Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
В работе [82] сообщалось о результатах исследований распространения продольных волн в отожженных алюминиевых брусьях с помощью измерительных устройств двух типов. В дополнение к датчикам деформации, которые применялись в большинстве других экспериментов, были использованы электромагнитные датчики скорости [46, 100] для измерения скоростей частиц в сечениях вдоль стержня. Результаты измерений скоростей согласуются с расчетами по HC-теории, основанной на единой динамической кривой ст (є), которая лежит немного выше статической. Датчики деформации показали более низкие скорости распространения волны по сравнению с датчиками скоростей частиц. Таким образом, по крайней мере в то время, возникли сомнения в правильности работы датчиков деформации. Малверн заключил, однако, что ЗС-теория не противоречит эксперименту, поскольку обе теории дают одинаковые предсказания для материала, поведение которого слабо зависит от скорости деформации, но НС-теория проще и поэтому более предпочтительна в этой ситуации.
Одно из самых широких исследований, в котором с помощью ди- 68
Г лава 2
/О
8
ОООО
TJOo-
о
о
oo
о
Рис. 2.14. Сравнение экспериментальной и теоретической (НС-теория) зависимостей деформации от времени [15].
ООО-
--теория (emax), О-эксперимент, ИС-
пытания образца из отожженного алюминия 870 ( 300 К, V0 = 50 м/с, х = 0,047 м)
О
50 100 150 200 250 300 Время, мкс
фракционной решетки измерялись перемещения при распространении пластической водны, было проведено Беллом [15]. Предложенный им оптический метод [10] позволяет с помощью датчика очень малой длины достичь весьма высокой точности измерения деформаций поверхности. С помощью этого метода, позволяющего точно измерять деформации до 3%, в экспериментах, в которых концам брусьев из отожженного алюминия посредством удара сообщалась постоянная скорость, было обнаружено, что скорости распространения каждого уровня деформации постоянны и хорошо согласуются со скоростями, определенными по HC-теории по наклону статической кривой зависимости напряжения от деформации [11, 12]. Было также обнаружено, что на расстояниях, больших двух диаметров от конца бруса, уровни деформации при различных скоростях удара также хорошо согласуются с НС-тео-рией и статической кривой. Отклонения от теории на расстояниях от конца бруса, меньших одного диаметра, были приписаны большим радиальным ускорениям, связанным с быстрым нарастанием деформации и соответствующим сильным расширением, которое наблюдалось экспериментально. Дальнейшие эксперименты Белла, в которых постоянство скорости границы достигалось путем симметричного соударения одинаковых стержней в свободном полете, показали, что НС-теория очень хорошо описывает экспериментальные данные для нескольких полностью отожженных металлических поликристаллических и монокристаллических стержней [14]. Экспериментальная кривая зависимости деформации от времени и кривая, полученная по HC-теории, сравниваются на рис. 2.14. Максимумы деформации двух кривых хорошо согласуются, равно как и скорости при низких уровнях деформации. Более низкие скорости при более высоких уровнях деформации, проявляющиеся в скруглении профиля кривой, были отнесены на счет замедления волны при прохождении ее пути порядка первого диаметра из-за трехмерных эффектов. Выводы Белла были проверены в экспериментах на Упругопластические волны напряжений
69
брусьях из чистого свинца, и было установлено, что НС-теория с использованием единой динамической кривой зависимости напряжения от деформации соответствует экспериментам [105]. Необходимо отметить еще раз, что свинец очень чувствителен к скорости деформации.
Расхождения между HC и ЗС-теориями оказались наиболее заметными в начальные моменты времени и вблизи конца стержня, по которому наносится удар. Белл [12, 13] высказал предположение, что наблюдавшееся ранее влияние скорости деформации в меди и алюминии высокой чистоты могло быть проявлением особенности развития фронта пластической волны вблизи конца стержня, по которому наносится удар. До этого в работах [4, 81] было указано и математически подтверждено в работе [101], что решение по ЗС-теории с ростом времени асимптотически приближается к решению по НС-теории. Так что результаты работ [19, 31], в которых исследовалось распространение упругопластических возмущений вдали от конца в брусьях из отожженного коммерчески чистого алюминия, не являются неожиданными. Были подтверждены общие выводы HC-теории при использовании единой динамической кривой, которая не очень отличается от квазистатической, но учитывает эффект Баушингера.
В работе [39] было рассмотрено несколько типов граничных условий, чтобы выбрать тот, который лучше других моделирует данные экспериментов по симметричному соударению стержней в свободном полете. Авторы работы считают, что на расстояниях до одного диаметра от ударяемого конца имеет место краевой эффект, связанный с неодномерностью. Наилучшее соответствие с экспериментом получено при граничном условии, которое заключалось в мгновенном повышении напряжения на границе до 80% максимального значения и дальнейшем его росте до максимального значения в течение более 40 мкс. Установлено, что с помощью НС-теории можно совершенно точно описать многие основные особенности процессов нагружения и разгрузки бруса конечной длины. Главные расхождения были отнесены на счет того факта, что задача не может рассматриваться как одномерная вблизи концов бруса. Хотя использование крутильных волн при изучении распространения пластических волн в ненапряженных стержнях или трубах, как было впервые показано в работе [5], устраняет сложности, связанные с трехмерными эффектами, невозможность создания быстро нарастающих импульсов кручения большой амплитуды и высоких скоростей деформации и напряжения в момент инициирования волны были главным препятствием на пути использования такого подхода при исследовании эффектов динамической пластичности в металлах.
