Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек - Зубов Л.М.
Скачать (прямая ссылка):
нормальное давление), а достигается только за счет сил, распределенных по
контуру o6q--лоч'Ии. Эти виды деформации можно использовать для
экспериментального построения определяющих соотношений оболочек.
Можно показать, что деформации вида (2.16) -(2.18) удов-. летворяют
уравнениям равновесия также и для изотропных однородных оболочек с
памятью. В этом случае*следует рассматривать не статические, а
квазистатйческие Деформации, т. е. параметры, участвующие в задании
деформаций, считать не константами, а функциями времени.
В заключение заметим, что изложенный в этом параграфе 'способ описания
деформаций при помощи координат отсчетной и актуальной Конфигураций
находит применение при составле-. нии уравнений динамики оболочек в
эйлеровыхтгоордин атах. На выводе последних здесь не останавливаемся,
отсылая читателя к работе автора [23J.
ЛИТЕ
1. Айнола Л. Я. Вариационные методы для нелинейных уравнений движенвя
оболочек. - ПММ, 1968 т. 32, вып. 1.
2. Б а кельм а и И. Я., Вернер А. Л., Кан-тор Б. Е. Введение в
дифференциальную геометрию, в "целом". М., 1973.
3. Бердичевский В. Л. Вариационно-асимптотический метод построения теории
оболочекГ-ПММ, 1969, т. 43* вып.- 4. ^
4. Бердичевский В. Л. Вариационные методы построения моделей оболочек. -
ПММ, 1972, т. 36, вып. 5. *
5. В а й и б е р г М.- М. Вариационные методы исследования иелиней-> ных
операторов. М., 1956.
6. Ворович И. И. О существовании решений в Нелинейной теории оболочек. -
Изв. АН СССР- Серия математ., 1955, № 19*
7. В о р о в и ч И. И. Некоторые вопр'осы устойчивости оболочек в
большом. - ДАН, 1958, т. 1122, № 1.
В. Ворович И: И; Общие проблемы теории пластин и оболочек.- Тр. 6
Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин. М:, 1966.
9. Г а л и м о в К. 3. К общей теории пластин и оболочек при конечных
перемещениях и деформациях,-ПММ, 1951, т. 15, вый. 6.
10. Галймов К. 3. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань, 1975.
11. Гаитмахер Ф. Р. Теория матриц. М., 1967.
12. Гельфанд И М. Лекции но линейной алгебре. М., 1971.
13. Г о л>д еивейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М., 1976.
14. Г р и г о л ю к Э; И., Т о л к а ч е в В/ М. Контактные задачи теории
пластин н оболочек. М., 1980.
15. Г р н и А., Адкинс Дж. Большие упругие' деформации и нелинейная
механика сплошной среды. М., 1965. ..
16. Жермен П. Механика сплошной среды. М., 1965.
17. Жилии П. А. Механика деформируемых оснащенных ловерхно- ' стей, -Тр.
9 Всесоюзной конф.,по теории оболочек и пластин. Л., 1975:
118. Зубов Л. М.-Вариационные принципы нелинейной теории упругости.- ПММ,
1971, т. 35, вып. 3..
19. Зубов Л. М. Кинематика деформирующейся поверхности /и ее, приложение
к механике оболочек. - Йзв. СКНЦ ВШ. Естественные науки,
. 1973, №4.
20. Зубов'Л. М. Об условиях консервативности гидростатической нагрузки на
оболочку. - Тр. 10 Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин, т. ,1.
Тбилиси, 1975. % _ -
21. Зубов Л. М. Теория малых деформаций предварительно напряженных тонких
оболочек.- ПММ, 1976, т. 40, вып. U
•22. Зубов Л. М. О производной Яумаииа для'тензора второго ранга. - Изв.
СКНЦ. ВШ. Естественные науки, Я976, № 2.
23. 3 у бо в Л. М. Уравнения упругих оболочек в эйлеровых координатах,-
ДАН, 1977, т. 237, № 5.
'24. Зубов Л. М. Об уравнениях динамики оболочек при конечных
деформациях. - Изв. СКНЦ ВШ. Естественные науки, 1979, № 2.
25. Зубов Л: М. Статико-геометрическая аналогия и вариационные принципы
в нелинейной'безмоментной теория оболочек.- Тр. 12 Всесоюзной конф. по
теории оболочек н пластин, т. ?мЯ§??ван, 1980.
м*
26. Илыбшнн А. А. Механика сплошной среды. М. 1971..
27. К а г а н В. Ф. Остовы теории поверхностей в тензорном нзложе--иии.
М.-Л" 1947.
28. Лен г С. Алгебра. М., 1968.'
29. Лурье А. И. Общая теория тонких упругих оболочек,- ПММ, 1940, т. 4,
вып. 2.
30. Лурье А. И. Аналитическая мехаинка. М., 1961.
3;кЛурье А. И. Теория упругости. М., 1970.
32. Лурье А. И. Нелинейная 'теория упругости. М., 1980.
33. М у ш т а р и X. М., ГалимовК. 3. Нелинейная теория упругих оболочек.
Казань, 1957.
34. Новожилов В. В. Основы нелинейной теории упругости. М.- Л., 1947.
35. Н о в о ж н л о'в В. В. Теория упругости. Л., 1958.
36. Новожилов В. В. Теория• тонких'оболочек. Л., 1962.
37. Пальмов В. А. Колебаний упругопластическнх тел. М., 1976,
38. П р а г.е р В. Введение в механику сплошной среды. М~., 1963.
• ; 39. Рашевскнй П. К. Геометрическая теория уравнений с частными
производными. М.-Л., 1947.
40.-Р а ш ев с к.н й П. К. Рймаиова геометрия и тензорный анализ.. М,
1967.
41. Ру м ер Ю. Б., Ф ет А. И. Теория унитарной симметрии. М., 1970.
42. Седов Л. И. Введение в механику сплошной среды. М., 1962.
43. Спенсер Э. Теория инвариантов. М., 11,974.
44. СТ е р н45 е р г С. Лекции по дифференциальной геометрии. М., 1970.
45. Схоутен Я. А. Тензорный анализ для физиков. М., 1965(
46. Терегулов И, Г. О нелинейных связях между напряжениями я деформациями
в анизотропных тонких оболочках. - Изв. АН СССР, МТТ, 1971, № 6. *
