Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
5
Рис. 1.86. Энергетическая схема повышающего термотрансформатора (а) и изображение его цикла в координатах Т, я (б)
ПО
откуда
<?і Ті Т2 — То
что и требовалось доказать.
Рассмотрим энергетическую схему и цикл повышающего термотрансформатора (рис. 1.86). Тепловая машина 1, получая теплоту д\ от теплоисточника с температурой Ть совершает работу /, при этом неиспользованная теплота #0 отводится в окружающую среду. В тепловом насосе эта работа / затрачивается на то, чтобы передать теплоту от теплоисточника с температурой Ті к тепл оприемнику с температурой Т2 > Тх. В отличие от обычного назначения теплового насоса в данном случае теплота передается теплоприемнику не от окружающей среды, а от теплоисточника с температурой 1\ > Т0.
Найдем значение идеального коэффициента преобразования \|/ повышающего термотрансформатора
У)> = -^-= ,Чг „. (1.300)
В уравнении (1.300) выразим д2 и д" через д\
1
I , Т2 . Т\ — То
42 = /фк = I -=--=г и { = (]гцк = дх----
Н ~ Н il
и, следовательно,
Т] — Т0 Т% Тг Гх — Г0 . .
42 = 41—=---^-=- = Ч1 -^г-^-=г; (1.301)
„ , , Т2 Тх — То , Тх — То , Тх — То . „_ Чх = Цг-\==дх--= 41 —-=-. (1.302)
Подставляя в уравнение (1.300) найденные по формулам (1.301) и (1.302) значения д2 и ц'[, получим значение \|/, вычисляемое По формуле (1.299). Из этой формулы видно, что если у повышающего термотрансфор-
матора Тх < Т2, то для него \|/ = — < 1, а следовательно, и д-, < оь
41
Следует заметить, что АХУ может быть использована в качестве понижающего термотрансформатора, а обращенная АХУ — в качестве повышающего термотрансформатора. Хотя \|/ у таких термотрансформаторов будет значительно ниже, чем у рассмотренных выше, однако они проще и дешевле в изготовлении.
Чг Т2 Ті — То
Глава 2 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
§ 2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Теплопередача — это наука о самопроизвольных необратимых процессах распространения теплоты, обусловленных неоднородным температурным полем.
Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени
1 = /(х,у, г,т), (2.1)
где ? — температура; х, у, г — пространственные координаты; т — время.
Температурное поле, описываемое уравнением (2.1), называется нестационарным. В этом случае температура зависит от времени. Нестационарное поле температур соответствует режиму прогрева или охлаждения тела.
В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным
1 = /(х,у,2). (2.2)
Поля (2.1) и (2.2) называются трехмерными. Для двухмерного поля общее уравнение может быть записано
г = ф (х, у, т). (2.3)
Для одномерного нестационарного температурного поля уравнение будет
? = (р (х, т). (2.4)
В этом случае температура в процессе нагрева или охлаждения зависит от одной координаты.
Поверхности одинаковой температуры называются изотермическими (рис. 2.1). Ясно, что изотермические поверхности не пересекаются, они могут замыкаться или оканчиваться на поверхности тела. Изменение температуры в пространстве наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. Скорость изменения температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры — вектором, численно равным производной от температуры по этому направлению:
grad г = п0 —,
дп
112
Рис. 2.1. Расположение вектора теплового потока и градиента температуры относительно изотермы t2 = const температурно-
го поля
где п0 — единичный вектор, направленный в сторону возрастания температуры.
Количество теплоты, переносимое за единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым потоком <2, Дж/с, или Вт. Тепловой поток, отнесенный к единице площади поверхности, называют плотностью теплового потока су, Вт/м2. В соответствии со вторым началом термодинамики вектор с[ всегда направлен в сторону менее нагретых частей тела (рис. 2.1).
Различают три способа теплообмена: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен. Теплопроводность — процесс молекулярного переноса теплоты в сплошной среде, обусловленный наличием градиента температуры. Перенос теплоты теплопроводностью происходит в результате последовательного обмена энергией движения структурных частиц более нагретых и соседних менее нагретых частей среды.
В металлах такими структурными частицами являются электроны, движение которых возникает при наличии градиента температур.
В изоляционных материалах, в которых практически отсутствуют свободные электроны, единственным способом переноса энергии могут быть колебания атомов и молекул и вызванные ими процессы рассеяния. В физике такие тела рассматриваются как системы, состоящие из квазичастиц — фононов различной частоты и энергии. В полупроводниковых кристаллических материалах наряду с электронами в процессе теплопроводности участвуют и фононы.
Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Основной закон теплопроводности формулируется следующим образом: вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры в той же точке и в тот же момент времени:
