Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
N° 6: систематическая ошибка вносится только лишь за счет погрешности в измерении температуры и равна 0,05%; температура для всех точек увеличивается на 0.05. Z уменьшается на 0,05%, а плотность остается без изменений;
№ 7: в этом варианте рассмотрен наихудший и практически очень маловероятный случай искажения, когда принимается, что ошибка вносится за счет погрешности р, р и Т, причем плотность уменьшается на 0,05, температура уменьшается на 0,05%, и с учетом того, чтобы получить наихудший вариант, предполагается, что давление возрастает на 0,05%, что приводит к увеличению коэффициента сжимаемости на 0,15%.
24 Таблица 1.2. Параметры потенциала Леннарда-Джойса (12-6) для воздуха, определяемые при внесении систематических погрешностей в экспериментальные
данные
Номер z P t ф, к b0 - IO3, m3ikt а, А
варианта
0 100,88 2,0246 3,595
1 — 100,74 2,0273 3,597
2 — 100,82 2,0261 3,596
3 — 100,74 2,0283 3,598
4 — 100,88 2,0236 3,595
5 — 100,59 2,0311 3,599
6 T 101,08 2,0219 3,594
7 T і 100,40 2,0338 3,601
8 100,61 2,0238 3,595
9 — 100,76 2,0244 3,595
10 — 100,58 2,0241 3,595
11 — 100,91 2,0244 3,595
12 — 100,31 2,0233 3,595
13 T 101,21 2,0256 3,596
14 і і 99,97 2,0223 3,594
Примечание. T — увеличение; J.—уменьшение; 1A= 10 10 м.
В последующих семи вариантах, как уже говорилось, искажения те же, но пересчитывается часть точек (изотермы низких температур).
Результаты определения параметров потенциала в 14 вариантах искажения термодинамической поверхности представлены в табл. 1.2. В качестве нулевого варианта искажения приведены параметры уравнения (1.50), в котором никаких искажений не вводилось.
Таблица 1.2 дает наглядное представление о том, как будут зависеть параметры потенциала от наличия систематических погрешностей в экспериментальных данных. Надо, однако, иметь в виду, что в нулевом варианте расчета в табл. 1.2 в экспериментальных данных уже содержится некоторая систематическая погрешность и все остальные варианты расчета эту погрешность увеличивают.
В целом табл. 1.2 показывает, что в пределах принятых изменений z. р и T параметры потенциала меняются ненамного; наибольшее изменение параметров наблюдается в вариантах № 14 (для е/к) и № 7 (для A0), что и ожидалось из характера искажений термодинамической поверхности для этих вариантов. По сравнению с параметрами потенциала, полученными без искажения (вариант № 0 в табл. 1.2), наибольшие отклонения параметров в вариантах № 7 и 14 составляют
Д (е/к)=0,91 К; ДA0=0,0092 • 10" 3 м3/кг; Да=0,006 к. (1.51)
Как уже говорилось, характер и значения искажения экспериментальных данных, принятые в вариантах № 7 и 14, маловероятны, и поэтому маловероятными являются и значительные отклонения параметров в этих вариантах (1.51).
Вместе с тем ясно, что просчитанные 14 вариантов далеко не исчерпывают всех возможных распределений систематических погрешностей экспериментальных данных; различные закономерности в характере распределения погрешностей могут быть так разнообразны, что даже при просчете очень большого числа вариантов действительное распределение систематических погрешностей не будет угадано ни в одном из вариантов расчета.
25 В связи с этим в качестве погрешностей определения параметров потенциала за счет систематических ошибок в экспериментальных данных принимаются наибольшие значения (1.51).
Основываясь на приведенных выше данных, можно уже определить суммарную погрешность, которая для z/k будет: А (є/A: )=0,15+0,12+0,91 = = 1,18 К; для A0:Afc0=(0,0021+0,0023+0,0092)-10 3=0,0136 -IO-3 м3/кг.
Как видно, наибольший вклад в ошибку определения параметров потенциала получается за счет систематических погрешностей.
Окончательно параметры потенциала Леннарда-Джонса (12-6) для воздуха могут быть представлены так:
є/А:=(100,88± 1,18) К; A0=(2,0246 ±0,0136)-10~3 м3/кг;
ст=(3,595+0,009) A. (1.52)
Теперь необходимо оценить влияние возможной зависимости параметров потенциала от температуры.
Высокая точность уравнений состояния, получающихся для всех исследованных в настояшей работе газов, уже говорит о том, что в пределах того температурного интервала, в котором заключены принимавшиеся к обработке экспериментальные данные, зависимость параметров потенциала от температуры отсутствует. Дополнительно к этому для некоторых газов параметры потенциала определялись не только из совокупности большого числа экспериментальных данных, но и из данных на каждой изотерме в отдельности [25 ]. Такой анализ также показал отсутствие зависимости параметров потенциала от температуры.
Вместе с тем необходимо отметить, что имеются отдельные теоретические работы, где исследуется вопрос о возможной зависимости параметров потенциала от температуры, например [26 и 27]. Подход к решению этой задачи в упомянутых работах различный. В [27] не содержится окончательного результата, который может быть использован для расчета, но возможное изменение параметров потенциала оценивается в несколько процентов. В [26] отмечается также возможность небольшого изменения параметров потенциала; зависимость z/k от температуры связывается с изменением поляризуемости молекул. Хотя в [26] имеется конкретное решение, использовать его вряд ли целесообразно, так как расчет параметров потенциала через поляризуемость вообще не приводит к хорошим результатам. Так, известно, что расчет константы дисперсионной энергии с использованием поляризуемости дает для кислорода и азота значения, в 2 раза большие по сравнению со значением 4 Ea6, получаемым из анализа теплофизических величин [1 ]. В связи с этим выводы, получающиеся на основании небольших изменений поляризуемости, вряд ли пока следует учитывать.
