Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Одно из наиболее обстоятельных рассмотрений метода разрезного стержня Гопкинсона было представлено в работе [8]. С применением двумерной конечноразностной вычислительной схемы исследовалось влияние трения на торцах образца на его упругопластическое поведение и выбора отношения длины к диаметру. На рис. 5.17 сравниваются расчетные кривые деформирования с экспериментальными, полученными при различных условиях на торцах (смазка, сухое трение, жесткое соединение). Эксперимент и расчет показали важность подбора смазки для устранения трения в стыках образца со стержнями, поскольку образец стремится рас-
Рис. 5.16. Расчетные и реальные кривые деформирования в догрузочных испытаниях с использованием стержня Гопкинсона.
О QS 1,0 15 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Деформация, %
центр образца,--О--О расчет Поведение материалов при высоких скоростях деформации 225
Рис. 5.17. Сравнение расчетных кривых деформирования материала при различных значениях коэффициента трения с экспериментальными данными, полученными при различных условиях на торцах [8].
---исходная кривая;- расчетная кривая; экспериментальные данные Шарпи (1971): • смазка;
X сухое трение; О жесткое соединение. Ifd = 0,25; Scp = 400 с"1.
шириться в радиальном направлении под действием осевого напряжения. Хотя радиальная инерция и особенно трение порождают кажущееся упрочнение в материале из-за дополнительной стесненности деформации, в работе [8] сделано заключение, что метод разрезного стержня Гопкинсона достаточно точен и надежен при определении динамических свойств. Было установлено, что соотношение a/h = 1 является подходящим критерием при выборе размеров образца. Было также показано; что трение значительно повышает степень неоднородности напряжений и деформаций в образце. Заключение Белла [7] о невыполнимости условия однородности напряжений и деформаций в образце справедливо только для случая закрепленного образца; если же торцы образца смазаны, то условие однородности выполняется. На основе энергетического подхода в работе [78] выполнен упрощенный теоретический анализ, дающий оценки эффектов совместного действия радиальной инерции и трения в методе разрезного стержня Гопкинсона. Авторы вывели соотношение 226
Г лава 2
где g0-истинное осевое напряжение, Pcp-среднее усилие на каждом торце образца, |і- коэффициент трения между образцом и стержнем, а-радиус образца, h-его длина. При отсутствии трения эта аппроксимация сводится к аппроксимации Дэвиса и Хантера [30] для не слишком больших скоростей деформации. Результаты работы [78] в целом качественно согласуются с двумерным, более точным численным анализом [8], который, по-видимому, более пригоден для объяснения реальных экспериментальных ситуаций. Проведена серия опытов по сжатию свинцовых образцов различного удлинения до скоростей деформации 2-Ю3 с"1 [101]. Установлено, что в диапазоне условий проведения эксперимента инерционные эффекты пренебрежимо малы.
Задача о тонкостенном трубчатом образце для крутильного разрезного стержня Гопкинсона, прикрепленном к сплошному цилиндру, рассмотрена в работе [85]. Хотя при кручении не возникает проблем, связанных с осевой и радиальной инерцией, наличие острого угла перехода на стыке образца со стержнем может вызывать локализацию пластических деформаций. С помощью численного расчета методом конечных элементов было установлено, что наличие угла на стыке не влияет на наблюдаемое на-пряженно-деформированное состояние образца и что достаточно гладкая и однородная деформация сдвига устанавливается во всей рабочей части образца.
При аналитическом исследовании метода разрезного стержня Гопкинсона возникает еще один вопрос: как распространяются по нагруженным стержням упругие волны, возбуждаемые в сечении меньшего радиуса и измеряемые в удаленной точке на поверхности стержня? В работе [139] дано решение для упругих волн в разрезном стержне Гопкинсона и установлено, что для сжимаемого образца малого диаметра, изготовленного из материала с верхним и нижним пределом текучести, погрешность поверхностной деформации, соответствующей динамическому пределу текучести, еще существует на расстоянии не менее 16 диаметров от торца. В работе [17] подобный анализ волн кручения в упругом цилиндре моделирует крутильный вариант разрезного стержня Гопкинсона. Сделан-вывод о том, что, пока время нарастания импульса, генерируемого образцом, меньше времени прохождения волной расстояния, равного радиусу стержня, или пока расстояние от конца стержня невелико по сравнению с радиусом, основное предположение о волновом процессе выполняется. Таким образом, использование сигналов от крутильных волн в стержне или полом цилиндре для измерения импульсов напряжения в образце дает удовлетворительные результаты, даже если время нарастания импульса мало.
Были проведены также экспериментальные исследования применимости разрезного стержня Гопкинсона, в которых путем непосредственных измерений напряжения и деформации в одной точке или по возможности в близких точках образца определялись истинные диаграммы деформирования, которые затем сравнивались с соответствующими диаграммами, построенными на основе стандартной процедуры метода разрезного стержня Гопкинсона. В работе [70] напряжение измерялось непосред- Поведение материалов при высоких скоростях деформации 227
