Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зиненко В.И. -> "Основы физики твердого тела." -> 99

Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.

Зиненко В.И., Зиненко В.И., Сорокин Б.П., Турчин П.П. Основы физики твердого тела. — Физматлит, 2001. — 331 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifiziktverdogotela2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 93 94 95 96 97 98 < 99 > 100 101 102 103 104 105 .. 110 >> Следующая

электрический ток в нем может существовать как угодно долго. По крайней
мере, экспериментально такой незатухающий ток наблюдался в течение двух с
половиной лет.
2. При критической температуре происходит фазовый переход из нормального
в сверхпроводящее состояние. Теплоемкость вещества в точке фазового
перехода испытывает скачок. А при понижении температуры теплоемкость
электронного газа стремится к нулю не по линейному, как у нормальных
металлов, а по экспоненциальному закону. Соответственно, значение
энтропии в
Рис. 13.1. Термодинамические параметры сверхпроводника: С - теплоемкость,
S - энтропия, F - свободная энергия
сверхпроводящем состоянии ниже значения энтропии в нормальном состоянии.
Этот факт свидетельствует о том, что сверхпроводящее состояние более
упорядоченное, чем нормальное состояние металла (рис. 13.1).
13.1. Явление сверхпроводимости
299
т>т
Т< т
Рис. 13.2. Эффект Мейснера
3. Необычными оказываются и магнитные свойства вещества в
сверхпроводящем состоянии. В 1933 году Мейснер и Оксен-фельд обнаружили,
что, если материал, обладающий сверхпроводящими свойствами и помещенный
во внешнее магнитное поле, охладить ниже критической температуры, т.е.
перевести его в сверхпроводящее состояние, то в этом состоянии магнитное
поле будет выталкиваться из образца (рис. 13.2). Этот эффект называется
эффектом Мейснера, и существование этого явления в сверхпроводнике
указывает на то, что сверхпроводник является идеальным диамагнетиком. Но
эффект Мейснера существует только до определенных величин приложенного
магнитного поля.
Начиная с некоторого значения поля Вс, которое называется критическим
полем, сверхпроводимость в веществе исчезает, и вещество становится
нормальным металлом. То есть достаточно сильное магнитное поле разрушает
сверхпроводимость.
Необходимо подчеркнуть, что свойства, перечисленные в пунктах 2 и 3,
принципиально отличают сверхпроводник от идеального проводника. Если даже
представить, что электроны в металле имеют бесконечную длину свободного
пробега (в реальных веществах такого не бывает) и, следовательно,
бесконечную проводимость, то это не приведет к аномальному поведению
теплоемкости электронного газа и магнитных свойств металла.
Для понимания явления сверхпроводимости развиты два подхода. Многие
важные физические свойства сверхпроводников удается описать на основе
феноменологических уравнений. Причины же возникновения сверхпроводящего
состояния выяснены в микроскопической теории электронов проводимости,
взаимодействующих с колебаниями кристаллической решетки (фононами). Здесь
следует отметить, что открытое в 1986г. явление высокотемпературной
сверхпроводимости (ВТСП) еще не получило удовлетворительного объяснения
на микроскопическом уровне.
В 1935 году Ф. Лондон и Г. Лондон установили простое соотношение между
полями и токами и первыми исследовали то фундаментальное свойство
сверхпроводника, что магнитное поле не проникает в металл в
сверхпроводящем состоянии. Рассмотрим металл с простым параболическим
законом дисперсии в зоне проводимости. Представим свободную энергию как
сумму трех слагаемых:
ТР - тр - / тр rly -\- A- ~Fj
± - ± п I J- su 1 ~ ^кин ~ ^ магн*
(13.1)
300
Гл. 13. Сверхпроводимость
где Fn - энергия нормальной составляющей электронного газа, Fs -
свободная энергия на единицу объема конденсированных электронов, EKvm -
кинетическая энергия, связанная с незатухающими токами, а Емагн - энергия
локального магнитного поля 6(г). Кинетическая энергия равна:
Екпн = nsm0v2(r)dr, (13.2)
где ns - число "сверхпроводящих" электронов в 1см3, v(r) - скорость
дрейфа электронов в точке г. Уравнение (13.2) записано при условии, что
поле Ъ{г) и дрейфовая скорость электронов мало изменяются в пространстве.
Скорость связана с плотностью тока
js(r):
nsev(r) = js(r). (13.3)
Магнитная энергия определяется соотношением:
(13.4)
и поле Ъ{г) связано с js{r) уравнением Максвелла:
4 7Г
rotb(r) = - js(r). (13.5)
Таким образом, свободная энергия (13.1) представляется в виде
F = F0 + ^- j (V(r) + ^(rotb(r))2^ dr + Fn, (13.6)
где F0 = f Fsdr, pb = (m0c2 / (Аттп8е2)^^2 имеет размерность
длины.
Минимизируем свободную энергию относительно распределения поля Ь(г):
5F = - J ^Ь • 5b + р^ rot b • 5 (rot b(r))^ dr =
= - J [b(r) + p^ rot rot b(r)] 5b(r)dr = 0. (13.7)
Отсюда находим, что конфигурация поля b(r) внутри образца,
соответствующая минимуму свободной энергии, должна удовлетворять
уравнению
b(r) + р2 rot rot b(r) = 0. (13.8)
13.1. Явление сверхпроводимости
301
Это уравнение называется уравнением Лондонов. Применим это уравнение к
задаче о проникновении магнитного поля в образец. Рассмотрим простейшую
геометрию: поверхность образца совпадает с плоскостью ху, и пространство
с z < 0 является пустым (рис. 13.3). Тогда, помимо (13.8), есть уравнения
Максвелла:
Ал. rotb = -js,
divb = 0.
(13.9)
(13.10)
Рис. 13.3. К задаче о глубине проникновения поля
1. Поле b параллельно оси гг Из уравнения (13.9) следует,
Предыдущая << 1 .. 93 94 95 96 97 98 < 99 > 100 101 102 103 104 105 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed