Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
Sz — о сжимаемости
OT) — о вязкости
8Х — о теплопроводности
Приведенные величины
Т* = Tj(Ejk) — температура
В* = Bjb0, С* = Cjb10,
?* = DIb I, E* = Elb о— вириальные коэффициенты
уBll=BJb0, Cri = CJbо - вязкостные вириальные коэффициенты
Bl = HlJb0, Cl=CJb0 — теплопроводностью вириальные коэффициенты Введение
Задача расчета таблиц теплофизических свойств газов при высоких параметрах за пределами области существования экспериментальных данных всегда актуальна вследствие естественной ограниченности области экспериментального исследования. Для расчета таких таблиц должны быть доказаны достоверность применяемых уравнений и пригодность их для экстраполяции.
Методы построения эмпирических уравнений состояния по экспериментальным данным достигли высокого совершенства. Использование вычислительных машин дает возможность быстро получить уравнение состояния с большим числом констант, действующее в широкой области параметров и описывающее экспериментальные данные с точностью, по крайней мере не хуже точности самих экспериментальных данных. Расчет полного набора термодинамических величин производится с помощью дифференциальных соотношений термодинамики и приводит к хорошей согласованности термических и калорических величин.
Однако возможность расчета по эмпирическому уравнению состояния ограничивается областью использованных экспериментальных данных. Экстраполяция эмпирического уравнения состояния за пределы экспериментально исследованной области не может считаться достаточно надежной. Ошибка в термодинамических свойствах будет тем больше, чем дальше область расчета от области, для которой есть экспериментальные данные.
Задача расчета термодинамических свойств в области экстраполяции может быть решена более надежно с помощью теоретически обоснованного уравнения состояния. Таким уравнением для газа является вириальное уравнение состояния, вириальные коэффициенты которою могут быть рассчитаны на основании принятых функций межмолекулярного взаимодействия, а параметры потенциала определяются из экспериментальных значений плотности.
Для того чтобы уравнение состояния было пригодно для экстраполяции, оно должно удовлетворять по крайней мере трем требованиям.
Во-первых, уравнение состояния должно быть теоретически обоснованным и из экспериментальных данных должны определяться лишь константы, имеющие ясный физический смысл.
Во-вторых, уравнение состояния должно описывать экспериментальные данные в широкой области параметров состояния с погрешностью, не превышающей погрешность самих экспериментальных данных.
В-третьих, при правильном выборе потенциальной функпии взаимодействия молекул в исследуемом газе параметры этой функции должны быть постоянными, не зависящими от температуры, либо зависимость параметров потенпиала от температуры должна быть теоретически обоснована.
Если эти три требования выполняются, то полученное уравнение состояния может быть использовано для расчета таблиц термодинамических свойств в области, существенно превосходящей по параметрам состояния область, исследованную экспериментально.
Все сказанное относится не только к термическому уравнению состояния (и к термодинамическим свойствам вообще), но и к уравнениям, описывающим свойства переноса. Иначе говоря, создание таблиц вязкости и теплопроводности і азов в области экстраполяции должно базироваться на теоретически обоснованных уравнениях, удовлетворяющих упомянутым выше требованиям.
Сформулированные здесь положения являлись для авторов основными при создании настоящей монографии.
6 Раздел первый
Методика составления уравнений для расчета теплофизических свойств газов
1.1. Построение теоретически обоснованного уравнения состояния
Предлагается следующий метод построения уравнения состояния в вири-альной форме, реализованный для различных газов.
Пусть в некоторой области температур и давлений для данного вещества имеются экспериментальные значения в виде совокупности точек {рк, vk, Tk}, или {рк. рц, Tk], или {г*, pt, Tk]. где рк, vk, рк. Tk, zk—соответственно давление, удельный объем, плотность, температура и фактор сжимаемости в точке к.
Предполагается, что парное взаимодействие между молекулами данного вещества отображается каким-либо модельным потенциалом <p =f(r), который может быть двух-, трех- и даже многопараметрическим. В случае двухпарамет-рического потенциала параметрами потенциала являются глубина потенциальной ямы є и условный диаметр молекулы 0[/-=с при <р(/-)=0].
Теоретически обоснованным уравнением состояния сжатого газа является вириальнос уравнение, т. е.
z=pv I(RT)= 1 + ?р+Ср2 + /)р3 + ... (1.1)
Используем общепринятые соотношения:
Bt=BIb0-, C=CIb20; D'=DIb30;...;
T'=T/{zlк\, b0=^na3NA, (1.2)
где В\ С, ?>*,.-•—приведенные вириальные коэффициенты; Т* — приведенная температура; г/к и Ь0 — величины, связанные с параметрами потенциальной функции (остальные обозначения общепринятые). Уравнение состояния (1.1) может быть переписано следующим образом:
