Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
В применяемом методе определения параметров потенциала источниками погрешностей в вычисленных значениях параметров могут быть: случайные и систематические ошибки в экспериментальных данных; ограниченная точность расчета поправки на неаддитивность в приведенном третьем вириальном коэффициенте; возможное небольшое изменение параметров потенциала от температуры.
Рассмотрим подробно все эти источники погрешностей и сами погрешности.
Параметры потенциала и их средние квадратические погрешности из решения задачи минимизации функционала определены следующим образом:
є/к=(100,88+0,05) К; fc0=(2,0246 ±0,0007) -10" 3 м3/кг. (1.50)
Средняя квадратическая погрешность определения параметров, указанная здесь, учитывает случайные погрешности в экспериментальных данных, и при этом учитывается влияние корреляции при определении параметров потенциала.
Максимально возможная погрешность определения параметров, вызванная этими причинами, будет, естественно, больше; с вероятностью 99,7% она должна быть втрое больше.
Таким образом, получаем
А(е/А:)=3-0,05=0,15 К; А60 = 3-0,0007 • 10" 3=0,0021 - IO"3 м3/кг.
Погрешность определения параметров, связанную с неточностью расчета поправок на неаддитивность в старших вириальных коэффициентах, можно оценивать только за счет вклада в третий вириальный коэффициент (ранее было упомянуто, что для четвертого и пятого вириальных коэффициентов нет никаких данных для выполнения этих или каких-либо других расчетов).
Так как при решении задачи минимизации функционала при использовании неаддитивного третьего вириального коэффициента параметры потенциала отличаются от значений (1.50) (они равны соответственно 100,07 К и 2,0092 ¦ IO-3 м3/кг), то приближенно можно принять линейный характер изменения параметров потенциала от вклада за счет неаддитивности в третьем вириальном коэффициенте. Этот вклад (АС*) вычисляется, по-видимому, с точностью не хуже 15%. Тогда погрешность в определении г/к, вызванная этой причиной, будет А (е/Аг)=0,15 (100,88 — 100,07)=0,12 К, а погрешность
23 для b0 определится как AA0=O, 15(2,0246 - 2,0092)- 1(Г3 = 0,0023 - IO"3 м3/кг.
Наибольший интерес представляет собой оценка ошибки в определенных параметрах потенциала за счет имеющихся в экспериментальных данных систематических погрешностей. Все приведенные выше материалы не дают возможности произвести закую оценку. Эта ошибка будет зависеть от характера распределения систематических погрешностей по всей совокупности экспериментальных данных и их значений; ни то, ни другое точно не известно. Поэтому попытка решения этого вопроса может быть связана с какими-либо моделями величин и характера распределения систематических ошибок, для чего был проведен так называемый машинный эксперимент.
Сущность его заключалась в том, что в экспериментальные данные для воздуха, которые использовались для определения параметров потенциала, дополнительно вносилась определенная систематическая погрешность. При этом термодинамическая поверхность искажалась, и далее производилось определение параметров потенциала. Было составлено несколько вариантов программы искажения термодинамической поверхности, в которых производился пересчет всех (или части) экспериментальных данных, после чего управление в ЭВМ передавалось на программу определения параметров потенциала [т. е. программу минимизации функционала (1.4)] и определялись параметры потенциала уже из условия искаженной термодинамической поверхности.
Всего было выполнено 14 вариантов расчета; в первых семи вариантах искажению подвергались все экспериментальные значения (число точек 258), в последующих вариантах характер искажения был идент ичный, однако пересчету подвергались примерно 3/5 экспериментальных значений, а 2/5 оставались не пересчитанными, тем самым в этих вариантах термодинамическая поверхность получалась как бы ступенчатой.
Программа определения параметров потенциала использует для каждой экспериментальной точки совокупность величин z=p/(pRT), р и T и включает следующие варианты:
№ 1; систематическая ошибка вносится исключительно за счет погрешности измерения давления, которая равна 0,05%; это приводит к изменению фактора сжимаемости; он был увеличен на 0,05%; плотность и температура оставались без изменения;
№ 2: систематическая ошибка вносится исключительно за счет погрешности измерения плотности, например за счет погрешности определения объема пьезометра, и равна 0,02%; в связи с этим плотность уменьшалась на 0.02. а фактор сжимаемости увеличивался на 0,02%; температура не изменялась;
№ 3: характер погрешности тождествен погрешности в варианте № 2, но принималось большее значение погрешности—0,05%; плотность уменьшалась на 0,05, фактор z увеличивался на 0,05%; температура не изменялась;
№ 4: систематическая ошибка имеет такой характер—плотность увеличивается на 0,05%; это благоприятный вариант, при котором изменяется только плотность на 0,05%, а фактор сжимаемости остается без изменений; температура также не меняется;
№ 5: систематическая погрешность получается за счет ошибок в давлении и плотности, но рассматривается наихудший случай, когда плотность уменьшается на 0,05, а давление оказывается увеличенным на 0,05%; при этом фактор сжимаемости увеличивается на 0.1%, температура остается без изменений;
