Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Il і**-'.
O 200 400 1000 Время, Ю~3с
Время, /О'3с
0,5 t? 1,5 2р Время, /О'3с
I /0 V 3
=- / А
ГТТТТТ1 I I Illl -А
ю =
I I I IO7'-
KT Ws V „
W6 E-
ТТЛ ч
IO7 I I I
40 80 120 160 Радиус трещины.
см
40 00 120 160200240280 0 40 80 120 160 Радиус трещины, Радиус трещины,
см CM
а
Рис. 6.12. Графики изменения во времени давления в буровой скважине и сравнение рассчитанных распределений разрушения с измеренным в экспериментах
по дроблению газом.
а-эксперимент GFl согласно расчету, разрушение отсутствует (рассчитанные растягивающие напряжения ниже порогового напряжения зарождения трещин), б-эксперимент GF2 результаты для расчетной ячейки, примыкающей к скважине, «-эксперимент GF3 результаты для расчетной ячейки, примыкающей к буровой скважине 1 -эксперимент, 2-расчет
На рис. 6.12 сравниваются рассчитанные и измеренные в эксперименте распределения разрушений. При моделировании эксперимента GFl разрушение не предсказывалось расчетом, так как растягивающие напряжения нигде не превосходили порогового напряжения зарождения трещин. Возможными причинами расхождения с результатами эксперимента GFl, при котором возникли только две большие трещины, а нагрузка была почти квазистатической, могли быть следующие.
1. Рассчитанные растягивающие напряжения могли оказаться неправильными потому, что в действительности напряжения колебались в пределах 5,4-10,3 МПа, а не были равны принятым 6,9 МПа.
2. Порог зарождения трещин (полученный при высоких скоростях нагружения 2,06- IO8 МПа/с) был слишком высок для этого эксперимента с низкой скоростью нагружения.
3. Активировались дефекты лишь большого масштаба (т.е. поверхности контакта блоков).
4. Возникли трещины сдвига. Динамическое разрушение
285
При моделировании эксперимента GF2 учитывался градиент давления газа при образовании трещин. Давление газа полагалось равным давлению в буровой скважине и линейно падало до нуля в самой дальней от скважины расчетной ячейке, в которой еще происходило образование трещин. На рис. 6.12 воспроизведенные распределения разрушений для эксперимента GF2 сравниваются с наблюдавшимися. Общая рассчитанная плотность трещин (N0) приблизительно равнялась наблюдаемой, а наклон кривой рассчитанного распределения составлял приблизительно 2/3 наблюдаемого. Рассчитанный максимум длины трещины (Rmax) был в 4 раза меньше наблюдаемого.
При моделировании эксперимента GF3 также учитывалось убывание напряжения с расстоянием по линейному закону. На рис. 6.12 для эксперимента GF3 сравниваются рассчитанные и экспериментальные распределения разрушений. Уменьшение плотностей трещин вызвано пластическим течением вокруг скважины и сопровождающим течение эффектом подавления разрушения. Предсказанные диапазоны значений N0 и R1 перекрывают наблюдаемые; рассчитанные значения N0 и R1 несколько больше наблюдаемых (в некоторых случаях в 2 раза).
Подводя итоги, можно сказать, что модель BFRACT правильно классифицирует полевые эксперименты по числу и распространению трещин. В варианте GFl не было предсказано появления трещин, поскольку медленно горящее топливо не в состоянии создать вблизи скважины достаточно больших азимутальных растягивающих напряжений, способных привести к разрушению отрывом. Наблюдавшиеся в действительности две трещины, возможно, возникли путем гидроразрыва на поздней стадии. В варианте GF2 с использованием топлива со средней скоростью горения было получено максимальное число повреждений ^что соответствует эксперименту), так как давление в скважине было достаточным для активации трещинообразования, но недостаточным для появления пластических деформаций вокруг скважины, вызывающих устранение растягивающих азимутальных напряжений. В эксперименте GF3 с использованием быстро горящего топлива правильно предсказано появление меньшего числа трещин вследствие возникновения пластического течения вокруг скважины в этом случае.
Главное расхождение между предсказаниями и данными наблюдений состояло в том, что максимум размеров трещин в расчете получался примерно в 4 раза меньшим, чем в экспериментах. Причина этого расхождения состоит в том, что существующий в настоящее время вариант модели BFRACT не допускает дальнейшего распространения трещины по расчетным ячейкам по достижении полной фрагментации (образовании макроскопической поверхности отрыва). Это ограничение реалистично, если газ не проникает в трещины, но не соответствует действительности, когда трещины могут расширяться под действием давления газа. В следующей работе предполагается снять это нереалистичное ограничение на расширение трещин и ожидается лучшее соответствие с данными полевых экспериментов. 286
Г лава 2
Таким образом, микростатистический подход применительно к хрупкому разрушению геологических сред дал обнадеживающие результаты даже в случае возникновения относительно малого числа трещин, когда применимость самого этого подхода неочевидна.
6.3.3. КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ ПЛАСТИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ МЕТАЛЛОВ
Микростатистический подход достаточно давно применяется для описания динамического разрушения металлов под действием нагрузок, вызванных ударом, взрывом или радиацией. Эти задачи были первыми применениями данного подхода [1]. Недавно, однако, он был также успешно использован для детального описания квазистатического разрушения пластичных металлов.
