Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
сверху вниз. Для этого случая результирующее электрическое поле, равное
векторной сумме внешнего электрического поля и поля Холла, образует с
направлением вектора плотности тока j некоторый угол в. Принято
соглашение, что, если при указанном сочетании направлений векторов
магнитного поля и плотности тока результирующий вектор электрического
поля поворачивается относительно вектора j по часовой стрелке, постоянная
Холла положительна (и знак носителей заряда также положителен). Для
отрицательных частиц при том же направлении векторов магнитного поля и
плотности тока сила Лоренца будет направлена в прежнем направлении,
однако поле Холла изменит направление на противоположное.
Эффект Холла, помимо диагностического метода исследований
полупроводниковых материалов, лежит в основе многочисленных устройств и
приборов, например, в датчиках магнитного поля, для модуляции и
детектирования электромагнитных волн и т.д.
Задачи
10.1. Определить число атомов в элементарной ячейке для кремния и
германия.
10.2. Оценить электропроводность германия, который содержит индий в
концентрации 10_22м_3 и сурьму в концентрации 10-21 м_3. Подвижности
электронов и дырок считать равными 0,4 и 0,2м2/(В-с) соответственно.
10.3. Предложить способы экспериментального определения ширины
запрещенной зоны полупроводника.
10.4. Найти число носителей тока в полупроводнике, образовавшихся при
поглощении 10-5 Дж световой энергии с длиной волны 3000 А. Квантовый
выход считать равным 1.
10.5. Пренебрегая собственной проводимостью, оценить электропроводность
полупроводникапри комнатной температуре и температуре жидкого кислорода,
если концентрация акцепторов 1024м_3, энергетический уровень этих
акцепторов на 0,5 эВ выше, чем потолок валентной зоны и подвижность дырок
в валентной зоне 0,1м2/(В • с).
10.6. В донорном полупроводнике все атомы примеси ионизированы. Найти
плотности электронов и дырок и удельное сопротивление образца, если
плотность электронов определяется только донорными центрами концентрация
доноров 1023м_3, а подвижности электронов и дырок такие же, как в задаче
10.2.
Глава 11
ДИАМАГНЕТИЗМ И ПАРАМАГНЕТИЗМ
В этой главе будут рассмотрены те магнитные свойства диэлектриков,
которые обусловлены магнитными свойствами атомов или ионов, составляющих
данное твердое тело. Электрон-электронное взаимодействие, которое может
оказывать принципиальное влияние на магнитные свойства твердых тел, будет
рассмотрено в следующей главе.
При обсуждении локализованных электронов в кристалле в качестве исходных
состояний электронов можно взять состояния электронов в свободных атомах
или ионах, а взаимодействие с другими атомами в кристалле рассматривать
как возмущение. Для определения состояния атома в одноэлектронном
приближении достаточно знать состояние всех его электронов или, другими
словами, четверку соответствующих квантовых чисел (га, /, гаг;, ms) для
каждого электрона. При этом каждая четверка чисел, согласно принципу
Паули, может входить в рассмотрение только один раз. Энергия электрона в
рассматриваемом приближении зависит только от двух квантовых чисел га и I
и каждому уровню энергии, определяемому парой (га, /), в общем случае
соответствует 2(21 + 1) состояний, которые отличаются друг от друга
ориентацией орбитального и спинового моментов. Поэтому электроны,
образующие оболочку атома (иона), подразделяются на определенные группы
(подоболочки), каждая из которых может содержать самое большее 2(2/+ 1)
электронов. Основным состоянием атома принято считать состояние с
наименьшей энергией. Так как энергия электрона в атоме увеличивается при
возрастании квантового числа га, а при фиксированном га - при возрастании
орбитального числа /, подоболочки в основном состоянии атома заполняются
электронами в последовательности Is, 2s, 2р, 3s и так далее (здесь
использованы обычные обозначения s, р, d,... для состояний с I =
0,1,2,...). Исключение составляют электроны на d-и /-оболочках, которые
часто заполняются уже после того, как произошло заполнение s- и р-
состояний, соответствующих более высокому значению числа га, так как d- и
/-оболочки обладают более высокой энергией. Такое явление наблюдается у
так называемых переходных и редкоземельных элементов Периодической
таблицы.
270
Гл. 11. Диамагнетизм и парамагнетизм
Магнитный момент свободного атома (или иона) определяется собственным
спином электронов, орбитальным моментом, связанным с движением электрона
около ядра, и изменением этого орбитального момента при приложении
внешнего магнитного поля. Первые два эффекта определяют парамагнетизм, с
третьим эффектом связано явление диамагнетизма.
Намагниченность вещества М определяется как магнитный момент единицы
объема, и магнитная восприимчивость есть отношение намагниченности к
индукции магнитного поля В
X = в СГСЭ или х = в единицах СИ, (П-1)
где ро = 4д • 10-7Гн/м - магнитная проницаемость вакуума.
Вещества с отрицательной магнитной восприимчивостью называются
