Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
С
0,7 Ofi 0,5 0,4 0,3
0,2 0,1
T
Щ
і
Рис. 2.2. Неаддитивный третий вириальный коэффициент аргона C^
О 123456789 7" Работы охватывают широкий диапазон параметров состояния. По оценке авторов, погрешность определения сжимаемости составляет 0,1%.
Хольборн и Отто исследовали область температур 173,15—673,15 К при давлениях до 10 МПа [28, 29].
Обширная область параметров состояния исследована Лекоком [32]. Данные о сжимаемости аргона представлены на шести изотермах (573,15; 673,15; 773,15; 923,15; 1073,15; 1223,15 К).
Таким образом, для получения уравнения аргона имеются экспериментальные данные, охватывающие интервал температур от кривой насыщения до 1223,15 К. Предварительная обработка показала, что достаточно точное описание экспериментальных данных при использовании потенциала Леннарда-Джонса (12-6) получается в области температур выше 373,15 К.
Для получения уравнения состояния аргона использованы 184 экспериментальные точки: 16 точек Хольборна и Отто на изотермах 573,15 и 673,15 К; 42 точки Михсльса на изотермах 373,15; 398,15 и 423,15 К и 126 точек Лекока на изотермах 573,15; 673,15; 773,15; 923,15; 1073,15 и 1223,15 К.
На рис. 2.1 представлены области парамет ров состояния арг она, исследованные в названных выше экспериментальных работах. Заштрихована область экспериментальных данных, использованных для получения уравнения состояния аргона вида (1.3).
29 Уравнение состояния аргона получено на основе сферически симметричного потенциала Леннарда-Джонса (12-6). Для аппроксимации вириальных коэффициентов использованы табулированные значения второго и третьего вириальных коэффициентов из [1], а значения четвертого и пятого вириальных коэффициентов из [5]. Аппроксимация В*, С*, D' и Е" произведена в интервале приведенных температур 1 < Г' <20 полиномами вида
В•= І 0,.(1/7")'; (2.1)
1 = 0
Ci= і ci(I)T')'; (2.2)
i = 0
8
D*= ? d(l/T'Y; (2.3)
i=0
?*= ? е(\/Т'У- (2.4)
i = 0
В третий вириальный коэффициент введена поправка на неаддитивность для аргона, рассчитанная по материалам [11 и 15]. На рис. 2.2 представлены третий аддитивный и третий нсаддитивный вириальные коэффициенты аргона.
В результате обработки экспериментальных данных о сжимаемости в указанной области параметров состояния получены две константы уравнения состояния аргона, являющиеся параметрами потенциала Леннарда-Джонса (12-6): ф= 118,839805 К; A0= 1,20169149-IO"3 м3/кг.
Средняя квадратическая погрешность описания экспериментальных данных о факторе сжимаемости аргона полученным уравнением состояния составляет 0,17%, причем данные Михельса описываются со средней квадратической погрешностью 0,06, данные Хольборна и Отто—0,07 и данные Лекока—с погрешностью 0,2%. Наибольшие отклонения уравнения от данных Лекока (до 0,4%) наблюдаются при максимальной температуре эксперимента 1223,15 К. На низкую точность экспериментальных данных в этой области указывается в [33 ]. Необходимо указать на возрастание погрешности уравнения в области температур 300 -400° С при повышенных плотностях р>300 кг/м3 (данные Лекока), что, очевидно, объясняется отсутствием в уравнении состояния вириальных коэффициентов более высокого порядка.
Таблицы теплофизических свойств аргона рассчитывались по теоретически обоснованным уравнениям, полученным в результате совместной обработки данных о сжимаемости, вязкости и теплопроводности аргона. Обработка данных производилась по методике, изложенной в § 1.5.
Для получения единых констант потенциала Леннарда-Джонса использованы описанное выше теоретически обоснованное уравнение состояния аргона, данные о вязкости и теплопроводности при атмосферном давлении из [34], о вязкости при повышенном давлении из [33] и о теплопроводности при повышенном давлении из [35].
Для расчета неравновесных свойств газов при низком давлении использовано уравнение вязкости по теории Чепмена—Энскога (1.24) и уравнение теплопроводности по теории Мейсона и Мончика (1-27), для расчета вязкости и теплопроводности при повышенном давлении—соответствующие вириальные уравнения (1.25) и (1.28). Так как для вязкости и теплопроводности учитывались вторые и третьи вириальные коэффициенты, то в развернутом виде уравнения имеют вид (1.43) и (1.44). Как указывалось в § 1.5, целесообразно производить аппроксимацию функций, имеющих теоретический смысл, совместно, а именно следующим образом:
30 л fi<2.2,.
(2.5)
*;=Ja= L^feY'; (2-6).
=к8Ш;
c^-I1W- (2-7)
(2.8)
Для аппроксимации использованы температурные зависимости вязкостных и теплопроводностных вириальных коэффициентов по [19, 21, 22]. Константы аппроксимации в выражениях (2.5)—(2.9) приведены ниже.
Получены следующие значения единых констант потенциала Леннарда-Джонса (12-6) для аргона: е/к= 119,2246 К; Ь0= 1,203736- 10~a м3/кг.
Эти константы мало отличаются от констант, полученных при обработке только данных о сжимаемости.
Средняя квадратическая погрешность аппроксимации данных:
Sz=O,18; Sti0=0,52; бт^ = 1,55; SX0=O,52; SX=2,3%.
