Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Эти предположения составляют основу модели релаксации напряжений. Наряду с этими предположениями в модели предусматривается анизотропия прочности, так что на плоскостях с полосами сдвига предел прочности на сдвиг может обратиться в нуль, тогда как касательные напряжения на других плоскостях могут полностью сохраняться. Это понижение напряжений позволяет полосам сдвига распространяться через расчетные ячейки, представляющие материал в условиях больших сдвигов.
Рассмотренная модель релаксации напряжений подробно описана в работе [10].
Применение модели. Описанное ниже применение вполне соответствует калибровочным экспериментам с управляемо разрушающимися цилиндрами (УРЦ), а именно рассматривается самодробящийся артиллерийский снаряд. Требуется найти окончательное распределение осколков по размерам и сравнить с результатами измерений, выполненных Кроу [10].
В этом расчете использовалась простая форма модели, в которой нормальная компонента напряжения T^aw tgcp в (6.28) полагалась равной нулю. Двумерное моделирование разрушающегося снаряда было выполнено на расчетной сетке, изображенной в верхней части рис. 6.10. Все металлические части были изготовлены из стали HF-1, для которой имеются калибровочные УРЦ-данные. На границе двух частей системы не ставилось особых условий. Первичным BB в запальнике было СН6, вторичным BB-PBXN 106. Моделирование учитывало распространение детонации, которая начиналась в первичном BB и перемещалась со скоростью Чепмена-Жуге по вторичному. Развитие детонации видно по движению ячеек на рис. 6.10, где представлена серия полученных в двумерном расчете картин. На рисунке отмечены ячейки, в которых развивается разрушение.
На рис. 6.11 сравниваются рассчитанное и измеренное распределения осколков по размерам. В расчете распределение получалось суммированием распределений осколков по размерам в расчетных ячейках и подсчетом относительной массы каждой ячейки. Неразрушившиеся ячейки главным образом расположены в новой части снаряда, и вся эта неразрушенная масса была учтена как один большой осколок. В этом двумерном численном моделировании возникали только полосы сдвига, ориентированные под углом 45° между радиальным и азимутальным направлениями. Длительность детонации составляла около 65 мкс. Через 110 мкс почти все охваченные полосами сдвига ячейки были полностью разрушены. Не наблюдалось зарождения полос левее сорок восьмого ряда узлов (считая с правого конца).
В этих модельных расчетах постепенно возрастала часть полной 276
Г лава 2
2,ч 1 мкс O9J/икс
56,8/икс
75^1/икс
89,9 мкс
104/икс
Ю7мкс
Рис. 6.11. Сравнение расчетного и измеренного распределений по размерам осколков образца дробящегося снаряда.
/-расчет, 2-данные Кроу [10]
Рис. 6.10. Численное двумерное моделирование развития детонации и повреждений полосами сдвига в дробящемся снаряде.
Зачерненные участки-дробление полосами сдвига Динамическое разрушение
277
пластической деформации, связанная с процессами появления и роста полос сдвига. Общая рассчитанная пластическая деформация к моменту полного дробления составляла 60-80%; из них 40% оказались связаны с однородной деформацией, а остальные 20-40% были обусловлены образовавшимися полосами сдвига. Измерения показали, что на долю осколков приходится около 35% однородной деформации. Это находится в хорошем соответствии с расчетами.
В расчетах предполагалось, что дробление происходит только вследствие образования полос сдвига; тем не менее в некоторых экспериментах на процесс дробления оказывали влияние микротрещины отрыва во внешнем слое. В будущем при расчетах необходимо будет учесть действие этих микротрещин.
Подводя итоги, можно сказать, что соответствие расчета и экспериментальных результатов представляется весьма обещающим, и можно ожидать, что этот подход к моделированию полос сдвига станет полезным при проектировании и оценке дробящихся боеприпасов.
6.3.2. РАЗРУШЕНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Второе применение микростатистического подхода к изучению разрушения относится к хрупкому разрушению геологических материалов.
Проблемы дробления и разрушения геологических твердых тел и других материалов возникают во многих ситуациях. Например, при расчетах кратерообразования или проникания в грунт необходимо определить размеры кратера, зоны дробления, распределение извергаемого материала по размерам, скорости. При разработке проекта создания полости в горном массиве требуется предсказывать степень загромождения полости вывалившимися блоками породы, оптимизировать распределение блоков породы по размерам в области дробления и оценить пористость и проницаемость зоны дробления. При стимулировании нефтяных и газовых скважин путем подрыва в них зарядов BB или сжигания топлива увеличение проницаемости пласта до оптимального уровня не должно сопровождаться засорением скважины обломками или уплотнением стенок забоя скважины. Во всех этих приложениях условия разрушения (например, характеристики материала, поле напряжений растяжения - сжатия, проникание продуктов взрыва или горения в трещины) и соотношения между разрушением, дроблением и возрастанием проницаемости должны быть надлежащим образом определены.
