Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
1.6. Расчет таблиц теплофизических свойств газов
Приведем формулы, с помощью которых рассчитаны таблицы термодинамических свойств и свойств переноса газов.
Уравнение состояния и производные
P=RTp+RTB'b0p2 +RTClb20P3 + RTD'Ь30р*+RTE'btp5; (1.29)
^=Rp+R^(B-b0T)p2+R^f(C:b20T)p3 +
+R^(D'b3oT)p* + R^,(E'biT)pS; (1.30)
(Jpj = -RTp2 ~2RTB'b0p3-ШТС'нЬ20рл -
-4RTD'blp5-5RTE'bip6. (1.31)
Энтальпия
V
h^-RT+^+^-p+T^j^dv, (1.32)
OO
или
h=h°_RT+l-RT>±(B'b0)p-\RT2~(C:b20)p2-
J-RT2^D'bl)p3--RT2-^{E'bt)p\ (1.33)
20 Энтропия
или
s=so+RlBPo_Rd T J d т
р dl L dl
AR±{D'blT)p*--R^(E'b%T)p\ (1.35)
где Po = Pol{RT)\ р0 = 1,01325 бар. Изохорная теплоемкость
cv=c0v + d^ (1-36)
c=c0v-RT~(B'b0T)p--RT~(C'Hb20T)p
-\RT~(D'blT)p3--RT~{E'btT)p\ (1.37)
Изобарная теплоемкость
c„=cv-T±^. (1.38)
Показатель адиабаты
Скорость звука
rGA
к=-vM еЛ. (1.41)
р cv\8vJt
(1.42)
В формулах (1.29)—(1.42) аппроксимация приведенных вириальных коэффициентов В*. С*, D*, E*, а также аппроксимация идеально-газовых функций /г°, .S0 (S0—в стандартном состоянии) приводится для каждого газа в соответствующих разделах книги, посвященных конкретному газу.
21 Производные от приведенных вириальных коэффициентов по температуре
d ,
или от соответствующих комплексов по температуре вида — (В*Ь0Т) вычисляются достаточно просто с учетом упомянутой выше аппроксимации и в пределах настоящей книги подробно не расписываются.
Параметр потенциальной функции для молекул, состоящих из твердых сфер,
2
b0=-nNo для большинства газов имеет постоянное значение, однако для водяного пара, где при конкретных расчетах от потенциала Ксезома приходится переходить к потенциалу Леннарда-Джонса (12-6), этот коэффициент Ь0 зависит от температуры, что и нашло свое отражение в записи соответствующих производных.
Вязкость (коэффициент динамической вязкости)
т1 = т1о(1 + В*/)0р-|-С*Аор2). (1.43)
Теплопроводность (коэффициент теплопроводности)
X=X0(l+Bii0p+CJ^p2). (1.44)
Число Прандтля
Pr=Tl cpIrK. (1.45)
Относительный коэффициент объемного расширения равен а/а0, где «о = VT.
В формулах (1.43)—(1-45) аппроксимация приведенных вириальных коэффициентов для вязкости и теплопроводности соответственно ?*, Cj, Bi, С{, а также аппроксимация вязкости rj0 и теплопроводности X0 при низкои плотности даны для каждого газа в соответствующих разделах книги.
1.7. Оценка погрешности значений, приведенных в таблицах теплофизических свойств газов
Оценка погрешности табличных значений коэффициента сжимаемости или плотности в той области, где есть экспериментальные данные, не представляет трудности. Для каждого газа в соответствующих разделах приведена средняя квадратическая погрешность аппроксимации полученными уравнениями состояния экспериментальных данных о факторе сжимаемости, что и дает исчерпывающую информацию по этому вопросу. Для всех газов получены уравнения состояния высокой точности, и средняя квадратическая погрешность для большинства газов z=0,05-^0,15%. При такой высокой точности уравнения состояния рассчитанные значения калорических величин для умеренно сжатого газа получаются точные и достоверные, что хорошо известно специалистам, работающим в области составления таблиц свойств газов.
Настоящая книга посвящена в основном расчету таблиц термодинамических и переносных свойств газов в области высоких температур и давлений, за пределами области существования экспериментальных данных, и поэтому здесь целесообразно произвести оценку погрешности приводимых в таблицах значений в области экстраполяции.
Как уже отмечалось, из экспериментальных данных при составлении уравнения состояния определяются две или три константы—параметры потенциала. В частности, при использовании потенциала Леннарда-Джонса (12-6) определяются параметры е/к и b(l. В дальнейшем все расчеты термических, калорических и переносных свойств ведутся с использованием этих констант.
Отсюда следует, что погрешность всех рассчитываемых в области экстраполяции значений будет определяться погрешностью параметров потенциала и ошибками отнесения при расчете плотности*.
* Вопрос о том, какое влияние на расчетные значения может оказать применение какого-либо другого потенциала молекулярного взаимодействия и к каким погрешностям это приведет, рассмотрен далее.
22 В соответствии с этим при расчете максимальных значений погрешности коэффициента сжимаемости и какой-либо калорической величины, например энтальпии (при пренебрежимо малой погрешности идеально-газовых функций), могут быть использованы соотношения
AA=
{нФ))ьв
А (в/к)+
\SbJ,
(8Л)
Ар,
(1.46)
(1.47)
где знаком А обозначена абсолютная погрешность. При вычислении средней квадратической погрешности этих же величин можно применить формулы
(1.48)
Д h=k
В связи с изложенным целесообразно привести вычисление (или, точнее говоря, оценку) погрешности параметров потенциала; такая оценка приводится здесь как пример при составлении уравнения состояния воздуха.
