Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Р
Рис. 1.32. Графическое толкование необратимости процесса в координатах р, V
Рис. 1.33. Графическое толкование необратимости процесса в координатах Т, я
53
словами, в ней бесполезно передана газу энергия /ир = д,го, вследствие чего его энтропия возросла на
По этой же причине необратимый адиабатный процесс не может быть изоэнтропийным, что наглядно изображено на рис. 1.33. В конце необратимого адиабатного расширения от 71 до Т2 рабочее тело характеризуется состоянием 2', а не 2, так как в результате этого процесса вследствие потерь на необратимость возрастает энтропия. Если теперь осуществить необратимый процесс адиабатного сжатия до первоначальной температуры, то и в этом случае по той же причине рабочее тело будет характеризоваться не точкой 1', а точкой 1", при этом работоспособность рабочего тела уменьшится, поскольку при температуре Тх давление уже будет р'{ < рл. Таким образом, при протекании в термодинамической системе необратимого процесса неизменно возрастает энтропия и тем в большей степени, чем больше необратимость; следовательно, изменение энтропии является мерой необратимости тер-модинамических процессов.
Процесс теплообмена, т. е. передачи внутренней энергии в форме теплоты от тела с температурой 7"! к телу с температурой Т2<Т\, также является процессом необратимым и протекает с возрастанием энтропии в системе. В самом деле, в этом процессе энтропия горячего тела уменьшается на величину бд/Ть а холодного, наоборот, увеличивается на величину 5^/Т2 и, следовательно, энтропия системы аяс = = с!^! + сЬ2 = -8д/7Л + 5д/Г2 = 5^(1/Т2 - 1/7Л) > 0, т. е. возрастает.
Все реальные процессы являются процессами необратимыми и все они протекают с потерей энергии на необратимость, т. е. с понижением работоспособности и возрастанием энтропии системы. Необратимость реальных процессов связана с потерей энергии на компенсацию градиентов параметров, характерных для данного процесса. Так необратимость гидродинамических процессов (движение вязкой жидкости и газа по каналам, смешение и перемешивание этих рабочих тел и т. д.) связана с потерей энергии на компенсацию градиента давления; необратимость массообменных процессов связана с потерей энергии на компенсацию градиента концентрации и т. д.
В термодинамике принято внутренней называть необратимость, обусловленную потерей энергии на компенсацию градиентов параметров в рабочем теле (Ар/р, Ар/р, АТ/Т), а также на трение потока о стенки канала. Все потери энергии на необратимость называют потерей на трение, выражают их в форме теплоты или работы и обозначают цтр и /тр. Внешней называют необратимость, обусловленную конечной разностью температур в процессе теплообмена.
Из приведенного выше анализа следует, что любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Этот логический вывод из анализа протекания реальных процессов является наиболее общей формулировкой второго закона термодинамики.
Действительный процесс истечения. Рассмотрим действительный процесс истечения, т. е. с учетом внутренней необратимости. Считаем по
54
прежнему процесс истечения адиабатным, однако вследствие необратимости процесса энтропия потока увеличивается. В этом случае, как это показано на рис. 1.34, процесс истечения рабочего тела при изменении давления or pi до р2 изобразится условной кривой 1-2д. Так как /12Д > h2, то действительная скорость истечения сд = ]/2(hi — h2il) будет меньше теоретической с = ]/l (hi — h2) и поэтому можно написать, что
сд = фс, (1.179)
где ф — так называемый скоростной коэффициент, значение которого меньше единицы. Экспериментально установлено, что для шлифованных и спрофилированных сопл ф = 0,95 ...0,98, а для цилиндрических совершенно необработанных насадок ~0,9.
Потеря энергии потока А?,р на необратимость может быть выражена
как
д?тр = ?Ц*_ Ci - = с1('-ф2>. (1.180)
Величина (1 — ф2) называется коэффициентом потери энергии и обозначается греческой буквой С другой стороны,
дЕф¦ ?Ц?к- МЩГЩГ -iV^E^L. (U81)
Совмещая уравнения (1.180) и (1.181) между собой, получим
^~(\ - ф2) = й2д--/12, 0.182)
откуда
/^ = /?2+(1-ф2)-!~=/х2 + ^. (1.183)
Аналогично графику h, s на рис. 1.35 в координатах Т, s теоретический процесс адиабатного истечения изобразится прямой 1-2, а действительный — условной кривой 1 -2д. Из этого графика видно, что площадь под кривой процесса 1-2д представляет собой теплоту qTp, усваиваемую рабочим телом, вследствие чего его температура в конце процесса истечения 72д будет больше температуры в конце обратимого процесса истечения Т2. Площадь под отрезком изобары 2-26 изображает потерю кинетической энергии потока АЕгр из-за трения.
Найдем действительную температуру газа в конце адиабатного истечения Т2д. Так как /г2д - h2 = qp = cpm (Т2д — Т2), то, подставляя это выражение в уравнение (1.182), получим
-у (1 - ф2) = Cpm (Т2д - Т2),
откуда
T2n = T2+ ~Ч1 -Ф2). (1-184)
**срт
55
г
\
\ \ \
\
\
\
\
т9
5
5
Рис. 1.34. Процессы обратимого и необратимого расширения пара в сопле в координатах Л, 5
