Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
261
С . ^r..
625мкм
V ' "Ч
Рис. 6.4. Полированная поверхность продольного разреза образца, подвергнутого удару пластиной.
Видны повреждения, возникшие при динамическом разрушении а-алюминия 1145 (сферические поры) и б-железа армко (плоские трещины)
ГШ
'Л -4xK -
¦ч ^
ч
O •
¦т
На рис. 6.7 приведены экспериментальные данные для цилиндра из стали 4340. Как и в случае экспериментов по соударению пластин, различные части цилиндра испытывают нагрузки разной длительности и, следовательно, в них возникают различные распределения повреждений (рис. 6.7). Изменяя состав взрывчатой смеси и размеры системы в эксперименте, можно варьировать амплитуду нагрузки и ее длительность и получать множество данных о кинетике, как и в экспериментах по соударению пластин. 262
Г лава 2
Рис. 6.5. Кривые распределения микротрещин по размерам, полученные по результатам подсчета и измерения повреждений при разрушении на полированных поверхностях разреза образцов железа армко.
По оси абсцисс отложены значения радиуса трещины в см.
Рис. 6.6. Схема эксперимента со взрывом цилиндра для изучения кинетики полос сдвига.
/-точка, инициирования детонации; 2-цилиндр-образец; 3 -плексиглас; 4 -массивный стальной удерживающий кольцевой слой; 5-свинцовый поглотитель импульса. Динамическое разрушение
263
шціпіі
л
О 0,2 Ofi 0,6 Ofi IfO Длина трещины сдвига LfCAi б
Рис. 6.7. Результаты экспериментов со взрывом цилиндров из стали 4340 (R =
= 40).
а-деформация цилиндра; б-полосы сдвига, наблюдаемые на полированной поверхности разреза образца; в-типичное распределение полос сдвига по размерам. 264
Г лава 2
Кумулятивные функции распределения по размерам повреждений, подобные приведенным на рис. 6.5 и рис. 6.7, в некотором диапазоне амплитуд напряжений или деформаций и их длительностей составляют, таким образом, базу опытных данных, с помощью которой можно построить модель кинетики микроскопических повреждений. Эта модель в свою очередь должна быть включена в определяющие уравнения материала и использована в программах расчета на ЭВМ процессов зарождения, роста и слияния пустот, трещин или полос сдвига, приводящих к разрушению. В следующих главах мы обсудим отдельно такое моделирование процессов зарождения, роста и слияния микроповреждений.
6.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЯ
6.2.1. МОДЕЛИРУЕМЫЕ ПРОЦЕССЫ
Зарождение дефектов. Микроповреждения зарождаются на неодно-родностях материала, таких, как включения, границы зерен и т.п. [31]. Зарождение дефектов происходит в два этапа. На первом должен быть превзойден некоторый пороговый критерий. На втором, если достигнут пороговый критерий, возникает дефект с характерной для материала скоростью в диапазоне размеров имеющихся неоднородностей.
Сам пороговый критерий зарождения дефекта требует выполнения двух условий. Первое условие-энергетическое. Оно состоит в том, что рассматриваемый процесс должен происходить только за счет энергии, накопленной в окрестности появляющегося дефекта; свободная энергия должна при этом убывать. Например, в случае, когда дефект образуется в результате диффузионного роста скоплений вакансий на границах зерен до критического размера, возникновение дефекта возможно лишь в случае превышения локальными напряжениями поверхностного натяжения [20]. Второе условие-механическое. Например, если дефект возникает вследствие нарушения связи с включением, напряжение на поверхности раздела с включением должно превзойти прочность этой связи.
В некоторых случаях, таких, как процесс диффузии вакансий [20], условие механического типа не используется, в то время как в других случаях, например при рассмотрении нарушения связи с включением, используются оба типа условий. В поликристаллических металлах процесс зарождения дефектов вблизи включений зависит от порогового условия механического типа, поскольку энергетическое условие обычно выполняется автоматически, за исключением случая субмикронных включений. Это означает, что для пустот, больших 1 мкм, поверхностное натяжение пренебрежимо мало.
Пороговые условия, таким образом, изменяются в соответствии с механизмом зарождения дефектов, но их типичный вид таков:
F (сут,ер,T9R) > 0,
(6.1) Динамическое разрушение
265
где Gm- среднее напряжение в терминах механики сплошной среды, бр-эквивалентная пластическая деформация сплошной сферы, T-температура, jR-размер неоднородности в месте зарождения дефекта. Как отмечено в работе [11], соотношение (6.1) часто принимает простой вид условия критической деформации.
Если пороговые условия превзойдены, то можно ожидать, что скорость увеличения числа возникших пустот или трещин является функцией Gm, бр, Г и jR. В соответствии с работой [7] число дефектов всех размеров в единице объема N есть
N = N(X,t), (6.2)
где X -вектор лагранжевых координат, г-время, а скорость зарождения дефектов определяется выражением
* = (^) = А (а»"Г) + В(°гп)0т + C(Ef)Sf. (6.3)
В этой формулировке отсутствует зависимость от размера неоднородности R из-за того, что учитывается возникновение трещин или пустот всех размеров.
