Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Теплотехника -> Чечеткин А.В. -> "Теплотехника" -> 6

Теплотехника - Чечеткин А.В.

Чечеткин А.В. Теплотехника: Учеб. для хим.-технол. спец. вузов — М.: Высш. шк., 1986. — 344 c.
Скачать (прямая ссылка): teplotech.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 125 >> Следующая

со
5L = ?pd/dS = j>d/dS, 1
где pdf — элементарная сила.
На элементарном пути dS давление р можно считать постоянным и тогда элементарная работа будет:
OL = p}d/dS = pdF, (1.32)
так как | df dS — есть сумма бесконечно большого числа бесконечно малых объемов, т. е. приращение объема рабочего тела dV.
Так как всегда р > О, то работа будет положительной, если dV > 0, т. е. когда рабочее тело расширяется. Следовательно, положительная работа есть работа расширения. Если dV < 0, т. е. рабочее тело сжимается, то работа будет отрицательной; следовательно, отрицательная работа есть работа сжатия, совершаемая внешним источником энергии над газом.
В соответствии с уравнением (1.32) элементарная работа 1 кг рабочего тела
8l = pdv, (1.33)
где 8 — знак неполного дифференциала.
Когда рабочее тело изменяет свое состояние от значений параметров pi, Ti и Vi до рг, Т2 и i?2, оно совершает работу, равную
l = ^pdv. (1.34)
В координатах р, v (рис. 1.2) изобразим равновесный термодинамический процесс 1-2. При изменении объема 1 кг рабочего тела на бесконечно малую величину dv можно считать давление постоянным. Тогда площадь заштрихованной элементарной площадки будет равна pdv, а вся площадь а\2Ь - сумме этих элементарных площадок, т. е.
пл. allb — р dv = /. Следовательно, работа расширения-сжатия численно равна площади
14

Рис. 1.1. К опрсделс- Рис. 1.2. Графическое изобра-
нию работы расшире- жение работы расширения-
ния-сжатия сжатия в координатах р, V
в координатах р, г?, ограниченной кривой процесса, начальной и конечной ординатами и осью абсцисс.
Из рис. 1.2 и формулы (1.34) следует, что в отличие от внутренней энергии работа является функцией процесса, а не состояния.
Зная математическое выражение работы расширения-сжатия, формулы (1.30) и (1.31), представляющие собой математическое выражение первого закона термодинамики, можно представить в виде
<2 = Аи + \12рби; (1.35)
(1.36)
д — Аи + $12 р ду
и в дифференциальной форме
8д = с1и+рсЬ. (1.37)
Из этих формул видно, что теплота, равная изменению внутренней энергии и работы, будет зависеть от характера протекания термодинамического процесса. Отсюда следует, что если дифференциал внутренней энергии есть полный дифференциал, то дифференциал теплоты, так же как и дифференциал работы, не является полным дифференциалом.
Подставляя в уравнение (1.37) значения йи из уравнений (1.25) — (1.27), получим |^с учетом, что сЬ = 6.Т + (^~^
^=14^-) йр +
ди
ди/р ди

+ Р
ди;
^+р^ди;
0<? =
ди дТ
дТ +
ди\ (дь \др )т Р\др )т_
др.
(1.38)
(1.39)
(1.40) 15
Если в уравнение (1.37) подставить р dv = d {pv) — v dp, то получим bq = du + d(pv) — vdp = d(u + pv) — и dp. (1.41)
Так как данным значениям р и v соответствует единственное значение и, то (и + pv) есть функция термодинамического состояния рабочего тела, т. е. его параметр состояния; этот параметр называют энтальпией и обозначают h. Ее единица — Дж; единица удельной энтальпии — Дж/кг. Следовательно, с учетом уравнения (1.41) первый закон термодинамики может быть записан так:
6q = dh-vdp. (1.42)
В изобарном процессе (р = const) v dp = 0 и, следовательно,
bqp = dh, (1.43)
т. е. количество энергии, сообщенное рабочему телу в форме теплоты в изобарном процессе, равно изменению его энтальпии.
Теплоемкость газов. Отношение количества теплоты, сообщаемой системе (телу) в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры называется теплоемкостью. Теплоемкость тела, соответствующая бесконечно малому изменению температуры, называется истинной теплоемкостью, т. е.
С = SQ/dT. (1.44)
Теплоемкость тела, соответствующая изменению температуры на конечную величину, называется средней теплоемкостью тела, т. е.
Ст = Шг - h). (1.45)
Теплоемкость единицы массы называется массовой удельной теплоемкостью или просто массовой теплоемкостью и обозначается буквой с, ДжДкг-К).
Теплоемкость единицы объема при нормальных условиях называется объемной удельной теплоемкостью или просто объемной теплоемкостью. Она обозначается буквой с', Дж/(м3 ¦ К).
Теплоемкость 1 кмоля тела называется мольной теплоемкостью цс, ДжДкмоль • К). Из этих определений вытекает следующая связь между массовой, объемной и мольной теплоємкостями:
с = c'v = цс/u. (1-46)
Так как теплота зависит от процесса, то теплоемкость есть функция процесса, и поэтому всегда говорят о теплоемкости того или иного процесса. Это обстоятельство учитывается при написании той или иной теплоемкости, например: массовая теплоемкость при постоянном давлении обозначается ср, мольная теплоемкость при постоянном объеме — цс„, объемная средняя теплоемкость при постоянном объеме — c'vm и т. д.
С учетом уравнения (1.39) массовая теплоемкость термодинамического процесса любого рабочего тела
_ bq _ ( ди C~~df~\Ef] +
ди ,
16
Из этой формулы можно получить выражение массовой тегоюемг-кости в любом термодинамическом процессе. Так, массовая теплоемкость при постоянном объеме, или изохориая теплоемкость, очевидно, будет равна
_ 8у*У / ди
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed