Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
В третий вириальный коэффициент введена поправка на неаддитивность по материалам работ [11 и 15]. Неаддитивный вириальный коэффициент кислорода также аппроксимирован полиномом вида (2.2).
В результате минимизации функционала (1.4) получено уравнение состояния кислорода с параметрами потенциала Леннарда-Джонса (12-6), имеющими значения: Ь0= 1,6113 • 10"3 м3/кг и єД=117,45К.
121 Таблица 3.7. Работы по экспериментальному исследованию сжимаемости кислорода в газообразном состоянии
АТ, к Ар, МПа Авторы Литература
273—473 0—300 Амага (1893) ИЗ
273—293 2—6 Купере, Камерлинг, Оннес (1921) 114
273—373 2,5-10 Гольборн, Отто (1922) 115
273—323 2,5—13,5 Михельс, Шамп, де Грааф (1954) 116
293—673 100—1000 Циклис, Куликова (1965) 117
150— 300 3—19 Вебер (1970) 118
Средняя квадратическая погрешность описания экспериментальных данных полученным уравнением состояния равна 0,17%. Сравнительно большая погрешность объясняется невысокой точностью данных Амага. Так, среднее квадратическое отклонение уравнения от данных [116] составляет 0,1, от данных [115]—около 0,07 и от данных [113]—0,45%. Полученный результат находится в соответствии с точностью экспериментальных данных. Таким образом, соблюдается одно из необходимых условий возможности экстраполяции уравнения состояния: оно описывает экспериментальные данные с погрешностью, не превышающей погрешность самих данных.
Для расчета таблиц теплофизических свойств кислорода использованы константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6), полученные методом переаппроксимации.
Уравнение состояния найдено в виде вириального уравнения (1.3) на основе приведенного выше теоретически обоснованного уравнения и эмпирического уравнения состояния, полученного в [119].
Для получения уравнений вязкости и теплопроводности кислорода при атмосферном и повышенном давлении в совместную обработку включены данные [120].
Уравнения вязкости и теплопроводности при атмосферном давлении найдены в виде (1.24) и (1.27). Уравнения вязкости и теплопроводности при повышенном давлении имеют вид вириальных уравнений (1.25) и (1.28).
Единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6) найдены минимизацией интеграла (1.20).
Средние квадратические погрешности аппроксимации экспериментальных данных единым уравнением, %: 6z=0,244; Stj0=0,391; бт] = 3,747; 8Я0 = 3,358; 6Х= 1,597.
С помощью единых констант потенциала Леннарда-Джонса (12-6) по соотношениям, приведенным в § 1.6, рассчитаны таблицы теплофизических свойств кислорода при T= 500 н- 2500 К; максимальные давления на изотермах определялись значением плотности р=ЗЗОкг/м3, при котором потенциал Леннарда-Джонса (12-6) с пятью вириальными коэффициентами с достаточно высокой точностью описывает сжимаемость.
Для расчета калорических функций произведена аппроксимация их значений в идеально-газовом состоянии по данным работ [42 и 112]. Обработка произведена в интервале 100—2500 К. Идеально-газовые функции представлены в виде полиномов (3.2). За начало отсчета энтальпии принято состояние кристалла при 0 К. Теплота сублимации при 0 К по данным [37 ] AAo = = 275 542 Дж/кг. Значения коэффициентов аппроксимирующих функций следующие:
«0 = 4,73861612-10° ро =4,73861612-10° у0 = 3,89013464-IO1
Ot1 = —7,61506410 • 10"1 Pi=O 7, = -1,87683615-101
а2 = 1,25722229 • 10° P2= -1,25722229 -10° у2 = 1,41259483 • IO1
Oi3= -5,12575924 IO"1 P3= 1,02515185 ¦ 10° у3 = -6,52759831 • 10°
Oc4= 1,27772810 - IO1 P4= -3,83318430 • IO"1 у4= 1,77330500-10°
а5= -1,87809 509 IO 2 р5 = 7,51238036-IO"2 75=-2,74244473-10"1 а6 = 1,47132308-10"3 P6=-7,35661500-IO"3 у6 = 2,21048682-10"2 Oi7= -4,67131887-10"4 P7 = 2,80279132-10 4 у7=-7,12883025¦ 10~4
122 Рис. 3.5. Область обработки экспериментальных данных о сжимаемости кислорода в газообразном состоянии: /—[ИЗ]; 2—1115]; І—[116]; -#—[117]
Аппроксимирующий полином для теплоемкости получен дифференцированием энтальпии по температуре.
При обработке данных и расчете таблиц теплофизических свойств кислорода использовались физические константы:
масса моля р=32,00 г/моль; газовая постоянная R=259,828 Дж/ (кг К);
теплота сублимации при 0 К AZig=275 542 Дж/кг;
единые параметры потенциала Леннарда-Джонса (12-6); г/к= 119,1189 К; Ь0 = 1,56704- IO'3 м /кг.
Для второго, четвертого и пятого вириальных коэффициентов использованы константы аппроксимации из § 2.1. Константы полинома, аппроксимирующего неаддитивный третий вириальный коэффициент:
c0 = I,50537914-IO"-1 c1 =2,36190434-10° c2= -1,73577032 -IO1 с3=8,25081891-IO1 c4 =-2,51474608-IO2
100 200
c5 = 5,20654559-IO2 C6 =-6,93428505-IO2 C7 = 5,29395776-IO2 c8= -1,75425500 -IO2
<юо т, к
Константы аппроксимации /^3,/П<2 2)" те же, что и в § 2.1. Зависимость
Po (T'), входящая в уравнение для Я.0, представлена полиномом по обратным
б
степеням приведенной температуры ?0 (T')= Y, Mi(EftkT))'.
і= 1
Константы аппроксимации комплексов B1] /С1<2-2)\ C'Juf2-2)\ G'/Q{22)'
полиномами по обратным степеням температур для кислорода использованы те
