Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Теперь определим работу Ц(, которая теоретически затрачивается в компрессоре за один оборот вала, т. е. за один цикл. Очевидно, она равна сумме работ всасывания газа в цилиндр L0b сжатия его в цилиндре L1>2 и выталкивания газа из цилиндра L2i„, т. е.
LK — L0ti + Llj2 + L2>„ = — LTex,
где LTex — техническая работа компрессора;
LXt2=^pdV<0,
так как Vx > V2; на индикаторной диаграмме работа L12 изобразится площадью под кривой процесса 1—2;
L0A=ftPldV=p1Vl>Q,
поскольку теоретически в процессе всасывания давление постоянно; на индикаторной диаграмме работа L0>1 изобразится площадью под прямой к — 1;
L2,n=\\pi dV= -p2V2<0,
по той же причине на индикаторной диаграмме работа L2>„ изобразится площадью под прямой процесса 2-й.
На индикаторной диаграмме техническая работа компрессора изобразится площадью
LTUX = - пл. klmOk + пл. 12ст1 + пл. 2/Юс2 = + пл. к\2пк.
Если сжимается в компрессоре идеальный газ, то работа сжатия газа в иолитропном процессе:
L = —:{~(p2V2 - pxVx), п — 1
82
р
Рис. 1.52. Принципиальная Рис. 1.53. Сравнение работы
схема одноступенчатого адиабатного, полнтропного и
поршневого компрессора и изотермического сжатия в ком-теоретическая индикаторная прессоре диаграмма
и, следовательно, техническая работа компрессора
1 п ^лск = -р№ + РгУг + —-АРгУг - РуУ\) = -ЛРг^г ~ Р\У%) = "^1.2>
п — 1 И — I
(1.253)
иначе, равна работе полнтропного сжатия газа в цилиндре компрессора, умноженной на показатель политропы п.
Если обозначить массу газа, сжимаемого в компрессоре за один оборот вала, т, то с учетом того, что V = то, а величина т в процессе сжатия остается постоянной, техническая работа компрессора при сжатии в нем 1 кг газа будет равна:
1«х= я/1.2. (1.254)
и, следовательно, в /и'-диаграмме может быть представлена площадью, ограниченной кривой процесса сжатия 1—2, начальной и конечной абсциссами и осью ординат (рис. 1.53). Так как обычно процесс сжатия газа в цилиндре компрессора протекает настолько быстро, что теплообмен его через стенку цилиндра исчезающе мал, то этот процесс можно рассматривать как адиабатный (и — к). Если предположить, что компрессор имеет водяную рубашку, обеспечивающую изотермическое сжатие газа в цилиндре (п = 1), то, как видно из рис. 1.53, минимальная техническая работа компрессора будет при изотермическом сжатии. Именно с целью приближения процесса сжатия газа в компрессоре к изотермическому цилиндр его охлаждается водой (цилиндр компрессора выполняют с водяной рубашкой). Так как фактически скорость теплообмена конечна, а процесс сжатия газа в компрессоре протекает быстро, то реальный процесс сжатия газа представляет политропу, расположенную между адиабатой и изотермой (кривая 1— 2п на рис. 1.53). Таким образом, техническая работа компрессора при сжатии в нем идеального газа
83
'тех = и'1,2 = _ 1
=—- ят,
п — 1
Рх
. (1.255)
^1.
Количество теплоты, отводимое от 1 кг идеального газа в процессе его сжатия в цилиндре компрессора, рассчитывается по формуле
д = сп(Т2 ~ Тг) = с. '^^(Тг - Т,). (1.256)
С учетом необратимости процесса сжатия в цилиндре компрессора действительная техническая работа компрессора будет больше теоретической на величину работы против сил трения и составит
(пах ~ 1тсх "Ь ^тр- (1.257)
В соответствии с этим и действительное количество теплоты, отводимое от 1 кг идеального газа в процессе его сжатия в цилиндре компрессора, должно быть больше на величину, эквивалентную работе трения, т. е.
дл = д + 1тр = ч + атр. (1.258)
При сжатии реальных газов типа воздуха при р2 < 10б Па с достаточной для инженерных расчетов точностью расчет /тсх и # можно проводить с использованием формул (1.253), (1.258).
До сих пор мы рассматривали идеальную индикаторную диаграмму поршневого компрессора. На рис. 1.54 представлена действительная индикаторная диаграмма сжатия реального газа. Как видно из этого рисунка, производительность реального компрессора за один оборот вала вследствие наличия в цилиндре вредного объема У0 будет равна не Ух и даже не Кпол = Ух — У0 — полезному объему цилиндра, а У а = Ух — У а- — действительному объему газа, поступающего в цилиндр, так как оставшийся во вредном пространстве газ давлением р2 при открывании всасывающего клапана будет расширяться до рх по некоторой политропе п0, в результате чего в цилиндре перед всасыванием следующей порции газа еще останется газ объемом У4. Отношение вредного объема У0 к полезному объему цилиндра Уиол называют коэффициентом вредного пространства и обозначают 80. Эта величина зависит от конструкции поршневого компрессора и колеблется в пределах 0,05...0,1.
Отношение действительного объема газа Уя, засасываемого в цилиндр за один оборот вала, к полезному объему цилиндра У1ЮЛ называют коэффициентом объемного наполнения цилиндра и обозначают X. Его значение можно найти следующим образом. Обозначим К4/Кпол = = х. Тогда можно написать, что
у. у + уп — у х=_^± = "ноя + Ко Уа =1 + ео_а, (1.259)
* пол * пол
откуда
X = 1 + 80 — X.
