Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме указанного метода для решения дифференциального уравнения теплопроводности могут быть использованы другие явные и неявные конечно-разностные уравнения. Методы решения их приведены в специальной литературе. Решение системы конечно-разностных уравнений выполняется, как правило, с помощью ЭВМ.
§ 2.5. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Теплообмен между движущейся средой и поверхностью твердого тела называется конвективным теплообменом или теплоотдачей. Конвективный теплообмен обусловлен совместным действием конвективного и молекулярного переноса теплоты (теплопроводности). Под конвективным переносом теплоты в среде с неоднородным распределением температуры понимают перенос, осуществляемый макроскопическими элементами среды при их перемещении, движении.
Различают движение вынужденное и свободное. Под вынужденным движением или вынужденной конвекцией жидкости понимают движение, вызванное действием внешних сил, приложенных на границах системы, поля массовых сил, приложенных к жидкости внутри системы, или за счет кинетической энергии, сообщенной жидкости вне системы.
Свободное движение или свободная (естественная) конвекция жидкости — движение под действием неоднородного поля массовых сил, приложенных к частицам жидкости внутри системы и обусловленных внешними полями (например, гравитационным).
Различают ламинарный и турбулентный режимы течения. При ламинарном режиме характер течения спокойный, слоистый, без перемешивания (от лат. lamina — полоска, слой). Ламинарное движение жидкости - это движение, при котором возможно существование стационарных траекторий ее частиц, часто повторяющих профиль канала.
При турбулентном движении течение жидкости неупорядоченное, вихревое (от лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), с хаотично
167
а (гж - **, о) = д— (г*, о ~ ffc. Д, (2.227)
изменяющимися во времени траекториями частиц, при котором в потоке возникают нерегулярные пульсации скорости и давления.
Переход ламинарного режима течения в турбулентный определяется значением числа Рейнольдса, которое называется критическим Кекр = мкр1/\. Чем больше Ке, тем больше силы инерции по сравнению с силами вязкости, тем больше турбулентность потока.
Режим движения жидкости, промежуточный между ламинарным и турбулентным, называется переходным.
Течение жидкости состоит из основного потока и пограничного слоя. На твердой поверхности вследствие действия сил вязкого трения образуется тонкий слой заторможенной жидкости. Частицы жидкости, непосредственно прилегающие к поверхности теплообмена, как бы прилипают к ней. С возрастанием сил вязкости и, следовательно, с уменьшением числа Ке происходит утолщение пограничного слоя. Чем больше Ие, тем тоньше пристеночная область течения, тем тоньше пограничный слой.
Несмотря на то что пограничный слой остается тонким (а измерение скоростей показывает, что толщина его порой составляет несколько молекулярных слоев жидкости), он играет большую роль в процессах конвективного теплообмена.
Различают динамический и тепловой пограничные слои. Динамическим пограничным слоем называют пограничный слой жидкости, характеризующийся большим градиентом продольной составляющей скорости.
Тепловой пограничный слой характеризуется большим градиентом температуры, под действием которого осуществляется поперечный перенос теплоты. В области, непосредственно прилегающей к поверхности теплообмена, температура изменяется от гж — температуры основного потока до температуры стенки гс. За пределами теплового пограничного слоя температура однородна и там явление переноса теплоты отсутствует. Тепловой пограничный слой по толщине 8Х может совпадать или не совпадать с динамическим Б (рис. 2.28, 2.29). Соотношения толщин теплового и динамического пограничных слоев определяются значением числа Рг = у/а.
Как было показано выше, расчет теплоотдачи, несмотря на большую сложность процесса, проводится по формуле Ньютона - Рихмана
Рис. 2.28. Схема динамического пограничного слоя
168
Рис. 2.29. Схема теплового пограничного слоя
достаточно простого вида
q = &{te-tj. (2.229)
Вся сложность расчета состоит в определении коэффициента теплоотдачи. Согласно (2.229), коэффициент теплоотдачи определяется как плотность теплового потока при температурном напоре, равном одному градусу. Перенос теплоты в вязком пограничном слое осуще в-ляется путем теплопроводности и в соответствии с законом Фурье определяется соотношением
q = - X dt/dy. (2.230)
Сравнивая (2.229) и (2.230), получим коэффициент теплоотдачи
(2.231)
В первом приближении можно принять градиент температуры в тепловом пограничном слое равным
gradt= Ae ^ZLLl. (2.232)
ду 8Т
В этом случае коэффициент теплоотдачи будет определяться соотношением
а = У8Т. (2.233)
Величина а зависит от всех факторов, влияющих на сам процесс теплообмена. К ним относятся скорость движения жидкости, физические свойства теплоносителя, характеристики температурного поля и гидродинамические характеристики потока, геометрическая форма Ф и размеры / поверхности теплообмена:
