Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, чтобы сопоставить индуцированные ударом напряженные состояния в этих двух материалах, нужно представленные на рис. 1.14 результаты выразить через (q0)\ и а\ или (q0)\\ и а\\.
Результаты, подобные показанным на рис. 1.14, можно получить для материалов с общей ортотропией, используя программу типа ASAAS. По известному внутреннему напряженному состоянию можно оценить протяженность областей повреждения материала, используя соответствующие критерии разрушения при многоосном напряженном состоянии внутри тела.
1.1.4. КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ
Конечным шагом в построении теории является установление форм разрушения под действием трехосных внутренних напряжений, порожденных индуцированными ударом поверхностными давлениями, а также временной последовательности развития различных форм разрушения. Это можно сделать, применяя подходящие критерии разрушения для оценки индуцированного ударом трехосного напряженного состояния в каждой точке мишени. Поскольку в настоящее время нет проверенных опытом динамических критериев разрушения композитов, для получения некоторого представления о типах и протяженности областей ударного повреждения будем считать допустимым использование статических критериев. Кроме того, имеется еще возможность выбора либо 1) критериев разрушения, основанных на максимальных напряжениях или деформациях, либо 2) критериев разрушения, учитывающих взаимодействие напряжений, таких, например, как критерий, основанный на энергии формоизменения. Преимущество использования критериев разрушения, связанных с максимальными напряжениями, состоит в том, что в этом случае можно определить не только характер разрушения, но и чередование типов разрушения, т.е. можно установить, будет ли удар порождать разрушение от растягивающих напряжений в поперечном к волокнам направлении, разрушение отрывом в направлении волокон, сдвиговое разрушение между слоями или разрушение от сжимающих напряжений в направлении волокон или в поперечном к ним направлении. 28
Г лава 2
С другой стороны, теория, основанная на энергии формоизменения, позволяет лишь оценить границы области, внутри которой разрушение обусловлено взаимодействием многоосных напряжений [16]. В дальнейшем будет использован критерий разрушения, основанный на теории энергии формоизменения, который сформулирован для дерева и двумерных ортотропных материалов [23] и расширен для трехмерных тел с общей ортотропией [12]. Условие разрушения в последнем случае имеет вид ge ^ 1 при
F2 г 11
F и <Гц
F22
g222 g2ll g
F2
г 22
2 2
- + ¦
F2 F2
Г 12 Г 13 1 23
і 22 °33 ^33 °33
33
F2 г зз
(1 + 2у21 - V23)?I + U + 2У12 - У 13)Е2 {(2 + V12 + V13)(2 + V21 + V23)?,?2}1/2 (1 + 2v31 -V32IE1 +(1 + 2v13-v12)E3 {(2 + V13+v12)(2 + V31+V32 )ElE3y>2 (1 + 2v23-v21)E3 + (l + 2v32 — v3i)?2 {(2 + V21 + V23)(2 -h V31 + V32)?2?3}1/2
(1.57)
Здесь ge-некоторое эквивалентное напряжение, величины Gij- вызванные ударом нормальные и касательные напряжения, FiJ-допустимые прочностные параметры материала, соответствующие трем ортогональным направлениям, и параметры ?, и v,y— модули Юнга и коэффициенты Пуассона, связанные с направлениями 1, 2 и 3. Для учета различия между прочностными свойствами при растяжении и сжатии в любом заданном направлении используется допустимая величина прочности на сжатие Fc, если а отрицательно, и допустимая величина прочности на растяжение, если а положительно. Типичная картина постоянных значений напряжения ge для случая удара стальным шариком диаметром 3,81 см со скоростью 1,22 м/с по полубесконечной мишени, изготовленной из псевдоизотропного слоистого пластика «Торнел» 300/5208, показана на рис. 1.15. Разрушение возникает в точках, где Ge^ 1. Таким образом, в рассматриваемом примере вся область разрушения будет расположена под поверхностью соударения, ибо ни одна линия постоянного напряжения с ge ^ 1 не выходит на эту поверхность.
Рассматриваемый подход можно использовать также при расчетах ударного разрушения мишеней, изготовленных из изотропных материалов. Более того, данный подход позволяет также решить задачу о развитии разрушения при условиях, когда, скажем, при заданной скорости удара V разрушение начинается в момент t < t0 и нужно рассчитать развитие этого процесса до момента г0, при условии, конечно, что учиты- Разрушение композитных материалов
29
Рис. 1.15. Линии постоянных значений эквивалентного напряжения ае для композита «Торнел» 300/эпоксид, подвергнутого воздействию нагрузки q0 = 0,7 ГПа.
вается деградация прочностных свойств мишени. Последнее можно обеспечить итерационной процедурой 1 \
1.2. ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
С использованием описанного в предыдущем разделе подхода было исследовано много числовых примеров о поведении изготовленных из композитных материалов мишеней под действием у чара.
1.2.1. ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ ВОЛОКОН И ЗАПОЛНИТЕЛЯ
Для установления характера влияния свойств волокон на поведение при ударе графито-эпоксидных композитов были выбраны три типа композитов для аналитического исследования: «Целион» GYTO/эпок-сидный заполнитель (изготовленный из ультравысокомодульных графитовых волокон); «Модмор» И/эпоксидный заполнитель (изготовленный из высокомодульных графитовых волокон умеренной прочности); «Тор-
