Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зукас Дж. А. -> "Динамика удара" -> 5

Динамика удара - Зукас Дж. А.

Зукас Дж. А., Николас Т., Свифт X. Ф., Грещук Л. Б. Динамика удара — М: Мир, 1985. — 296 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaudara1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 114 >> Следующая


ЗлР TiEl

Таким образом, проводя опыты по статическому вдавливанию и измеряя нагрузку P в функции деформации а, можно определить к2 из соотношения (1.37). Параметры, входящие во второе слагаемое правой части соотношения (1.37), являются упругими характеристиками индентера. Если индентер жесткий (ЕХ»Е2) в сравнении с мишенью, вторым чле- Разрушение композитных материалов

15

ном можно пренебречь. На рис. 1.2 показаны некоторые типичные результаты в виде зависимости нагрузка-деформация для мишени из оргстекла и стального индентера. Приведена также теоретическая кривая, построенная по соотношению (1.3). Отклонение экспериментальных данных от теоретической зависимости при значениях P выше 0,45 кН связано с неупругой деформацией мишени. Величина к2 в неупругой области также может быть определена по соотношению (1.37).

Реакция на удар гибкой мишени. Поведение изотропных пластин и балок при ударе было обстоятельно и систематически изучено Голд-смитом [11]. Реакция анизотропных слоистых пластин на удар была исследована аналитически в работах [21, 30], Грещук и Чао [16] изучали аналитически и экспериментально реакцию композитных пластин на низкоскоростной удар. Экспериментальное исследование реакции на удар оребренных и неоребренных композитных пластин было выполнено в работах [29, 33].

Для гибкой мишени в виде пластины поверхностное давление, площадь контакта и длительность удара будут функциями параметров, вхо-

( (E2=3St3 ГПа\

п

Ударник IEt = 200ГПа \ ^=0,33 )

Мишень 343 ГП 0,396 I



/

А

/

/ О

/

/ О

/

/

/

/6-



/

50 100

Прогиб oct лік/и

150

Рис. 1.2. Сравнение теоретической и экспериментальной зависимостей силы от деформации для изотропной мишени из оргстекла.

/-теория, уравнение (13). 2 - экспериментальные данные

t = 0

t>0

Рис. 1.3. Локальная и общая деформации для гибкой мишени. 16

Г.шва 1

дящих в (1.32)-(1.34), а также изгибной жесткости пластины и граничных условий. При заданной скорости удара ударная сила P будет убывать с ростом гибкости мишени (или с уменьшением ее толщины). Увеличение гибкости мишени будет приводить также к росту длительности удара и уменьшению площади контакта. Приближенное решение (основанное на предположениях, принятых в начале этой главы) задачи о реакции на удар гибкой композитной пластины можно построить на основе схемы деформации, показанной на рис. 1.3. В точке контакта пластина приобретает контактную деформацию по Герцу а, а также изгибную деформацию 5р. Соотношение Герца между силой и деформацией для контактной задачи уже было приведено в виде

Pc = л'а3/2, (1.38)

а соотношение между силой и прогибом для пластины, подверженной действию сосредоточенной нагрузки, будет иметь вид

Pp = Kpbp9 (1.39)

где индексы сир относятся к контактной задаче и задаче изгиба пластины соответственно, a Kp- «пружинная» константа пластины. Параметр Kp является функцией упругих постоянных материала пластины, а также граничных условий для нее. В предположении, что пластина до удара находится в покое, а скорость ударника V = V1, можно записать уравнение для баланса энергии системы в виде

^mlV2 = Jomax Pp dbp + JS1 PcdOi. (1.40)

Подстановка (1.27) и (1.39) в (1.40) дает после вычисления интегралов l/2mlv2 = l/2Kpb2 + 2/5rioL5l12. (1.41)

Окончательно, комбинируя (1.27), (1.28) и (1.41) и замечая, что Pc = Pp = = Р, находим

1 2 1 / P2 \ 2

-JnlV2 = — - H--

2 1 2\Кр) 5

р5/3



2/3

(1.42)

Для круглой изотропной или псевдоизотропной пластины из композита радиусом R и толщиной /і, защемленной по внешней границе, [27]

P АпЕгНъ Т" 3(1 -v2)A2

= .,2\ р2 ' (1-43)

тогда как для пластины с опертым краем

AnErh3 3(1 — vr)(3 4- vr)jR2

Подставив (1.28) и (1.44) в (1.42), получаем для круглой пластины, опер-

КР - Ki ' (L44) Разрушение композитных материалов

17

той по краю:

— mxv2 = P2 2

3(1 -vr)(3 + vr)K2 SrcErZi3

+ р5/2

3n(k; + k±)

Іб/Ск

2/3

(1.45)

Первое слагаемое в правой части (1.45) учитывает изгиб пластины, второе-контактное взаимодействие по Герцу. Можно показать, что при t» 1 соотношение (1.45) переходит в (1.29).

Соотношение (1.45) можно разрешить относительно P и получить зависимость ударной силы от скорости удара и свойств ударника и гибкой мишени. Если мишень изготовлена из композитного материала с укладкой волокон, отличной от псевдоизотропной, то следует использовать для Kp соответствующие выражения.

Типичные результаты расчетов, иллюстрирующие влияние толщины плиты-мишени Л, скорости удара v и граничных условий для плиты на динамическую силу Р, показаны на рис. 1.4 и 1.5. Эти результаты соответствуют следующим значениям параметров сферического ударника и мишени-плиты из композита.

Стальной ударник Мишень из композита

Eif = 200 ГПа V1 = 0,33 р = 7,97-IO3 кг/м3

Er = 51,1 ГПа E2 = 11,9 ГПа Gr = 19,5 ГПа G^r = 4,14 ГПа Vr = 0,31 v2r = 0,06

Свойства композитной мишени, приведенные выше, соответствуют материалу «Торнел» 300/5208 с ориентацией волокон (0, +60, - 60) и равномерным распределением слоев по толщине. Такое распределение волокон дает псевдоизотропную слоистую композицию, свойства которой в плоскости, параллельной слоистости, не зависят от угловой координаты. Такая композиция, хотя она и изотропна в указанной плоскости, является трансверсально-изотропной, поскольку ее свойства в этой плоскости и в нормальном к ней направлении (по толщине) различны.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed