Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
экспериментально. Зависимость (12.20) носит наименование закона Блоха.
12.2. Ферримагнетики
В предыдущем разделе был рассмотрен случай, когда локальные магнитные
моменты в твердом теле имеют одинаковую величину, и в результате
положительного обменного взаимодействия в веществе ниже критической
температуры появляется спонтанная намагниченность. Антпиферромагнигпные
вещества отличаются от ферромагнитных антипараллельной ориентацией спинов
соседних одинаковых ионов. У таких веществ атомы (ионы) с противоположно
ориентированными спинами образуют взаимопроникающие кристаллические
подрешетки, построенные из одинаковых атомов и различающиеся ориентацией
спина, как это показано на рис. 12.2.
Ферримагнетики отличаются от ферромагнетиков и антиферромагнетиков во
многих отношениях. Для них,
как и для антиферромагнетиков, характерно существование спонтанно
намагниченных подрешеток. Однако, если в антиферромагнетиках подрешетки
одинаковы в кристаллографическом отношении и различаются только
ориентацией магнитных моментов, в ферримагнитных веществах подрешетки,
как правило, неэквивалентны как в кристаллографическом отношении, так и в
отношении величин магнитных моментов. Различие в величинах
намагниченностей подрешеток приводит к отличной от нуля не-
скомпенсированной намагниченности вещества. В этом отношении
ферримагнетики обладают свойствами, напоминающими свойства
ферромагнетиков, но, с другой стороны, из-за наличия в них
Рис. 12.2. Идеализированная магнитная структура СаО
290
Гл. 12. Магнитоупорядоченные структуры
подрешеток с антипараллельными ориентациями спинов ферримагнетики близки
к антиферромагнетикам. Модель ферримагнит-ного упорядочения (и, как
частный случай, антиферромагнитного) была впервые предложена Неелем путем
введения в рассмотрение подрешеток с взаимно антипараллельной ориентацией
образующих эти подрешетки магнитных моментов.
В простейшем случае двух подрешеток А и В, однородных по внутреннему
устройству, предполагается, что на магнитные ионы, образующие подрешетку
А, действует эффективное поле соседних ионов из подрешетки В. Подрешетки
А и В могут отличаться, в общем случае, как сортом магнитных ионов, так и
числом ионов, содержащихся в каждой подрешетке. Парциальные
намагниченности подрешеток обозначим Мд и Мв- В приближении среднего
поля, при взаимодействии только между ближайшими соседями, молекулярные
поля, действующие, соответственно, на ионы подрешеток А и В, записываются
в виде
В а = УавМв, (12.21)
Вв = УваМа, (12.22)
где у ав = У в а = /4Jz/(9а9в)•
Рассмотрим случай отрицательной величины константы обменного
взаимодействия (J < 0). Молекулярные поля ВА и Вв действуют на ионы
подрешеток, как и внешнее поле, в результате имеем:
МА = M0ABsA(x) = M0ABSA Ва)) > (12-23)
Мв = МовВаБ(у) = M0BBSB ^9bSbfi3{B +Вв)^ ^ (12 24)
здесь М0А и Мов - намагниченности подрешеток при Т = 0, Bsa(Bsb) -
функция Бриллюэна (11.34) подрешетки А(В). Намагниченность всего
кристалла получается векторным суммированием (12.23) и (12.24):
М = МЛ + МВ. (12.25)
Ввиду векторного характера величины М = Мл + Мв при отсутствии внешнего
поля вектор намагниченности подрешеток совпадает с вектором молекулярного
поля, действующего на узел данной подрешетки. В основном состоянии, т.е.
при Т = 0, взаимная ориентация намагниченностей подрешеток определяется
минимумом обменной энергии:
-Е'обмен = - 2 {Ма^а + МвВв) = -7^ВМЛМВ, (12.26)
12.2. Ферримагнетики
291
откуда следует, что при 7лв < 0 энергетически выгодно состояние, при
котором намагниченности подрешеток антипараллельны.
Рис. 12.3. Зависимость магнитной восприимчивости антиферримагнетика.
Асимптота - 1/ха = (Т - в)/С, в = -TCf
Температуру фазового перехода Тс и парамагнитную восприимчивость при Т >
Тс можно получить, разлагая функции Бриллюэна в (12.23) и (12.24) в ряд:
МА= (В + 1авМв), (12.27)
Мв=(^){В + 7авМл), (12.28)
где СА, Св - отнесенные к единице объема константы Кюри ионов А и В:
Ca = 9l^i^±a = A1B. (12.29)
При В = 0 из (12.27) и (12.28) получается система из двух однородных
уравнений, которая будет иметь нетривиальное решение, если ее
определитель равен нулю:
То} ~1авСа JabCb ~Tcf
откуда находим:
Тс} = 1ав{СаСв)Т\ (12.31)
= 0,
(12.30)
292
Гл. 12. Магнитоупорядоченные структуры
Определив из (12.27), (12.28) М = МА-\- Мв, получаем восприимчивость
кристалла:
МА + Мв (СА + СВ)Т + 2СаСв1ав X в г2 - Tlf ' { '
Нелинейное поведение обратной восприимчивости 1/х как функции температуры
является важным свойством ферримагнетиков, ее зависимость представлена на
рис. 12.3.
12.3. Антиферромагнетики
Частным случаем ферримагнитного упорядочения является ан-тиферромагнитное
упорядочение, когда узлы взаимопроникающих подрешеток заняты атомами
одного сорта. В этом случае имеем:
1лв = 1= Щ?-, (12.33)
92
Сл = С. = С = ^<s+l)l4 (12.34)
/св
В отсутствие внешнего магнитного поля МА = - Мв при всех температурах.
Температура фазового перехода, называемая температурой Нееля, равна
