Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
Правая ветвь кривой инверсии располагается в области высоких температур, где нет экспериментальных данных, и построение ее может быть осуществлено только по уравнениям состояния, которые экстраполируются в эту область.
При температуре выше 1473,15—1773,15 К (в зависимости от давления) водяной пар разлагается на химически реагирующую смесь молекул водяного пара и ионы. Кривая инверсии водяного пара, которая рассчитана в настоящей работе, относится к водяному пару без разложения; исследование такого состояния при высоких температурах целесообразно, так как водяной пар в этом состоянии является одним из компонентов смеси.
Приведенное в § 4.1 теоретически обоснованное уравнение состояния водяного пара использовано для расчета кривой инверсии.
Предварительно с помощью полученных констант потенциала рассчитаны значения вириальных коэффициентов B=B*b0, C=C*b20, D=D*b0 и Е=Е*Ь* в интервале температур 873,15—3673,15 К. Эти значения аппроксимированы полиномами:
B= І o1ti; C= І citi; D= ? d,т'"; E= ?
/=O і = 0 і=0 I=O
где 1=1000/71. Константы аппроксимации имеют следующие значения:
o0 = 2,03076 IO1 co = 1,92058 IO2
o1 = -9,49435 10° Cl = 7,69015 IO2
Cl2 = -2,91676 IO1 C2 = -2,08153 IO3
«3 = -1,58094 IO1 C3 = 3,69612 IO3
o4 = 2,65239 IO1 C4 = -3,98758 IO3
aS = -1,85177 IO1 Cs = 2,78443 IO3
06= 3,89398 10° C6 = -8,08672 IO2
d0= -1,55968 IO3 Co = 1,23631 IO6
d! = 4,51035 IO4 Cl = -1,37836 IO7
d2 = -1,48688 IO5 C2 = 6,14707 IO7
d,= 2,84874 IO5 C3 = -1,35775 IO8
dA= -3,40526 IO5 e4 = 1,59209 IO8
d5= 2,17869 IO5 C5 = -9,53061 IO7
db = -5,36721 IO4 e6 = 2,29281 IO7
Таким образом, теоретически обоснованное уравнение состояния приведено к более простому виду, т. е.
z=pv I(RT)= 1 + Bp-I-Cp2-I-JDp3-I-Ep4. (4.12)
В табл. 4.2 приводятся значения вириальных коэффициентов по уравнению (4.12).
Для сравнения кривая инверсии рассчитана с помощью еще двух уравнений. Одно из них—уравнение состояния Хаара, Галлахера и Келла [150]. Уравнение описывает свойства воды, перегретого пара и надкритической области, т. е. является единым уравнением состояния. Область его действия рекомендована до 1073,15 К при давлении до 4000 МПа. При его составлении авторы использовали некоторые теоретические положения; однако уравнение дополнено эмпирическими функциями для точной аппроксимации свойств воды и водяного пара. Таким образом, уравнение является полуэмпирическим.
Параметры кривой инверсии водяного пара определены также по уравнению МЭИ [151], которое является чисто эмпирическим и имеет вид
199 Таблица 4.4. Вириальные коэффициенты водяного пара
т, к В, см3/моль С, см6/моль2 D IO"2, см9/моль3 E- Ю-3, см12/моль4
873,15 -34,64 696 53,2 -22,4
973,15 -24,46 587 36,4 -28,1
1073,15 -17,12 512 30,4 -0,8
1173,15 -11,61 462 29,7 17,2
1273,15 -7,33 428 31,0 28,9
1373,15 -3,93 404 33,0 38,3
1473,15 -1,18 386 35,0 46,8
1573,15 1,09 374 36,7 54,4
1673,15 2,99 364 38,2 60,8
1773,15 4,59 356 39,4 65,7
1873,15 5,96 350 40,3 68,9
2073,15 8,17 340 41,5 70,9
2273,15 9,76 333 42,1 68,3
2473,15 11,18 327 42,2 63,1
2673,15 12,24 322 42,0 56,9
2873,15 13,10 317 41,6 51,1
3073,15 13,81 313 41,0 46,3
3273,15 14,41 310 40,3 43,0
3473,15 14,93 306 39,6 41,4
3673,15 15,36 303 38,8 41,5
P=Bp+Cp2 + ?)p3 + ?p4+Tp5 + ?p6, (4.13)
где В, С, D, Е, F, Q—температурные функции в виде полиномов. Уравнение составлено с помощью аппроксимации табличных и экспериментальных данных об удельных объемах в области от 90 до 200 МПа и от 273,15 до 1123,15 К.
Все три уравнения состояния хорошо описывают те экспериментальные данные по плотности, которые были использованы при их составлении. Погрешность описания составляет сотые доли процента.
Результаты расчета кривой инверсии, которая получена из уравнения (4.11), приведены на рис. 4.4. На этом рисунке заштрихована та область, где имеются экспериментальные данные о плотности.
Левая ветвь кривой инверсии рассчитана по уравнениям из работ [150 и 151 ]. Наблюдается очень хорошее совпадение расчетных результатов, так как эта часть кривой инверсии почти целиком расположена в области, где имеются экспериментальные данные.
Правая ветвь кривой инверсии рассчитана по уравнению (4.8), а также по уравнениям из [150 и 151]. Полученные результаты, представленные на рис. 4.4, весьма показательны.
Уравнение (4.12), имеющее достаточно строгие теоретические обоснования, и уравнение Хаара, Галлахера и Келла [150], которое, хотя и содержит в себе эмпирические функции, но все же некоторые теоретические обоснования имеет, при расчете кривой инверсии привели к близким результатам, что хорошо видно из рисунка. По уравнению (4.12) расчет кривой инверсии произведен лишь до критической плотности, так как вряд ли можно ожидать, что вириальное уравнение состояния будет хорошо описывать свойства вещества при р>ркр.
Уравнение из [151], которое не имеет теоретических обоснований, тоже как бы содержит в себе кривую инверсии водяного пара, но, однако, она проходит далеко от кривой инверсии, рассчитанной по уравнениям, имеющим теоретические обоснования.
