Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
При высокоскоростном деформировании кроме рассмотрения волновых явлений, необходимого для проверки предположения об однородности напряженно-деформированного состояния, возникает еще и проблема измерения напряжения. Обычно для этого служит динамометр, последовательно соединенный с образцом, часто на некотором расстоянии от его конца. При больших скоростях удара нужно учитывать конечное время прохождения волны от конца образца к динамометру, по динамометру и деталям его крепления, а также инерционную нагрузку, возбуждаемую динамометром и его креплением.
Существует несколько методов определения локальных или осред-ненных деформаций образца. Осредненные величины могут быть найдены по перемещению захвата, но для этого необходимо уметь определять эффективную длину рабочей части образца. Оптические экстензо-метры, регистрирующие смещение между двумя отметками или отражателями на образце, позволяют измерять локальные деформации с высоким временным разрешением. Резистивные тензодатчики, наклеенные на поверхность образца, с высоким разрешением измеряют локальные, осредненные по длине датчика деформации. Если материал предполагается объемно-несжимаемым, то по изменению диаметра цилиндрического образца также можно находить величину динамических Поведение материалов при высоких скоростях деформации 207
деформаций. Однако для окончательного определения связи между напряжением и деформацией требуется или соотносить напряжение и деформацию в одной и той же точке образца и в одинаковые моменты времени, или пользоваться величинами, осредненными вдоль образца. В обоих случаях при непрерывном увеличении скоростей деформирования необходим анализ волновых процессов.
5.1.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН
Другой подход к определению динамических свойств материалов, составляющий основу единственного метода, пригодного при сверхвысоких скоростях деформирования, заключается в детальном изучении распространения неупругих волн. Однако такой метод не является прямым для получения информации о динамических свойствах, так как для изучения процесса необходимо применение теории распространения волн, которая в свою очередь требует знания искомого уравнения состояния. Поэтому единственно возможной остается непрямая, итеративная процедура, не обязательно приводящая к единственному результату. Такая процедура, как уже указывалось в гл. 2, состоит в следующем.
1. Задают некоторый вид уравнения (уравнений) состояния и предполагаемые значения материальных констант.
2. Проводят экспериментальное исследование распространения волн и находят или регистрируют входные величины или краевые условия, а также информацию о процессе распространения волн, такую, как зависимость деформации от времени, скорость свободной поверхности, скорости волн и т.п.
3. Проводят теоретический анализ наблюдаемого процесса на основе соответствующей теории распространения волн и принятого уравнения состояния.
4. Сравнивают результаты теоретических расчетов с экспериментальными данными. Повторяют шаги 1-4.
5. Используют другой вариант опыта или другие экспериментальные данные для проверки полученных результатов.
Видно, что такая процедура последовательных приближений может привести к неоднозначному решению. Важной особенностью такой процедуры является использование теории распространения волн в качестве отправного шага и формирование уравнения состояния на логичной физической основе.
Для многих конструкционных материалов продольные пластические волны в брусах или стержнях дисперсионны по своей природе и затухают по мере распространения по стержню. Причем затухание происходит довольно быстро, хотя вблизи ударяемого конца стержня время нарастания импульса может быть мало и, следовательно, могут быть достигнуты высокие скорости деформации. Измерения процесса распространения волн, проведенные в стержне на разных расстояниях от ударяемого конца, свидетельствуют, что обычно скорости деформации не 208
Г лава 2
превышают 100 с ~ Более того, часто само изменение величины скорости деформации невелико. Таким образом, с помощью любого уравнения состояния, достаточно точно описывающего напряженно-деформированное состояние в узком диапазоне скоростей деформации, можно удовлетворительно объяснить наблюдаемый процесс распространения волн. Ввиду указанной неоднозначности решения и невозможности достижения очень высоких скоростей деформации эксперименты с пластическими волнами в стержнях нельзя считать эффективным методом построения уравнений состояния. С другой стороны, очень высокие скорости деформации можно получить в условиях одноосного деформированного состояния. Но тогда напряженное состояние имеет преимущественно гидростатическую природу, что затрудняет определение эффектов влияния скорости деформации, так как в этих условиях трудно выявить вклад касательных напряжений. В следующих разделах определены соотношения типа напряжение-деформация-скорость деформации в материалах с помощью экспериментов, в которых при высоких скоростях деформации реализуется почти однородное одноосное деформированное или напряженное состояния, а для обработки данных не требуется анализа распространения волн.
