Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Теплотехника -> Чечеткин А.В. -> "Теплотехника" -> 5

Теплотехника - Чечеткин А.В.

Чечеткин А.В. Теплотехника: Учеб. для хим.-технол. спец. вузов — М.: Высш. шк., 1986. — 344 c.
Скачать (прямая ссылка): teplotech.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 125 >> Следующая

§ 1.2. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Он представляет собой приложение этого фундаментального закона к термодинамическим системам.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма всех видов энергии изолированной системы есть величина постоянная, т. е. Y, d?« — 0> или ]Г Et — const, где Е{ — виды энергии.
Пусть в некоторой термодинамической системе, состоящей из рабо
11
чего тела и окружающей среды, энергия передается от окружающей среды к рабочему телу. В общем случае энергия передается в форме теплоты и в форме работы. Следовательно, приращение энергии рассматриваемого рабочего тела будет равно сумме количеств энергии, переданных ему в форме теплоты Q и в форме работы L, т, е.
AE = Q + L. (1.21)
Работу L окружающей среды над рабочим телом можно заменить работой преодоления рабочим телом сил окружающей среды, которая будет численно равна L, но противоположна по направлению, т. е. со знаком минус; обозначим ее L*. Тогда уравнение (1.21) перепишется так:
Q = ДЕ + L*. (1.22)
Это уравнение и есть математическое выражение первого закона термодинамики. Таким образом, первый закон термодинамики можно сформулировать так: количество энергии, подведенной к телу в данной термодинамической системе в форме теплоты, идет на изменение его энергии и на совершение этим телом внешней работы.
Энергию тела Е можно рассматривать состоящей из внешней Ев и внутренней 17 энергий, т. е.
E = Ea+U.
Внешняя энергия тела Ев представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергий этого тела. Первая из них, если пренебречь кинетической энергией вращения тела вокруг центра инерции, равна тс2/2, где с — скорость центра инерции тела, м/с; т — масса тела, кг. Единица кинетической энергии — кг • м2/с2 = Н • м = Дж. Вторая составляющая внешней энергии тела — внешняя потенциальная энергия—равна тдН, где д — ускорение свободного падения, м/с2; Я — высота, м.
Следовательно, в общем случае изменение внешней энергии тела ДЕВ = m(ci~d) + mg (Н2 - Н,). (1.23)
Внутренняя энергия тела U представляет собой энергию, обусловленную движением и силами взаимодействия частиц рабочего тела (молекул, атомов, электронов, атомных ядер), и, следовательно, равна сумме кинетической и потенциальной энергий этих частиц. Отсюда следует, что для реальных рабочих тел внутренняя энергия является функцией основных термодинамических параметров состояния: т. е. U ~ f (Р> v\ U — Ф (Р> Т) и U = \|/ (v, Т). Для идеальных газов потенциальная энергия мельчайших частиц рабочего тела равна нулю и, следовательно, внутренняя энергия их равна кинетической энергии, которая, в свою очередь, является функцией только температуры. Отсюда следует, что внутренняя энергия идеального газа есть функция температуры, т. е. U = f(T). Молекулярно-кинетическая теория вещества дает для идеального газа следующую конкретную зависимость внутренней энергии одного киломоля от температуры:
12
иц = 415517; (1.24)
где г* — число степеней свободы молекулы (для одноатомного газа I = 3, для двухатомного — 5 и для трехатомного и более — 7).
Так как внутренняя энергия есть функция основных термодинамических параметров состояния, то она сама является функцией состояния и, следовательно, внутренняя энергия единицы массы может быть рассмотрена как термодинамический параметр состояния. В технической термодинамике за параметр состояния принята внутренняя энергия одного килограмма рабочего тела, т. е. и = и/т, Дж/кг.
Констатация факта, что внутренняя энергия есть функция состояния, с математической точки зрения означает, что дифференциал внутренней энергии есть полный дифференциал, т. е.
или
или
*-(&).«»¦ ч&х*
для реального рабочего тела и
— для идеального газа.
Так как йи есть полный дифференциал, то результат интегрирования его не зависит от пути и определяется разностью конечного и начального значений функции, т. е.
У^би =и2-и1. (1.29)
Иными словами, изменение внутренней энергии не зависит от термодинамического процесса и определяется только начальным и конечным состояниями рабочего тела.
§ 1.3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА,
НАХОДЯЩЕГОСЯ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ПОКОЕ (ЗАКРЫТАЯ СИСТЕМА)
В данном случае, поскольку центр массы рабочего тела не перемещается, внешняя кинетическая энергия рабочего тела будет величиной постоянной и изменение ее будет равно нулю. Тогда первый закон термодинамики можно записать в следующем виде:
() = Ли + I, (1.30)
где Ь— работа расширения-сжатия для т кг рабочего тела, Дж.
13
(1.25) (1.26) (1.27) (1.28)
Для 1 кг рабочего тела первый закон термодинамики выглядит так:
q = Au + I. (1.31)
Найдем математическое выражение работы расширения-сжатия и дадим ей графическое толкование. Пусть в результате протекания термодинамического процесса рабочее тело массой т кг увеличится в объеме на dV (рис. 1.1). В случае равномерного распределения по поверхности рабочего тела давления среды элементарная работа против этого давления в результате увеличения объема тела от V до V + d К будет равна сумме элементарных работ перемещения элементарных площадок df первоначальной поверхности рабочего тела на элементарном пути dS, т. е.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 125 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed