Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зукас Дж. А. -> "Динамика удара" -> 25

Динамика удара - Зукас Дж. А.

Зукас Дж. А., Николас Т., Свифт X. Ф., Грещук Л. Б. Динамика удара — М: Мир, 1985. — 296 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaudara1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 114 >> Следующая


В лредположении об отсутствии мгновенной пластической деформации (ф = 0), что эквивалентно предположению о распространении волн приращений напряжений со скоростью с0, более общее уравнение состояния сводится к уравнению

єр = уИа,є) = (1/?)0(а,є), (2.68)

которое было впервые предложено Малверном [80, 81]. В работе [7] были проведены расчеты для кусочно-линейного и квазилинейного

(2.66а) (2.666) (2.66в) 80

Г лава 2

t,MKC

Рис. 2.24. Зависимости приращений деформаций от времени для квазилинейной модели на расстояниях 0,95, 3,77 и 6,9 см от ударяемого конца. Первая кривая (0,95 см) принята в расчетах как исходная [7].

- эксперимент,--НС-теория,---ЗС-теория (квазилинейная модель).

уравнений состояния, а также по модели [91], которая соответствует частному случаю уравнения Малверна с экспоненциальной функцией перенапряжения. Была рассмотрена задача о волнах кручения в предварительно напряженном стрежне и выполнен анализ экспериментальных результатов работы [116], в которой был сделан вывод о том, что деформации высоких уровней распространяются со скоростями, получаемыми по НС-теории, а малых-со скоростью с0, как это следует из ЗС-теории (рис. 2.9). На основании расчета с использованием в качестве граничного условия экспериментальной зависимости деформации от времени в некотором сечении стержня [7] был сделан вывод, что приемлемое соответствие эксперименту достигается с помощью всех трех рассмотренных моделей при умеренном значении деформации (но не при низком и не при высоком). Результаты расчета показаны на рис. 2.24. Сравнение профилей деформации позволило сделать вывод, что квазилинейная модель несколько лучше двух остальных описывает профили волны и скорости и что все три модели дают лучшие результаты, чем НС-теория.

Процедура определения функций при использовании более общего квазилинейного уравнения состояния (2.62), а также подробное математическое рассмотрение других форм уравнений состояния, учитывающих влияние скорости деформации, представлены в работе [38]. В этой работе сделан вывод, что некоторые наблюдаемые в эксперименте особенности процесса распространения пластических волн в стержнях мо- Упругопластические волны напряжений

81

гут быть описаны с помощью обобщенной ЗС-теории. На рис. 2.25 представлены рассчитанные численным методом профили волны для различных вариантов обобщенной теории. Однако так как многие очевидные эффекты, связанные с влиянием скорости деформации, значительны главным образом в непосредственной близости к ударяемому концу, то делается вывод, что правомерность теории крайне сомнительна из-за сложного трехмерного напряженного состояния вблизи конца, которое не может быть описано теорией одномерных волн. В работе [63] с помощью конечно-разностного метода выполнен подробный трехмерный анализ профилей волны вблизи ударяемого конца. Использовалась теория пластичности, не учитывающая влияния скорости деформации, с квазистатической зависимостью одноосного напряжения от деформации, а также с несколькими динамическими кривыми. Рассчитанные профили волны показаны на рис. 2.26. Величина у0 соответствует пределу пропорциональности у используемой в HC-теории единой динамической кривой зависимости напряжения от деформации. Расчеты показали существенные различия в развитии продольных поверхностных деформаций на расстоянии 1Z4, диаметра от ударяемого конца, но эти различия быстро уменьшались уже на расстоянии 1 /2 диаметра от конца. Интерпретировать эти результаты, так же как и результаты работ [7, 38], показанные на рис. 2.24 и 2.25, необходимо с учетом чувствительности профилей волны к форме уравнения состояния.

t, MKC

Рис. 2.25. Сравнение зависимостей деформации от времени для различных форм уравнения состояния (ID означает 1 диаметр от ударяемого конца и т.д.)

[38].

• •• эксперимент 82

Г лава 2

f^mnmt itj0t*tsna

же)

!/iI диаметра от конца

татичесыая

~ t/2 диаметра от конца

!диаметр от конца

& / '/г диаметра - от конца

> уо*°

Статическая зависимость 6(?) j_і i_i

JO 15 20 25 30 Время после удара, мкс

40

Рис. 2.26. Продольная деформация поверхности в функции времени на различных расстояниях от ударяемого конца [63].

Одной из основных особенностей моделей среды, рассматривавшихся в условиях динамической пластичности, являлась их математическая простота. НС-теория удобна в использовании и дает в замкнутой форме решение задачи о полубесконечном брусе, концу которого сообщена постоянная скорость. С помощью ЗС-теории Малверна легко решать задачи методом характеристик по относительно простой численной схеме интегрирования. При решении краевых задач с привлечением более сложной ЗС-теории, которая, возможно, более физична и гибка, возникают труднопреодолимые препятствия, поскольку характеристики в этом случае не только не прямолинейны, но и зависят от самого решения. Вместо метода характеристик при решении задач распространения пластических волн можно применить явный конечно-разностный метод. Он использован в работе [63] для решения двумерной задачи об осесимметричном соударении концов двух одинаковых брусьев. В этом методе точные уравнения движения приближенно решаются с помощью конечно-разностной схемы. Хотя этот подход обычно используется при изучении ударных волн, его редко применяли при решении простых одно- и двумерных задач распросранения упругопластических волн в длинных стержнях. Преимуществом этого метода является возможность без особых затруднений исследовать и другие модели среды.
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed