщин гидродинамического пограничного слоя и теплового пограничного слоя зависит только от значения числа Прандтля Рг = у/а. Очевидно, что чем больше число Рг, тем интенсивнее происходит перенос импульса движения в динамическом слое, тем больше поперечный градиент продольной составляющей скорости по сравнению с поперечным переносом теплоты. В этом случае толщина динамического слоя больше толщины теплового пограничного слоя. При малых значениях Рг тепловой слой может иметь толщину большую, чем динамический пограничный слой. При значении Рг = 1 толщина слоев одинакова. Практически толщины слоев одинаковы лишь для газов, у которых Рг близок к единице. Значения Рг для некоторых рабочих тел:
