Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
участвующих в реакции [левая часть уравнения (1.233)], взятых при р0 и Т0 (например, в реакции получения СаСОэ по уравнению Ca + 0,5О2 + С02 = СаС03 дополнительными веществами являются 02 и С02).
Методику определения нулевых эксергии дополнительных веществ и таблицы их значений для элементов наиболее распространенных неорганических соединений можно найти в монографии «Эксергия» Я. Шаргута, Р. Петела (М., 1968).
Если реакция протекает при температурах выше 298 К, то с достаточной для инженерных расчетов точностью нулевую эксергию химического превращения в реакторах можно подсчитать по формуле
?ХР = AZ°T-X?0J, (1.235)
где
Т 298
AZ°r = AZ°98 + ГАдсР(298 ( 2,3 lg ^— 1 +
298 \
т у
298 Т
Aucp>298 = ?v,(u?Pi298), - ?vj(\ICPI298)'T;
(цсР1298)г и (ц.Ср>298)- - мольные изобарные теплоемкости при температуре 298 К начальной и конечной составляющих реакции соответственно, кДжДмоль • К).
При вычислении AZ? надо брать абсолютное значение величины АцСр>298.
Если дополнительные вещества в окружающей среде находятся не
75
в виде соединения с другими веществами, а в свободном состоянии (как, например, газы атмосферного воздуха), то нулевая эксергия ;'-го компонента вещества Е0г] определяется минимальной работой, необходимой для получения его в чистом виде при параметрах среды р0 и Т0. В этом случае в соответствии с формулой (1.230)
Е<и = АН о + Т0 (л0 - 5) = Т0 (я0 - л) = Лц,Т0 1п (р0/рД (1.236)
где АН0 = 0 при Т0 = сопэ! для любого компонента воздуха, рассматриваемого как идеальная газовая смесь компонентов; так как парциальное давление /-го компонента этой смеси р} — г7-р0 = N]р0, где Г; и И} — объемные и мольные доли компонентов в смеси, то окончательно:
?0,; = Дц,Г01п(1/ЛГ;). (1.237)
В этом случае, например, эксергия потока воздуха (Д/*0 =0): е = Н - Т05 + с + е0 = ср,„(Т - Т0) -- Г0 [срт 1п(Г/Т0) - Л 1п(р/ро)] + ?Я,Г0ЫШ = = срт(Т— Т0) - Т0 [срт 1п(Г/Г0) - Я 1п(р/Ро) ~ Е Л| 1п Ш1
где изменение энтропии Ал написано в соответствии с формулой (1.83), а г,- — объемная доля компонента в воздухе.
Эксергия е9 теплового потока ц рассчитывается по уравнению
еч = I 5* ^-Д- = I ЬЧхеь (1.238)
1=1 11 1 = 1
гдете = 1 — (Т0/Т) называется эксергепшческой температурной функцией.
В частном случае при Г = idem и хе = 1 — (Г0 /Г) = idem формула (1.238) представится в виде
eq = qxe. (1.239)
Функция хе имеет универсальное значение: она пригодна для оценки максимальной работоспособности в круговых и разомкнутых термодинамических процессах.
Можно доказать, что частная производная термомеханической эксер-гии потока по энтальпии при постоянном давлении равна хе, т. е.
(ж), -т- (L240)
Так как (dh)p = 8qp или (Ah)p = qp, то из уравнений (1.238) и (1.239) следует, что
(Ае)р = (Ah)pxe = qpxe = (eq)p, (1.241)
т. е. изменение эксергии потока рабочего тела в изобарном процессе равно эксергии eq связанного с этим процессом теплового потока. Следовательно, во всех процессах теплообмена, протекающих при постоянном давлении, эксергию теплового потока можно вычислять
76
по разности эксергий потока вещества Ае. Это значительно упрощает расчеты, когда точный расчет непосредственно еч является трудоемким, как, например, при переменной температуре.
Эксергия излучения ес определяется максимальной работой, которая может быть совершена в обратимом процессе приведения этого излучения в состояние равновесия с окружающей средой (при 70). Ее вычисляют по уравнению
е. = еС
100
юо ) _
(1.242)
где е — степень черноты поверхности; С0 — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.
Эксергетические диаграммы состояния. Эксергетические диаграммы широко применяются при термодинамическом анализе энерготехнологических систем: из них непосредственно определяются величины е, еа и их составляющие для различных веществ и их смесей, значения те при заданных значениях Т и Т0, а также наглядно и просто проводятся решения соответствующих задач. Среди известных эксер-гетических диаграмм наибольшее распространение получили следующие: hs- и Ts-диаграммы с линиями е — idem и eh-диаграмма. Обозначим через Т% — нормальную температуру кипения.
На рис. 1.48 изображены hs-диаграммы с нанесенными на них линиями е = idem: а — при Т0 > Т*; б — при 7"0 = Т*. Точка начала отсчета (нулевое состояние) определяется только параметром Т0 и в некоторых случаях р0. Как видно из этой диаграммы, эксергия вещества для данного термодинамического состояния определяется посредством равномерной сетки прямых е = idem. Выше линии е = 0 расположена область положительных значений эксергий (е> 0), ниже — отрицательных (е < 0).
На рис. 1.49 представлена Ts-диаграмма воздуха с нанесенными на ней линиями е = idem, которые, в отличие от предыдущей диаграм-
/ / // // /
f*lo ' ' ' *
Рис. 1.48. /zs-диаграмма паров с нанесенными на ней линиями е = idem
77
мы, являются неэквидистантными линиями (за исключением области влажного пара).
На рис. 1.50 изображена е/г-диаграмма при Т0 > Т*. Нулевая точка определяется пересечением изобары р0 с изотермой Т0, находящейся в области перегретого пара или газа. Если в любой точке пересечения изотермы с изобарой провести касательную к последней, то тангенс угла наклона а ее будет численно равен эксергетической температурной функции хс, поскольку в соответствии с формулой (1.240)
