Механика материалов - Зозуля В.В.
ISBN 966-610-055-Х
Скачать (прямая ссылка):
называются массивными телами или массивами. Примерами массивных тел могут
служить фундаменты различных
цилиндрическая
оболочка
коническая
оболочка
сферическая
оболочка
Рис. 1.2
17
В механике материалов изучаются в основном деформации стержней и
некоторых видов оболочек.
прямоугольная пластинка круглая пластинка
Рис. 1.3
Элементы конструкций должны занимать определенные положения в
пространстве и располагаться на определенных расстояниях друг от друга.
Для этого их положение фиксируется связями, которые могут быть упругими
или жесткими. Упругие связи обладают деформациями, соизмеримыми с
деформациями закрепляемого элемента. Деформациями жестких связей
пренебрегают в виду их незначительности.
Точки приложения связей называют опорными точками или просто опорами. В
одной и той же опорной точке может быть приложено несколько связей. На
рис. 1.5а показаны шарнирноподвижная и шарнирно-неподвижная опоры, а на
рис. 1.56 жестко закрепленная опора.
Шарнирно-подвижная опора имеет одну, шарнирнонеподвижная - две, а жестко
закрепленная - три связи. Каждой связи, приложенной в опоре,
соответствует опорная реакция, направленная по направлению действия
связи.
18
На рис. 1.5 приведены примеры выбора расчетных схем и основные типы опор.
1.4 Внешние силы и их классификация
Все конструкции машин и инженерные сооружения в процесс эксплуатации
находятся в постоянном взаимодействии между собой и с внешней средой.
Силы взаимодействия отдельных элементов с внешней средой или соседними
элементами называются внешними силами. Если они известны в начальной
стадии расчета, то их называют активными силами или нагрузками если не
известны - то их называют реактивными силами или просто реакциями. На
основании аксиомы связей реакции связей можно рассматривать как внешние
силы.
Внешние силы можно классифицировать по нескольким основным признакам:
1. По способу передачи на тело:
а) поверхностные силы, которые передаются на тело через поверхность
(давление газов в цилиндрах, давление грунта на нож скрепера, грейдера
или бульдозера);
б) объемные сили, которые передаются на тело через объем (собственный
вес, магнитные силы, силы инерции);
в) распределенные силы, которые непрерывно распределены по некоторой
части поверхности. Их величина задается интенсивностью;
г) сосредоточенные силы, которые передаются на тело по небольшой части
поверхности. Для упрощения их действие заменяют действием
равнодействующей, которую называют сосредоточенной силой. Аналогично
вводится понятие сосредоточенной пары или момента.
2. По характеру действия во времени.
а) статические - силы медленно изменяющиеся во времени, не вызывающие
существенных сил инерции;
б) динамические - силы быстро изменяющиеся во времени, вызывающие большие
силы инерции, которые надо учитывать в расчетах. Динамические силы могут
быть ударными, внезапно приложенными и вибрационными;
в) поворотно-переменные - силы, действие которых периодически повторяются
многократно раз.
19
а) мост
HA"HB,VA,VB
расчетная схема моста
¦Т
нг
б) жесткое закрепление
Рис.1.5
3. По длительности действия во времени;
а) постоянные силы, которые действуют на элемент конструкции все время
(собственный вес, вес оборудования и т.п.);
20
б) временные силы, которые действуют на элемент конструкции в течение
определенного промежутка времени (вес поезда или автомобиля на мосту, вес
монтажного оборудования и т.д.).
1.5 Основные гипотезы и принципы механики материалов
Для упрощения решения практических задач в механике материалов приняты
следующие основные упрощающие гипотезы, касающиеся в основном свойств
материала.
1. Гипотеза сплошности. Предполагается, что материал заполняет форму тела
сплошным образом и эта сплошность не нарушается под действием внешних
воздействий и деформации тела
2. Гипотеза изотропности и однородности. В окрестности любой точки тела
физико-механические свойства материала одинаковы во всех направлениях и
не изменяются при переходе к другим точкам и по всему объему тела.
3. Гипотеза идеальной упругости и линейности деформирования. Деформации
тела прямо пропорциональны действующим нагрузкам и полностью исчезают
после снятия нагрузки.
4. Гипотеза малых деформаций. В механике материалов рассматривают только
перемещения и деформации, величины которых малы по сравнению с размерами
деформируемого тела. Это дает возможность пренебрегать изменением
расположения внешних нагрузок при деформировании тел и составлять
уравнения равновесия статики без учета этих изменений. Кроме
сформулированных общих гипотез для упрощения решения тех или иных задач
вводятся и другие гипотезы. Они будут сформулированы отдельно при
изучении втих задач.
Приведем также общие принципы, на которых базируются расчеты в механике
материалов.
5. Принцип независимости действия сил. Основывается на гипотезах об
идеальной упругости материала и малых деформациях. Согласно этому
принципу деформации и перемещения в любой точке тела, вызванные системой
