Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Разрезной стержень Гопкинсона был применен также для изучения разрушения материала с использованием образцов специальной формы. В работе [75] на обычной установке с разрезным стержнем Гопкинсона при нагружении образца клином были получены динамические кривые нагрузка - перемещение для ряда материалов, по которым определялось начало разрушения. Другая модификация стержня Гопкинсона для исследования разрушения описана в работе [26], где надрезанный длинный стержень предварительно подвергался усталостному нагружению, а затем действию растягивающего импульса. Нагружающий импульс генерировался подрывом заряда BB на нагружающей головке специальной формы; регистрация падающего и прошедшего импульсов выполнялась обычными тензодатчиками. Раскрытие трещины на поверхности стержня регистрировалось с помощью оптической интерференционной системы. На этой установке была достигнута скорость роста напряжения более IO6 МПа-с" что на порядок больше величин, получаемых в обычных ударных испытаниях по методу Шарпи.
5.2.5. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА СТЕРЖНЯ ГОПКИНСОНА
Метод разрезного стержня Гопкинсона помимо его широкого распространения в практике эксперимента стал объектом углубленного теоретического анализа, имевшего целью оценку лежащих в его основе предположений и выявление пределов его применимости. Возможно, что ни один из известных видов динамических испытаний не подвергался столь строгой проверке, как метод стержня Гопкинсона. Первый критический анализ этого эксперимента принадлежит Дэвису [32], который дал ориентировочную оценку влияния дисперсии на распространение волны в стержне и пришел к выводу о невозможности измерить давление с характерным временем изменения порядка 1 мкс. На основе энергетического подхода в работе [30] выведена поправка на радиальную Поведение материалов при высоких скоростях деформации 223
инерцию, учитывающая неоднородность трехмерного поля напряжений. Оптимальная геометрия образца была определена отношением
где а-радиус образца, /і-его толщина. В этом случае минимизируется влияние радиальной инерции и трения на поверхности торцов. Конн [24] одним из первых обратил внимание на различие между механическими эффектами (явлениями распространения волн) и внутренними свойствами материала. На основе предположения о существовании единой динамической кривой напряжение-деформация для алюминия в рамках одномерной, не зависимой от скорости теории распространения волн он объяснил экспериментальные данные работы Хаузера и др. [58], которые провели собственный анализ на основе билинейной аппроксимации. В работе [58] был сделан вывод, что не зависимая от скорости упругопластическая теория неприменима, так как динамические кривые зависимости напряжения от деформации всегда расположены выше соответствующих статических. Хотя рассматривались очень короткие образцы со множественными отражениями и взаимодействиями в них, результаты этого анализа имеют удивительное сходство с выводами теории распространения упругопла-стических волн в длинных стержнях (гл. 2). Хаузер [57] в обзоре по экспериментальным методам определения зависимости напряжения от деформации при высоких скоростях деформации указал на недостатки различных методов и представил критическую оценку точности метода разрезного стержня Гопкинсона. Экспериментальные исследования Белла [7] порождают некоторые сомнения относительно достоверности метода разрезного стержня Гопкинсона, хотя использованные им граничные условия учитывали трение, которое в большинстве тщательно подготовленных испытаний на разрезном стержне Гопкинсона отсутствует.
В работе [68] выполнен детальный одномерный анализ распространения волн в образце разрезного стержня Гопкинсона на основе модели материала, поведение которого не зависит от скорости деформации. Установлено, что воспроизведенная и заданная зависимости напряжения от деформации слабо отличаются друг от друга, хотя анализ был проведен только для коротких интервалов времени и, следовательно, для малых пластических деформаций. Николас [106] провел подобный анализ для скручиваемого образца в методе разрезного стержня Гопкинсона с зависящей от скорости деформации моделью материала и пришел к выводу, что для материалов с гладкой кривой зависимости напряжения от деформации и умеренных скоростей деформации (менее IO4 с ~ *) метод разрезного стержня Гопкинсона вполне точен и надежен. Было показано, что в материалах с изломом на пределе текучести медленные пластические волны могут привести к искажению наблюдаемого поведения материала. При численном моделировании динамического поведения предварительно подвергнутого динамическому воздействию по методу стержня Гопкинсона статически напряженного материала в наблюдаемых догру-зочных кривых напряжение-деформация могут возникать значительные
(5.20) 224
Г лава 2
ошибки. На рис. 5.16, заимствованном из этой работы, представлены действительные и расчетные кривые деформирования для двух различных моделей (с зависимостью от скорости деформирования и предварительным нагружением в пластическую область). Расчетные значения были получены для этих моделей материала в испытаниях с использованием разрезного стержня Гопкинсона и стандартных уравнений метода при обработке экспериментальных данных. На графике отложены приращения напряжений и деформаций относительно предварительно наложенного квазистатического напряжения. Результаты численного эксперимента показывают, что условие равенства напряжений на концах образца в до-грузочных экспериментах, по-видимому, нарушается в большей степени, чем в других рассмотренных случаях.
