Механика материалов - Зозуля В.В.
ISBN 966-610-055-Х
Скачать (прямая ссылка):
поперечного сечения стержня называется концентрацией напряжений
(рис.5.12). Причины, вызывающие концентрацию напряжений, называются
концентраторами. Ими могут быть (рис.5.13) отверстия, выточки, галтели,
трещины и т.д.
Следует заметить, что существенное повышение напряжений происходит только
в ограниченной области, расположенной непосредственно у концентратора
напряжений. Поэтому их часто называют местными напряжениями. Величина
максимальных местных напряжений сттах зависит, в основном, от вида
концентратора напряжений и радиуса г сопряжения отдельных участков
стержня. С увеличением г сттах уменьшается.
Для количественной оценки концентрации напряжений обычно используют
отношение
теоретический коэффициент концентрации
напряжении, где ст тах - максимальное местное напряжение;
69
'я
h(b-d) сечении.
- номинальное (среднее) напряжение в ослабленном
V
Рис.5.13
Коэффициент аа определяется теоретически - методами теории упругости, или
опытным путем, в результате точных
70
измерений деформаций. Значение его приводится в справочниках и учебниках
в виде графиков и таблиц для наиболее часто встречающихся в практике
концентратов напряжений.
Теоретический коэффициент концентрации напряжений ао не учитывает влияния
свойств реальных материалов. Учесть их можно с помощью, так называемого,
эффективного коэффициента концентрации напряжений
где Р1 и Р2 - разрушающие нагрузки образца соответственно без
концентратора и с концентратором напряжений.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений определяется только
опытным путем.
Концентрация напряжений является вредным явлением в технике. Именно она
является причиной разрушения многих машин и инженерных сооружений.
Поэтому при расчете деталей машин на прочность с ней надо считаться. По
возможности следует избегать глубоких выточек, резких изменений сечений.
Надо тщательно обрабатывать поверхности деталей и тем лучше, чем прочнее
материал из которого они изготовлены. Даже мелкие следы от шлифовального
круга могут снизить предел прочности твердо закаленной стали на 10 ч-20%.
Особо опасна концентрация напряжений для хрупких однородных материалов
при любых нагрузках. Для них =аа . Для пластических материалов, у которых
диаграмма растяжения имеет площадку текучести, концентрация напряжений
опасна только при действии динамических и знакопеременных нагрузок. При
статических нагрузках рост максимальных местных напряжений
приостанавливается, как только они достигнут предела текучести стг. Это
приводит к выравниванию напряжений в ослабленном сечении. Следовательно,
такие материалы мало чувствительны к концентрации напряжений. Для них
эффективный коэффициент концентрации напряжений близок к единице.
71
5.5 Допускаемые напряжения.
Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям
Испытания материалов на растяжение показывают, что в пластических
материалах появляются большие остаточные деформации, когда напряжения
достигают предела текучести стг. Разрушение же материала наступает, когда
напряжения достигают временного сопротивления ств.
В деталях машин остаточные деформации, как правило, не допускаются.
Поэтому появление в деталях машин напряжений, равных пределу текучести
материала стг или временному сопротивлению ств является опасным для их
эксплуатации. Поэтому сами напряжения стг и ств тоже называют опасным и
обозначают через стоя. Следовательно,
стш =стт - для пластических материалов; стоп = ств" Для хрупких
материалов.
Очевидно, для надежной и долговечной работы деталей машин и элементов
конструкций необходимо потребовать, чтобы выполнялось условие прочности
п
где сттах- максимальное рабочее напряжение; стоп - опасное напряжение для
материала; п - коэффициент запаса прочности.
Правая часть условия прочности обозначается буквой [ст] и называется
допускаемым напряжением
-=и
п
Выбор коэффициента запаса прочности является самой ответственной задачей
любого расчета на прочность. От правильного выбора его зависит прочность,
надежность и экономичность машин и конструкций. Поэтому назначением
коэффициентов запаса прочности занимаются специальные государственные
нормирующие организации. Они издают соответствующие нормы (ГОСТы),
которыми следует руководствоваться при выполнении расчетов на прочность.
В случае отсутствия этих норм при назначении коэффициента запаса
прочности необходимо учитывать следующие факторы:
а) неоднородность материала;
72
б) неточность определения внешних сил;
в) приближенность методов расчета;
г) характер разрушения (хрупкий или пластичный);
д) характер изменения нагрузки во времени;
ж) концентрацию напряжений;
з) условия работы машины или сооружения;
к) развитие сопротивления материалов и смежных наук; л) экономику и
состояние страны.
Первые четыре фактора учитываются всегда. Они называются основными, а
коэффициент запаса прочности, учитывающий их, называется основным.
Основной коэффициент запаса прочности п в значительной мере зависит от
