Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
К другим модификациям эксперимента с цилиндром Тейлора относится обращенный вариант, когда масса конечной величины ударяет по неподвижному цилиндру [52]. В симметричной схеме соударения двух одинаковых цилиндров моделируются жесткие граничные условия и, кроме того, снимается трудность, связанная с определением сил трения между радиально расширяющимся цилиндром и жесткой стенкой. Однако такой эксперимент трудно реализовать при повышенных температурах, и преимущества схемы в этой ситуации снижаются. В любом случае следует иметь в виду, что при ударе цилиндра о жесткую стенку распространяются двумерные осесимметричные волны, и, хотя одномерный анализ предоставляет простой способ получения данных о свойствах материала, определение профиля деформации в различные моменты времени требует
ау = Z0-Z1 1п(/0/Я) ау Z0-H [K-(CvIa)Y '
(5.54)
где величины а и К определяются соотношениями a2 = 2gylр, K = (v0 + cp)/a.
(5.55),(5.56) Поведение материалов при высоких скоростях деформации 233
более детального анализа и сложных измерений. Такой подход применительно к схеме симметричного удара был использован в работе [28], где эксперимент моделировался последовательными приближениями в рамках двумерной численной схемы. Параметры динамической поверхности текучести варьировались до тех пор, пока рассчитанный процесс разрастания «гриба» на ударяющем торце не совпадал с зарегистрированным с помощью высокоскоростной фотосъемки. Этот метод имеет большие перспективы для определения характеристик материала в условиях неодноосного напряженного состояния при очень высоких скоростях деформации, но требует численного итеративного анализа явления распространения волн.
5.3.2. РАСШИРЯЮЩЕЕСЯ КОЛЬЦО
В другом способе определения механических характеристик материала при высоких скоростях деформации используются кольцо или цилиндр. Под действием симметричного радиального давления в кольце реализуются условия одноосного напряженного состояния, а в цилиндре-условия плоской деформации при высоких скоростях. По-видимому, впервые эта геометрия эксперимента была применена в испытаниях по методу расширяющейся трубы, заполненной ртутью, предполагавшейся несжимаемой рабочей средой [21]. Были достигнуты скорости деформации около 200 с" 1. Давление в ртути создавалось поршнем, перемещавшимся с заданной скоростью в тонкостенной цилиндрической трубке из стали. Динамическое деформирование кольца путем электромагнитного нагружения было реализовано в работе [111], а с помощью взрыва BB-в работах [61,62]. В работе [47] расширение цилиндра осуществлялось взрывом проволочки при разряде через нее конденсатора. Для измерения радиальных перемещений была использована оптическая система с лазерным источником света и фотоумножителем [125]. При расширении кольца импульсом магнитного давления продолжительностью менее 10 мкс [128] через 20 мкс наблюдались четкие сигналы на тензодатчиках, измерявших окружную деформацию кольца. Такой же способ создания импульса магнитного давления при разряде батареи конденсаторов через индуктор был использован в работе [132] для изучения процесса динамического разрушения алюминиевых цилиндров при скорости деформации до IO4 с" 1. Влияние скорости деформирования и истории нагружения на разрушение металлов исследовалось в работе [48] на тонкостенных цилиндрах, расширяющихся под действием взрыва проволочки; перемещения измерялись лазерно-фотоумножительной системой. В работе [43] предложена новая методика взрывного нагружения, вызывающего почти однородное расширение толстостенных цилиндров. Как и в некоторых других упомянутых исследованиях, данные о напряжении в зависимости от деформации получены не были, но имеются данные о скорости деформации и о деформации разрушения. При испытаниях цилиндров из нержавеющей стали AISI 304 была достигнута скорость деформации более 4000 с"1. 234
Г лава 2
При иагружении кольца или цилиндра очень коротким импульсом динамические соотношения напряжение-деформация получаются из рассмотрения свободного замедленного разлета кольца или цилиндра с начальной радиальной скоростью, приобретенной под действием импульса. Для тонкого кольца окружное напряжение в отсутствие давления, как легко показать, равно
а = - рR(d2R/dt2), (5.57)
где R-радиус кольца и р-плотность. Если во время испытания действует внешняя сила, например электромагнитная сила или гидравлическое или пневматическое давление, то она должна быть измерена или точно рассчитана и введена в уравнение движения. Деформация в образце определяется по результатам измерений мгновенного диаметра или радиальной деформации кольца или цилиндра. Напряжение, однако, определяется по формуле (5.57), из которой видно, что для этого нужно знать вторую производную по времени радиального перемещения или первую производную радиальной скорости. В любом случае при дифференцировании экспериментальной кривой перемещения или скорости, особенно при двукратном дифференцировании, возникает погрешность. Сложная процедура сглаживания и аппроксимации показаний тензодатчиков, дискре-тизированных в цифровом коде, применялась в работе [29] для вычисления вторых производных при исследовании колец из композитных материалов, нагружаемых внутренним давлением от взрыва, передаваемым через жидкость. Очень точные записи зависимости скорости от времени, требующие лишь однократного дифференцирования для вычисления радиального ускорения, были получены в работе [129] с помощью лазерного измерителя скорости. Однако до сих пор достигнутый успех в изучении динамических свойств материалов с помощью расширяющегося кольца или цилиндра ограничен из-за недостаточной точности определения напряжения. С другой стороны, с помощью этого метода можно получить очень высокие скорости деформации: порядка IO4 с ~ 1 и выше. Как и в других методах динамических испытаний, максимально достижимые скорости ограничиваются эффектами распространения волн. В случае кольца это происходит, когда становится значительным влияние отражений волн в толще стенки кольца и нарушается условие чисто кольцевого напряженного состояния.
