Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зиненко В.И. -> "Основы физики твердого тела." -> 85

Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.

Зиненко В.И., Зиненко В.И., Сорокин Б.П., Турчин П.П. Основы физики твердого тела. — Физматлит, 2001. — 331 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifiziktverdogotela2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 110 >> Следующая

величины п:
n2 + ri\ne - n\Nd = 0. (10.43)
Физически значимое решение - неотрицательная концентрация - имеет вид
'¦• = т()/1 + 4^-1)- (10'441
При достаточно низких температурах донорный уровень практически не
ионизирован. Это обстоятельство можно определить с помощью неравенства
4 Nd
-- " 1, 10.45
щ
благодаря чему решение (10.44) примет вид
пе = \/NcNdexр • (10.46)
Физически результат (10.46) означает, что при низких температурах
примесный уровень ионизирован частично, и число электронов в зоне
проводимости будет экспоненциально нарастать с увеличением температуры.
При высоких температурах (но значительно ниже той, при
которой возбуждается собственная проводимость) должно выпол-
няться неравенство, обратное условию (10.45):
4 Nd
-- < 1, 10.47
щ
тогда решение (10.44) принимает особенно простой вид:
ne = Nd. (10.48)
Тем самым можно сказать, что в указанной области температур все электроны
донорного уровня оказываются в зоне проводимости, вследствие чего
проводимость будет носить чисто примесный характер. Из соотношения
(10.48) также следует, что в этом случае должна отсутствовать
температурная зависимость концентрации электронов в зоне проводимости
(температурная зависимость проводимости также слабо выражена).
Принимая во внимание, что степенная зависимость от температуры в
соотношениях (10.23) и (10.46) заметно менее выражена по сравнению с
экспоненциальными множителями, полученные результаты по температурной
зависимости концентрации
10.6. Электропроводность полупроводников
259
типичного электронного полупроводника могут быть представлены в
полулогарифмическом масштабе (рис. 10.7). При низких температурах
(участок 3) ионизиру-ются атомы донорной примеси.
Поскольку их число ограничено, при энергиях, определяемых неравенством
2kBT > J, все атомы примеси уже ионизированы, и в определенной области
средних температур (участок 2) концентрация электронов практически не
меняется.
На участке 1, в области высоких температур, когда выполняется неравенство
2квТ > Ед, происходит интенсивная термическая ионизация атомов основного
вещества, и концентрация носителей быстро возрастает по мере увеличения
температуры.
10.6. Электропроводность полупроводников и ее температурная зависимость
При не слишком больших значениях напряженности электрического поля в
полупроводниках, как и в металлах, хорошо выполняется закон Ома (8.16).
Здесь следует указать условия измерений: образец полупроводника должен
быть однородным с точки зрения распределения концентрации носителей, и
токоведущие контактные пары "проводник-полупроводник" должны сохранять
"металлический" характер проводимости при любой полярности приложенного
постоянного электрического поля (в этом случае говорят об "омических"
контактах). Тогда для полупроводниковых кристаллов сохраняются основные
результаты теории металлической проводимости, изложенной в гл. 8. В
частности, удельная электропроводность может быть записана в виде,
аналогичном
(8.13), однако следует различать случаи собственной (г), электронной (п)
или дырочной (р) проводимости:
<7(г) = пге(\рп\ + \рр\), (10.49)
о-(п) = пге{\рп\ + \рр\) + пеерп, (10.50)
ст(р) = пге{\рп\ + \рр\) + прерр, (10.51)
где для собственных полупроводников выполняется п; = пе = пр, и
подвижности ре электронов и рр дырок различаются, поскольку различны
эффективные массы, длины свободного пробега или вре-
1/(2 квТ)
Рис. 10.7. Температурная зависимость концентрации электронов в зоне
проводимости донорного полупроводника
260
Гл. 10. Свойства полупроводников
мена между актами последовательного рассеяния этих частиц:
е\п стп , .
= ДДГТ = 2Д- <10-52>
"'=2^ = 2? (10'531
При записи соотношений (10.49)-(10.51) было принято во внимание, что
противоположны между собой как знаки зарядов, так и знаки подвижностей
электронов и дырок, благодаря чему общая проводимость составляет
арифметическую сумму различных вкладов. Считается, что средняя тепловая
скорость, длина свободного пробега и время между последовательными
соударениями электронов и дырок с центрами рассеяния связаны так:
тп0>) = ^4 (10.54)
U'j'
Рассматривая, например, соотношение (10.50), записанное в виде
a(n){T) = ещ(т) (fin(T) + Цр(Т)) + епе(Т)/1п(Т), (10.55)
можно заключить, что температурная зависимость проводимости должна быть
связана с двумя факторами: температурной зависимостью концентраций
носителей тока и температурной зависимостью их подвижностей. Первый из
них подробно рассмотрен выше (§ 10.3, 10.5). Следует выяснить возможные
причины, приводящие к температурной зависимости подвижности.
Во-первых, такая зависимость возникает вследствие того, что, как известно
из молекулярной физики, средняя тепловая скорость частиц-носителей тока
зависит от температуры:
VT. (10.56)
Здесь и ниже для упрощения оценки предполагается, что возможной
температурной зависимостью эффективной массы можно пренебречь. Формула
(10.56) действительна для невырожденных полупроводников, поскольку
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed