Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зиненко В.И. -> "Основы физики твердого тела." -> 93

Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.

Зиненко В.И., Зиненко В.И., Сорокин Б.П., Турчин П.П. Основы физики твердого тела. — Физматлит, 2001. — 331 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifiziktverdogotela2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 87 88 89 90 91 92 < 93 > 94 95 96 97 98 99 .. 110 >> Следующая

\В = о
D
т
Рис. 11.1. Схема цикла адиабатического размагничивания. Из начального
состояния А система изотермически переводится в D с В ф 0. Далее поле
уменьшается до нуля адиабатически (S = const)
уменьшаться температура системы. Схема такого цикла показана на рис.
11.1.
11.4. Магнитная восприимчивость металлов.
Парамагнетизм Паули
Электроны проводимости, в отличие от электронов частично заполненных
оболочек, не являются локализованными в пространстве. Вместе с тем из-за
принципа Паули нельзя считать, что они взаимодействуют с внешним полем
независимо друг от друга. Электрон имеет спин, равный 1/2. Если бы
электроны были независимы и не подчинялись принципу Паули, то для N
электронов, также как и в случае атомов с незаполненной электронной
оболочкой, полная намагниченность определялась бы функцией Бриллюэна
(11.34). Для спина 1/2
Me = NpB (11-41)
При рвВ/(квТ) <С 1 приближенно выполняется
Л4 и ^в. (11.42)
Однако не все электроны проводимости имеют возможность менять ориентацию
собственного спина под действием внешнего поля, поскольку большинство
состояний ниже уровня Ферми со спинами, параллельными магнитному полю,
уже заняты. И только часть электронов проводимости вблизи поверхности
Ферми имеет возможность менять ориентацию под действием внешнего
магнитного поля. Доля таких электронов пропорциональна отношению
11.4. Магнитная восприимчивость металлов
281
температуры к температуре Ферми. Следовательно, вместо (11.42) имеем
Ме " ?ф-В. (11.43)
КВ± F
Эта качественная зависимость, полученная для проводящих парамагнетиков,
соответствует парамагнитной намагниченности Паули.
Парамагнитная восприимчивость Паули электронов проводимости практически
не зависит от температуры при температурах, много меньших температуры
Ферми.
Вычислим эту восприимчивость для свободного электронного газа. Пусть
D±(e) - плотность уровней электронов с параллельными и антипараллельными
внешнему полю спинами. В отсутствие поля D±(e) = 1/2a D(e) определяется
(8.101):
D+{e) =-D{e + рвВ), (11.44)
D-(e) = ^D(s - цвВ). (11.45)
Число электронов в единице объема мы можем определить так:
ОО
п+ = J D+(e)f(e)de, (11.46)
О
оо
га_ = J D-(e)f(?)d?, (11.47)
о
где f(e) - функция распределения Ферми-Дирака, п = га_|_ + га_ -
концентрация электронов в единице объема.
Так как энергия рвВ даже в сильных полях много меньше энергии Ферми, мы
можем использовать разложения в ряд:
D±{e) = \d{e) ± ^fiBBD'(e), (11.48)
ОО ОО
п± = \ J D{e)f{e)de± ^рвВ j L>'(e)/(e)(fe, (11.49)
О о
где Df(e) = dD(e)/de. Тогда намагниченность электронов проводимости
определяется соотношением
Ме = jiB(n+ - п_). (11.50)
282
Гл. 11. Диамагнетизм и парамагнетизм
Для вычисления концентрации электронов используем формулу:
ОО
n = J D(e)f(?)d?. (11.51)
о
Химический потенциал имеет значение р rH <Sp , кэк и в нулевом поле.
Выражение для намагниченности имеет вид
ОО
Ме = р\В j D'{e)f{?)d?, (11.52)
О
или, после интегрирования по частям, получаем
оо
Ме = р\В J D(e) d?- (п-53)
О
При Т - 0 из (11.53) следует
Ме = plBD(sF). (11.54)
Для свободных электронов, как следует из (8.101) и (8.89), D(?F) = =
т0ку/ (ir2h2), и магнитная восприимчивость Паули будет иметь значение
/ 2 \ ^
Хр = (°o^f) ~ Ю-4. (11.55)
Видно, что парамагнитная восприимчивость Паули имеет тот же порядок, что
и диамагнитная восприимчивость.
Задачи
11.1. Рассчитать молярную диамагнитную восприимчивость атомарного
водорода.
11.2. Применяя правила Хунда, получить основное состояние ионов Sm3+,
Со2+, Тт3+.
11.3. Найти магнитный момент, приходящийся на атом ОЦК железа (в
магнетонах Бора), если период решетки 2,86А, а намагниченность 2 • 105Гс.
11.4. Найти населенность уровней и величину намагниченности
парамагнитного одноатомного газа, если N = 1022 см_3, Н = 25 кЭ, Т = 4К,
L = 0, S = 1/2. Полагая, что большинство атомов находится в наинизшем
энергетическом состоянии, определить магнитную восприимчивость.
11.5. Получить выражение для магнитной восприимчивости порошка,
состоящего из ориентированных произвольным образом кристаллитов, если
главные восприимчивости кристалла (восприимчивости в направлениях [100],
[010], [001]) - XI, Х2, Хз-
Глава 12
МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫЕ СТРУКТУРЫ
12.1. Ферромагнитное упорядочение
Ферромагнетиками называются вещества, которые имеют спонтанный магнитный
момент даже в отсутствие магнитного поля. Это означает, что в таких
веществах элементарные магнитные моменты отдельных ионов ориентированы
параллельно друг другу. Для того, чтобы в кристалле, содержащем атомы или
ионы с отличным от нуля спиновым моментом, возникла спонтанная
намагниченность, должны существовать достаточно сильные взаимодействия
между этими моментами, способствующие их магнитному упорядочению.
Существует два основных типа таких взаимодействий: классическое диполъ-
диполъное взаимодействие между двумя магнитными моментами и обменное
взаимодействие. Ди-поль-дипольное взаимодействие обусловлено магнитными
Предыдущая << 1 .. 87 88 89 90 91 92 < 93 > 94 95 96 97 98 99 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed