Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Энтропийный метод. Энтропийный метод, термодинамического анализа систем позволяет на базе первого и второго законов термодинамики найти связь между внешними энергетическими потоками (количеством теплоты и работы) и параметрами системы, а также между некоторыми внутренними параметрами. Посредством анализа теплового баланса системы, в которой совершаются термодинамические процессы, можно вычислить характеризующие их коэффициенты и сопоставить их с аналогичными коэффициентами идеальных термодинамических процессов. Это позволяет определить в данной системе суммарную потерю производимой и затрачиваемой работы вследствие необратимости процессов. Если для инженерного анализа системы этих данных недостаточно, то анализ циклов дополняется подсчетом возрастания энтропии в отдельных частях системы.
Для термодинамической оценки эффективности системы (данной установки) следует ответить на четыре вопроса, а именно: 1) насколько велик к. п. д. обратимого цикла установки, от каких факторов он зависит и что следует предпринять для его увеличения; 2) насколько велики потери от необратимости в реальной установке; 3) как распределяются эти потери по отдельным элементам установки; 4) на усовершенствование какой части установки следует обратить внимание с целью уменьшения степени необратимости, в частности увеличения к. п. д. цикла, по которому работает установка. В соответствии с этими задачами термодинамический анализ установки проводится в два этапа:
68'
вначале анализируется обратимый цикл, а затем необратимый с учетом основных источников необратимости. В дальнейшем к. п. д. обратимого цикла
т-|{ _ За.— ! _ ?2_= А. (1,208)
Чх Чх Чх
будем называть термическим к. п. д., а реального
Ш = (1-209)
Чх
внутренним, подчеркивая тем самым, что речь идет о к. п. д. собственно цикла, который характеризует степень совершенства процессов, совершаемых рабочим телом.
Известно, что степень совершенства данного обратимого цикла характеризуется сравнением его термического -к. п. д. с термическим к. п. д. цикла Карно в том же интервале температур, т. е. относительным термическим к. п. д.
Чо*-—• (1.2Ю)
Л к
Для того чтобы оценить, насколько данный действительный (необратимый) цикл менее совершенен, чем теоретический (обратимый), вводят понятие относительного внутреннего к. п. д. цикла как отношение
т,0( = Л1в|.. (1.2П)
1Ъ 'и
Однако кроме необратимых потерь, учитываемых г)0(- (т. е. потерь, имеющих место в процессах, совершаемых собственно рабочим телом в цикле), в реальных условиях работы установки имеются потери, обусловленные необратимостью тепловых, механических, химических и электрических процессов в отдельных узлах ее. Поэтому эффективность реальной установки в целом характеризуется так называемым эффективным к. п. д. це, который представляет собой отношение количества энергии (в форме теплоты или работы), отданной внешнему потребителю, к количеству энергии (в форме теплоты или работы), подведенной к установке. Эффективность системы может быть оценена также работоспособностью ее: подсчитав потерю работоспособности в каждом элементе, можно найти потерю работоспособности всей системы.
Обязательным элементом ее являются устройства, в которых за счет подвода работы извне осуществляются процессы сжатия (компрессоры, турбокомпрессоры, насосы и т. д.), и устройства, в которых производится работа путем расширения (паровые и газовые турбины, турбодетандеры и т. д.). Реальные процессы расширения и сжатия сопровождаются потерями на необратимость и поэтому внутренний относительный к. п. д. каждого ;-го элемента системы находится следующим образом:
для расширительных устройств
л«и = 1-Р-> (!-212)
69
где и 1Ру} — действительная и теоретическая работы расширения ;'-го элемента системы;
для сжимающих устройств
Чк1 = ^ (1-213)
'с 7
где /с;- и — теоретическая и действительная работы сжатия 7-го элемента, которые совершаются за счет подвода энергии извне; здесь в действительном процессе сжатия приходится затрачивать энергию на сжатие (/?,) большую, чем в теоретическом процессе, на величину потерь на необратимость.
Таким образом, в установке обратимая работа цикла
7=1 7=1
а необратимая
Я= Е (1-215)
7=1 7=1
или с учетом формул (1.212) и (1.213)
1"(^-/Лои). (1-216)
Тогда с учетом формулы (1.211) можно написать, что
7= п 7 = п
Е 1Р.А - Е Ос,]/цеои)
Ло,- = — -^-• (1-217)
Е ;Р.у ~ Е
7=1 7=1
Внутренний к. п. д. цикла л.* с учетом формул (1.208), (1.214) и (1.217);
7=п 7=п 7=н 7=и
Е 1рлЬ - Е (/с,7/ло,,7) Е КМи- Е (^//лои)
7=1 7=1 / 7=1 7=1
л.- = лот» = —-,----=--•
'ц Чх Чх
(1.218)
Величина потерь в каждом элементе системы характеризуется еще величиной эффективного к. п. д. этого элемента г\ег]. Перемножив между собой все эффективные к. п. д. элементов системы на абсолютный внутренний к. п. д. цикла, получим эффективный абсолютный к. п. д. для всей системы
7 = и
Лс = ЛснЛг П цеф (1.219)
7=1
70
} = п
где П г\е] — произведение величин эффективных к.п.д., характеризую-
щих необратимые потери во всех п элементах системы.
