Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
В работе [138] описаны измерения скоростей деформации до IO5 с-1 и истинных деформаций до 2 с применением метода удара снаряда непосредственно по образцу. Деформация измерялась коаксиальным емкостным датчиком. Там же описана новая схема измерения быстрых скачков емкости, более совершенная по сравнению с емкостными датчиками деформации, предложенными в работе [135]. В работе [50] описывается модификация стержня Гопкинсона, в которой боек бьет непосредственно по образцу. Для определения деформации по радиальному перемещению была использована современная высокоскоростная кинокамера с новой оптической системой. В испытаниях длительностью 8 мкс в образце из вольфрамового сплава диаметром 1 мм и длиной 0,5 мм получены деформация 30% и скорость деформации 4- IO4 с" Такие высокие скорости деформации вряд ли достижимы в обычном разрезном стержне Гопкинсона из-за ограниченной прочности стержней и больших усилий, требуемых для деформирования высокопрочных материалов.
Метод стержня Гопкинсона можно распространить и на другие типы испытаний. Ударные испытания Шарпи или испытания на динамический трехточечный изгиб могут проводиться с применением этого метода. Николас [107] провел испытания на трехточечный изгиб с образцами бериллия с помощью системы, состоявшей из одного стержня с датчиками посередине, конец которого был обработан в виде стандартного конуса Шарпи (рис. 5.13). Концы образца жестко крепились к опоре, что моделировало жесткую заделку в точках опирання. На рис. 5.14,o представлен импульсный сигнал тензодатчика на передающем стержне пос-
1
Триггерный контур
2
Источник питания
задержки
Контур задержк
Двуослучевой осциллоскоп
Рис. 5.13. Схема испытания со стержнем Гопкинсона и изгибом балки.
/-стержень-боек, 2-передающий стержень, 3-образец, 4-тензодатчики; 5-опора220
Г лава 2
ejt)
t
г
а
t
б
Рис. 5.14. Схема преобразования сигналов в эксперименте на изгиб с использованием стержня Гопкинсона.
ле удара бойка. На рис. 5.14,6 схематически показаны сдвинутые во времени сигналы, какими они должны появиться на конце передающего стержня в точке контакта с образцом. Так как заделка образца жесткая, то перемещение балки происходит лишь в точке нагружения на конце передающего стержня. Выражения для силы, перемещения и скорости представлены в подписи под рисунком. Поскольку история нагружения и перемещения конца стержня может быть полностью восстановлена по падающему и отраженному сигналам, измеренным тензодатчиком, то установка пригодна для проведения изгибных испытаний с полным набором измеряемых параметров. На рис. 5.15 показаны зависимости нагрузки от прогиба для образцов из бериллия P-I при трех различных скоростях. Следует заметить, что при более высоких скоростях появляется значитальный «звон» сигнала. Этот «звон» возникает не в нагружающем устройстве, поскольку продольные волны в длинном стержне распространяются без дисперсии. Скорее, он возбуждается натуральными изгибными колебательными модами в образце.
В работе [126] предложена другая модификация разрезного стержня Гопкинсона, позволяющая получить скорости деформации растяжения выше IO4C"1. Увеличение скорости деформации достигнуто благодаря применению образца с надрезом. Прямые измерения деформации были произведены с помощью высокоскоростной камеры (покадровый режим), а измерения нагрузки-обычным тензометрированием на передающем стержне. Здесь возникают определенные трудности с синхронизацией кривых нагрузка - время и деформация-время, когда они
Fs = EA (є< - єг), 8, = С {(б| + єг) dt; V, = С (є, + ег).Поведение материалов при высоких скоростях деформации 221
негладкие и необходима экстраполяция для определения нулевой точки отсчета. Напряженное состояние в надрезе образца неодноосное. Распределение напряжений поперек надреза можно найти с помощью приближенного метода Бриджмена [13]. Предполагая, что радиальное смещение в минимальном поперечном сечении линейно зависит от радиуса г, и принимая условие текучести и закон течения Мизеса, запишем осевые и радиальные напряжения в поперечном сечении, содержащем надрез, в виде
/ , a2 + IaR - г2 \
, fl2 + IaR - г2
CJr = Flg-—-, (5.18)
IaR
где «-минимальный радиус образца в месте надреза и Я-радиус кривизны надреза. Напряжение течения Gz на поверхности г = а обозначено
Рис. 5.15. Типичные кривые зависимости нагрузки от прогиба, полученные при испытаниях на динамический изгиб бериллия P-1.222
Г лава 2
F. Среднее осевое напряжение ст2 дается соотношением
oz = F [1 + 2(R/a)] lg(l + a/R). (5.19)
Решение Бриджмена было подвергнуто критике [22] как неправильное, хотя расчет растяжения образца с надрезом в стержне Гопкинсона методом конечных элементов показал, что постулированное Бриджме-ном распределение напряжений поперек надреза приблизительно выполняется [140]. Было бы желательно более точно определить напряженное состояние в надрезе в условиях динамического нагружения. Использование образцов с надрезом открывает, таким образом, возможность изучения механического поведения материала в условиях трехосного напряженного состояния, если имеется решение соответствующей динамической задачи. Эта методика позволяет получить более высокие скорости деформации, чем при растяжении гладких стержней.