Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
127
Баллистический предел. Одной из задач, с которой сталкиваются при изучении явлений соударения, является определение предельной скорости, ниже которой метаемый предмет уже не в состоянии пробить преграду или какое-либо защитное устройство навылет. Эта задача имеет первостепенное значение при проектировании защитных конструкций, оценке эффективности бронирования боевых транспортных средств, а также во всех случаях, когда соударение может вызвать повреждения. Эту скорость обычно называют критической скоростью соударения, предельной баллистической скоростью, или баллистическим пределом.
Существующие методы определения предельной баллистической скорости можно разделить на детерминированные и вероятностные. В первом случае предельная скорость определяется, исходя из физических принципов (законов сохранения и уравнений состояния материалов), однако соответствующие дифференциальные уравнения в частных производных слишком сложны, и приходится идти на упрощения, которые, как правило, требуют введения одной или двух эмпирических констант. При вероятностном подходе строятся модели, в основе которых лежит значительное количество данных, включающих скорость соударения и либо остаточную скорость снаряда, либо факт пробивания или непробивания им преграды. Получаемая при этом критическая скорость обычно обозначается через V50 и представляет собой скорость соударения, при которой вероятность пробивания преграды равна 50%. При определении V50 используется статистический подход с квантованием результатов измерений и проверкой их чувствительности к исходным данным. В простейшем случае K50 определяется путем осреднения шести значений скорости соударения, в число которых входят три наименьших значения скорости, при которых снаряд пробил мишень навылет, и три наибольших значения скорости, при которых он лишь частично углубился в мишень. При этом требуется, чтобы разность между наименьшей скоростью частичного проникания и наибольшей скоростью полного пробивания не превышала 46 м/с. На практике время и экономические соображения ограничивают количество получаемых данных, и их, как правило, недостает для надежного определения критических скоростей соударения ни при детерминированном, ни при вероятностном подходе.
Детерминированный подход к определению баллистического предела представляет собой развитие попыток предсказать поведение снаряда в процессе проникания путем разработки моделей, в основу которых положены законы сохранения и предположения о механических свойствах системы. При разработке моделей многих неприятностей удалось избежать, предположив, что снаряд представляет собой недефор-мируемое или абсолютно твердое тело. Ламберт и Джонас [88] пришли к выводу, что при этом получаются зависимости вида
(3.1) 128
Г лава 2
Область смешанных результатов V ґ
90 +
600 дОО IOOO 1200 Скорость соударения,м/с
Рис. 3.12а. Кривая предельной баллистической скорости V\.
Рис. 3.126. Кривая вероятности пробивания.
где Vr-остаточная скорость снаряда, Vs-скорость соударения, а Vi-предельная баллистическая скорость. Для недеформируемых снарядов р = 2, а а и Vi-эмпирические константы, полученные методом регрессии. Этот подход развит в работе [90], где предложена методика расчета остаточных скоростей длинных стержней и осколков, после пробивания ими стальных и алюминиевых мишеней под произвольными углами. Этот метод подробно описан в приложении А.
Кривая предельной скорости на рис. 3.12а разделяет области пробивания и непробивания с точностью, которая на самом деле не может быть достигнута. В действительности вблизи этой кривой пробивание снарядом преграды следует рассматривать скорее с вероятностной, чем с детерминистской точки зрения. На рис. 3.126 представлена типичная зависимость вероятности пробивания преграды от скорости соударения для некоторой комбинации характеристик снаряда и мишени. Такие графики получают путем отстрела большого количества боеприпасов и статистической обработки полученных данных. Любое значение скорости в диапазоне смешанных результатов можно рассматривать как предельную скорость. Например, предельные скорости V10 и V90-это те значения скорости соударения, при которых вероятность пробивания преграды равна соответственно 10 и 90%. Обычно за предельную скорость принимают F50, так как вблизи этой точки кривая распределения вероятностей имеет максимальный наклон, и это позволяет найти V50 с максимальной точностью.
Прежде чем измерять предельную баллистическую скорость, необходимо ввести два определения. Сначала надо дать определение полного пробивания (рис. 3.13). В качестве примера приведем три определения. Проникание и пробивание твердых тел
129
1. Полным называется такое пробивание мишени, в результате которого сквозь нее свободно проходит свет.
2. Полное пробивание-это такое пробивание мишени, при котором сквозь нее проходит по меньшей мере половина снаряда.
3. Полным называется такое пробивание мишени, при котором пробивается также тонкий алюминиевый лист, установленный за ней.
