Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Если предположить, что P1= P2, т.е. что силы на обоих концах равны, то из (5.9) и (5.8) следует
є, + єг = є,, (5.11)
8s = ~L ^0 (Єї ~ Єг ~ Єг ~ ^ dt' (5Л2)
Для образца поперечного сечения As напряжение, деформация и скорость деформации равны
Es = Ilfrdt9 (5.13)
Gs = E (A/As) Et, (5.14)
6, = (-2 c0IL)zr. (5.15)
Важно помнить, что напряжения, деформации и скорость деформации являются осредненными величинами и что они рассчитаны в предположении, что напряжение одноосно.
5.2.2. АППАРАТУРА И КАЛИБРОВКА
Тензодатчики размещаются на передающем и опорном стержнях на равных расстояниях от образца, так что отраженная и прошедшая волны приходят к каждому датчику одновременно. Стержни имеют достаточную длину, благодаря чему весь процесс нагружения свободен от возмущений, вызванных отражениями волн от свободных концов стержней. Тензометрические мосты, как правило, содержат по два рабочих датчика для исключения изгибных составляющих. Информация регистрируется осциллографами или регистраторами переходных процессов.
Для прямой записи кривой напряжение-деформация отраженный импульс пропускается через интегратор, который выдает сигнал, прямо пропорциональный деформации образца. Этот сигнал подается на вход X регистрирующего устройства, в то время как сигнал с опорного стержня, пропорциональный напряжению, подается на вход Y.
Рекомендуется проводить динамическую калибровку системы, пропуская волну напряжения известной амплитуды через датчики передающего и опорного стержней, состыкованных вместе, без образца. Амплитуда импульса деформации в стержнях равна v0/2C0, где V0- измеренная скорость стержня-бойка и C0- скорость продольной волны.
Выходной сигнал тензодатчика на передающем стержне можно проинтегрировать с помощью электронной схемы, выдающей электрическое напряжение, пропорциональное площади под кривой деформация-время. По амплитуде импульса деформации в опорном стержне калибруется нагрузочная характеристика. 212
Г лава 2
Иногда применяется другой метод динамической калибровки, состоящий просто в подключении калибровочного резистора известной величины в одно из плеч тензометрического моста. При этом возникает сигнал имитируемой деформации
Esim= 2G.F. (Rc + Rg) ' (516)
где G.F- тензочувствительность датчика, a Rg и Rc- сопротивления датчика и калибровочного резистора. Погрешность такой динамической калибровки не превышает нескольких процентов.
Так как скорость деформации пропорциональна отраженному сигналу єг, испытание на сжатие с помощью разрезного стержня Гопкинсона не является испытанием с постоянной скоростью деформации. Хотя входной импульс є, имеет постоянную амплитуду, по мере деформирования образца увеличивается площадь его поперечного сечения, что делает образец как бы более жестким. С ростом деформации происходит упрочнение материала, что приводит к увеличению жесткости образца. Поскольку отраженный импульс деформации и, следовательно, скорость деформации образца определяются поведением материала, скорость деформации, вообще говоря, убывает в процессе испытания. Ввиду этого приводимые в литературе данные по скоростям деформации в экспериментах со стержнем Гопкинсона представляют собой осред-ненные величины.
5.2.3. ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ
Разрезной стержень Гопкинсона можно также приспособить для использования в испытаниях на растяжение. В одном из первых вариантов установка содержала трубу, передающую импульс сжатия сплошному стержню, помещенному внутрь этой трубы [55]. Подобные устройства описаны в работах [20, 57]. Схематически устройство изображено на рис. 5.8, где сравниваются конструкции стержня Гопкинсона для испытаний на сжатие, растяжение и сдвиг. Труба и стержень соединены механически. Когда импульс сжатия доходит до' свободного конца трубы, где находится соединение, он отражается по внутреннему сплошному стержню в виде импульса растяжения. Подлежащий испытанию на растяжение образец имеет резьбовое соединение с этим передающим стержнем, а также с опорным стержнем, что обеспечивает переход импульса растяжения в образец и опорный стержень. Таким образом получается установка для испытаний на растяжение с разрезным стержнем Гопкинсона. При сведении к минимуму несоосности нагружения достигались скорости деформации более 1000 с-1. При этом погрешность измерения напряжения не превышала 5% [55]. Хотя это сравнительно простой и непосредственный метод исследования растяжения при высоких скоростях деформации, с его помощью невозможно достичь малых времен нарастания импульса из-за искажения волн в механическом соединении. Поведение материалов при высоких скоростях деформации 213
/ -4*1—
4 / г ьЩЗ Ii г
/ I / // 11
/
Рис. 5.8. Примеры устройств для испытаний на сжатие, растяжение и сдвиг [57].
а-сжатие; б-сдвиг, e-растяжение, / -ударник, 2-передающий стержень, 3-образец, 4-опорный стержень, 5-тензодатчик, 6-передающие стержни, 7-переходное соединение
В работе [96] предложен другой вариант установки с разрезным стержнем Гопкинсона для испытаний на растяжение. В нем использовались, как и в варианте для испытаний на сжатие, два стержня, причем один из них был сплошной, другой полый. Растяжение достигалось за счет применения сложной конструкции образца колпачкового типа, содержащей четыре параллельно установленных очень маленьких стержня. Хотя эксперименты выполнить просто, изготовление образца довольно трудоемко. В более поздней работе [1] для возбуждения импульсов растяжения были использованы взрывное нагружающее устройство и быстрое разрушение замка на предварительно нагруженном стержне для высвобождения его энергии в виде импульса растяжения в установке с разрезным стержнем Гопкинсона. Время нарастания импульса по данным работы [1] составило около 25 мкс. Как и в большинстве предыдущих работ, использовался образец с резьбой. Лишь трудности генерирования импульсов с помощью взрывчатых веществ не позволяют создать на этой основе простые в эксплуатации и удобные лабораторные стенды. 214
