Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Ударные силы, рассчитанные по формуле (1.45) и полученные по результатам испытаний псевдоизотропной композитной пластины, сравниваются на рис. 1.6.
Как отмечалось в начале данного раздела, гибкость мишени влияет также и на величину площадки контакта. Последняя может быть рассчитана приближенно путем вычисления сначала значения силы P из Скорость удара V, м/с
Рис. 1.4. Динамическая сила в зависимости от скорости удара и толщины круглой композитной мишени со свободно опертой границей.
Скорость удара Vj м/с
Рис. 1.5. Динамическая сила в зависимости от скорости удара и толщины круглой композитной мишени с защемленной границей. Разрушение композитных материалов 19
Рис. 1.6. Сравнение расчетной и экспериментальной зависимостей динамической силы от скорости удара для гибкой композитной мишени, подвергнутой удару
стальным шариком.
ц
f
•i|. ,Стальной .!!j'jj> ударник, A Ф 38J мм Композитная ify. мишень ^ W І і Ф 76,2 мм ^ О о ? ? иЭ^!данные\Ья3'56мм I '
/ / / H Illll Il I IIIIIII
/ 10 JO2
Радиус площадки контакта а} мм
Рис. 1.7. Сравнение расчетной и экспериментальной зависимостей радиуса площадки контакта от скорости удара стальным ударником диаметром 38,1 мм для псевдоизотропных мишеней из композита «Торнел» 300/5208. 20
Г лава 2
(1.42), а затем расчета радиусов площадки контакта непосредственно по формулам (1.22) и (1.23) подстановкой в них вычисленного значения Р. На рис. 1.7 показано изменение радиуса площадки контакта в функции скорости удара для псевдоизотропной мишени из материала «Торнел» 300/5208 при двух значениях толщины мишени. Сплошная и пунктирная линия соответствуют расчетам по описанной выше методике, а кружочки и квадратики относятся к результатам испытаний.
1.1.2. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ УДАРА
Максимальное давление q0 достигается в момент 0,5го, где t0-продолжительность удара. Последнюю можно определить, используя подход, подобный описанному Тимошенко [31]. Из решения задачи о соударении двух тел имеем [уравнение (1.9)] (а2 — v2) = -*/5Мп<х5/2 или после разрешения относительно а и обобщения этого соотношения путем замены п на ri
6l = (V2 — */5Мп'а512)112. (1.46)
Подставляя выражение а = da/dt в (1.46) и разрешая относительно dt, получаем
dt = d*/(v2 - */5Мп'а512)112. (1.47)
Комбинируя (1.47) и (1.33) и интегрируя, находим
^ dx
(1 _х5/2}1/2
(1.48)
где л; = OifOil. Полная продолжительность удара t0 определяется интегрированием в интервале от х = 0 до х = 1 и равна
t0 = 2,94^ = 2,94(^1^)2'5 (1.49)
Для проверки точности выражения (1.49) были выполнены измерения продолжительности удара при соударении стальных сфер с алюминиевыми и композитными пластинами [15]. Схема использованной экспериментальной установки показана на рис. 1.8. После освобождения ударника электрическая цепь замыкается на время от момента первого контакта между ударником и мишенью до момента отскока ударника. Продолжительность этого интервала измерялась осциллографом. На рис. 1.9 измеренные значения продолжительности удара сравниваются с рассчитанными по формуле (1.49). На рис. 1.10 показана экспериментальная зависимость продолжительности контакта от толщины мишени.
Изменения во времени поверхностного давления q0, радиусов пло- Разрушение композитных материалов
21
Осциллограф
Рис. 1.8. Схема экспериментальной установки для измерения продолжительности контакта при ударе.
Рис. 1.9. Сравнение расчетной (уравнение (1.49)) и экспериментальной зависимостей продолжительности контакта от скорости удара при соударении алюминиевой мишени со стальной сферой.
Каждая экспериментальная точка является средней для трех испытаний. Г.шва 1
і
I.
ч
3 О
г
IO
- \
Стальной
5 -
\
4 N
Ч I
.і'і;;.; ударник
ilA 038J мм 0^
ч А Алюминиевая * V NV , мишень I I і*— 76,2мм-H
'¦''ill
і і Iiiiii
Ю
Толщина мишени h, мм
100
Рис. 1.10. Влияние толщины мишени на продолжительность контакта (v -
= 2,54 м/с).
Каждая экспериментальная точка является средней для трех испытаний.
щадки контакта а и Ъ и распределения поверхностного давления qr могут быть определены путем численного интегрирования выражения (1.48) и определения а/оц в функции t/t0. Результирующая кривая показана на рис. 1.11. Эту кривую можно аппроксимировать с высокой точ-* ностью выражением
Oi = OLl sin (nt/t0), (1.50)
Рис. 1.11. Обобщенная зависимость давление - время для соударения частицы
с мишенью.
г-время; ^-начальная скорость сближения; а,-максимальная глубина проникания; і - глубина проникания в момент t, ¦ t0 = 2,94а,/V- полная продолжительность контакта; а/а, ^qJq0- Pcupyiuenue композитных материалов
или после подстановки t0 из (1.49) - выражением
ct = ol1 sin (71^/2,940^).
(1.51)
Подставляя (1.27) в (1.22), (1.23) и (1.31) и затем (1.51) в полученные соотношения, приходим в результате к следующим выражениям для a, b и q в виде функций времени t:
Распределение поверхностных давлений дается формулой (1.30).
