Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
10,0 0,0116 0,0112
14 Несколько иначе обстоит дело с расчетом трехчастичной неаддитивной энергии для взаимодействия молекул на близких расстояниях (энергия отталкивания).
Модель Гаусса применима для взаимодействия многоэлектронных атомов, и возможность применения этой модели для молекул пока не обоснована. Можно лишь выполнить контрольные расчеты и оценить полученные результаты.
Использование модели искажения для взаимодействия молекул, напротив, является вполне целесообразным. Сущность модели [15] заключается в том, что при сближении двух атомов возникает деформация электронного облака атома и состояние такого атома аппроксимируется соответствующим диполем. Далее вычисляется энергия диполь-дипольного взаимодействия при отталкивании и эта энергия приравнивается к отталкивательной части парного потенциала.
Полученный результат применяется для расчета взаимодействия трех частиц, и вычисляется нсаддитивный вклад в энергию.
Таким образом, характеристика взаимодействующих частиц заложена в используемом парном потенциале, и все приведенное в [15 | рассмотрение будет справедливо и для молекул, если парное взаимодействие молекул отображается выбранным потенциалом.
В настоящей работе при получении уравнений состояния для газов с помощью минимизации функционала (1.4) третий вириальный коэффициент газов представлялся с учетом вклада рт неаддитивности.
В четвертый вириальный коэффициент поправка на неаддитивность не вводилась, так как в настоящее время необходимая для этого теория еще не полностью разработана. Однако можно считать, что влияние такой поправки на всю систему расчета будет мало, так как сам вклад в уравнение состояния слагаемого с четвертым вириальным коэффициентом невелик.
1.4. Методика составления согласованных уравнений дли расчета равновесных и неравновесных свойств газов
Методика получения согласованных уравнений теплофизических свойств газов разработана на основе предложенного выше способа получения теоретически обоснованного уравнения состояния. Сущность методики заключается в определении единых параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия при совместной обработке данных о равновесных и неравновесных свойствах умеренно сжатых газов, при этом используется метод наименьших квадратов.
Для вязкости и теплопроводности газов в качестве теоретически обоснованных уравнений принимаются вириальные разложения по плотности. Возможность такого описания неоднократно обсуждалась, а иногда оспаривалась, но на сегодняшний день такое представление вязкости и теплопроводности умеренно сжатых газов является общепринятым [16—18]. Нами использовались уравнения с двумя вязкостными и двумя теплопроводностными вириальными коэффициентами.
Экспсриментальные данные о неравновесных свойствах газов получены со значительно меньшей точностью, чем данные о плотности. Из них наиболее точно измерена вязкость и несколько менее точно теплопроводность газов. Другие неравновесные свойства газов измерены с погрешностями, в несколько раз превышающими погрешность вязкости и теплопроводности, поэтому использовать их для получения единых параметров потенциала нецелесообразно.
Для совместной обработки экспериментальных данных уравнения записываются следующим образом:
уравнение состояния
?Hbop)'"1; (115)
i=2
15 уравнение вязкости
Ч'-ЛО^ + ІЮМйьрГ'} <U6>
уравнение теплопроводности
(ДЦ^орГ1]- С1-17)
В этих уравнениях (В'Л и (Bi)i приведенные вязкостные и теплопро-водностные вириальные коэффициенты, рассчитанные на основе теоретических
представлений.
Общий функционал, из которого путем минимизации определяются единые параметры потенциала, записывается аналогично (1.4), т. е.
"л "1
S= I >vl[zl-zl]2+ ? и^-П?]2 + I (1.18)
к=1 4=1 1=1
где zp, т]р, Xp рассчитываются соответственно по (1.15), (1.16), (1.17).
Для выполнения необходимых расчетов по уравнению (1.18) необходимо располагать температурными зависимостями вязкостных и теплопроводных приведенных вириальных коэффициентов, а также интегралов столкновений, входящих в т)0 и X0 в уравнениях (1.16) и (1.17). Естественно, что для всех трех уравнений—(1.15), (1.16) и (1.17)—при всех расчетах должен быть использован один и тот же потенциал межмолекулярного взаимодействия.
В настоящее время разработано несколько моделей второго вязкостного вириального коэффициента. Вес они основаны на применении потенциала Леннарда-Джонса (12-6). В [19] В. М. Кузнецовым проведено сравнение этих моделей и предложена новая модель. Показано, что новая модель второго вязкостного вириального коэффициента приводит к лучшему совпадению расчетных и экспериментальных данных. Совместная обработка данных о сжимаемости и вязкости по схеме уравнения (1.18), но без данных о теплопроводности проведена в [20]. Показано, что и в этом варианте обработки предпочтительнее использовать второй вязкостный вириальный коэффициент из [19]. В настоящей книге именно он и использовался. Третий вязкостный вириальный коэффициент, необходимый для расчетов по (1.18), принимался по [21].
